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(3)は頂点を考えなくても解けます。
cというのは、x＝0のときのyの値を指しています。
なので、グラフからx＝0のときyは負の数になっているので－になります。
分かりました！ありがとうございます！
数学
高校生
解決済み
(3)ってどういうことですか？
このグラフの頂点は
-2a/b，-4a/b^2-4ac
ですよね？
それで、グラフを見ると頂点のＹ座標が正だったので
Cはプラスだと思いました。
なんで違うのか教えてください😭🙇♀️
2次関数の係数の符号とグラフ
基本例題 52
2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら
れているとき,次の値の符号を調べよ。
(2) 6
(1) a
(3) c
(4) 62-4ac (5) a-b+c
CHART & THINKING
グラフから情報を読み取る
式の値は直接求めることができない。
「上に凸か,下に凸か｣, 「軸や頂点の位置」,
「y軸との交点の位置」 などに着目して
式の値の符号を調べよう。
解答
har²+brto
ax2+bx+c=ax+
\2
= a (x + b )²_b²-4ac
2a
4a
62-4ac
4a
上に凸か,
下に凸か?
(1) グラフは上に凸の放物線であるから
UNDRICAS
(2) 軸がx<0 の部分にあるから
敵の
(1) より, a<0であるから
(3) グラフがy軸の負の部分と交わるから
y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c
a<0
ax²+bx+c
²5-ye
よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=-- b = a(x² + x)+c
a
2a'
頂点のy座標は
る。
1+S-N ==
また, x=-1のとき
b
2a
軸の
位置は?
<0
b<0
c<0
b
y軸との交点のy座標はcであ =q{(x+2 a) ² - ( 23 ) ²} + c
2a
z²-4ac >0
4a
UA
10
A
p.91 基本事項 4 基本51
ya
(4) 頂点のy座標が正であるから
(1) より, a<0であるから
-(6²-4ac) <0
すなわち
b²-4ac>0
(5) a-b+cは,x=-1におけるyの値である。
グラフから,x=-1 のとき y>0
すなわち
a-b+c>0
10
00000
6\2
ST389=a(x+2)²-a ( 20 )² + c
2a
頂点のy座標は?
x=-1 における
y 座標は ?
x
軸との交点の
位置は?
b
2a
a√x+- za
= a√x+·
b
AX
6 \2
2a
->0
b²-4ac
4a
ACESTE
←放物線y=ax²+bx+c
について,
x軸と異なる2点で交
わる ⇔ b2-4ac>0
が成り立つ (p.139 以降
を参照)。
97
3
P
B
ニ
b
b24ac
頂(-2
T² (-10₁ - 6²-4AC)
24
4a
回答
回答
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ちなみにぶーさんが求めた＋は、
頂点のy座標 －(b^2－4ac)/4a の符号です。