ベクトルの問題です 画像の矢印部分の変形がよく分かりません 比を求める問題です

66 (別解 AO = SAB+tAC とおく。 外心 0 は, 辺 AB と AC の 垂直二等分線の交点である から, 辺 AB, ACの中点を それぞれM, N とすると, 内積の定義より AMAO=|AM||AÖ| cos ∠OAM =|AM|" = 25 ... 1 4 ANAO=JAN||Aó | cos ∠OAN = |AN|=4 ... 2 一方 AM.AO = AB (SAB+tAC) |AB|² + AB- AC ... 3 = s+ AN AO= 1/12AC(SAB+LAC) = AB・AC+ //|AC| ①③ より == 5 48+81 ...④ 25 5 25 Fs+ すなわち 10s+t=5 ... ⑤ 2 4 C AM-AO, AN-AO をそれ ぞれ2通りに表す。 5 4 ②④より - s + 8t = 4 すなわち 5s +32t=16 ... ⑥ 16 3 ⑤ ⑥を解くと S= t= 35 16 よって AO = ABAC (以降同様) (3)(2) AO = 31 16AB + 15AC × 35 31 よって BD:DC=15:16 AO:OD =31:4 △AMOは直角三角形で あるから |AÖ| cos∠OAM=|AM| △ANOは直角三角形で あるから |AÖ| cos∠OAN=|AN| ANや上のAMは,それ ぞれAOの辺 AC, AB |への正射影ベクトルであ る。 p.98 Go Ahead 4 参照。 3点 A, 0, D は一直線上 にあり, 点Dは辺BC 上 の点であるから AD= 16AB+15AC 31 C AO = 31 AD △ 練習 28 AB = 7, AC = 5, AB-AC10 である △ABCの外心を0とする。 (1) AOをAB, ACを用いて表せ。 また,AOの大きさを求めよ。 (2) 直線 AO と辺BCの交点をDとするとき, BD: DC, A0:OD を求めよ。 書込開始 p.83 問題28

ここの途中式をお願いしたいです🙇

1 = 4 +4 dx=4log|x + V2 +4 + C

どうして2a=8になるのか分かりません。

C2-142 (490) 第6章 式と 例題 C2.62 楕円・ 双曲線となる軌跡 **** 2つの円 C (x-2)2+y'=4, C: (x+2)'+y'=36 がある. 円CK) 外接し、 円 C2に内接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。ただし の半径r>0 とする. [考え方 円 C (中心 0 ) に円 C が外接するから、OP=2+ PIC Ste ** AC-13 C2 (中心 0 ) に円 C が内接するから, O.P=6-γ となる. したがって, O.P+0P=8 (一定) C 解答 C, は中心O (20) 半径2の 円で,円 C は中心 O2(-2,0), 半 径60円である. つまり、 C 6 P (中心間の距離 0.02) =(2つの円の半径の差) 1=48 が成立し, C, と円 C 2 は 点A(4.0) で接する ロー 20 ** A D.C -202 4* C₁ 内 外接の 円CとCの接点をT1 円Cと円 C2 の接点を T2とす る。 条件 円 C は円 C に外接するから, 円 C は円 C2 に内接するから, OP=OT+T.P=2+r O2P=O2T2-T2P=6-r よって, OP+O2P=8 より 求める軌跡は, 201 (20) O2(-2,0) を焦点とし, 焦点からの距離の和 x² が8の楕円,すなわち, 楕円 である. 16 12 ただし、点Pと点A(4, 0) が一致するとき,円Cの半径 r=0 となり,r>0 に反するから,楕円上の点 (40) は除 C2に内接はできるけど (a>b>0) とすると, 2a=8,√a- Cに肝接できてない? 平面上の2定点からの距離の和が一定である点の軌跡･･････楕円 距離の差が一定である点の軌跡 双曲線 <. 20=82 Focus AAC1 ...① 注》点P(x,y) とすると,OP=2+r より√(x-2)2+y=2+r O₂P=6-r, √(x+2)²+y²=6—r ..... ①+②より(x-2)^+y^+√√(x+2)+y=8 (穴)58) として,後は、例題 C2.48 (2)の解答のように考えることもできる. ただし, 半径 r>0より、楕円上の点A(4, 0) は除く.

二次関数 (2)の問題について質問です。真ん中が答えです。 答えのように最大値と最小値をまとめずに1番右の写真のように分けて解いてはいけないのですか？🙇🏻‍♀️

練習 41 *** (1) a > 1 とする. 関数 y=-x2+4x+2 (1≦x≦α) について, 次の問いに答 (1えよ. (ア) 最小値を求めよ. (イ) 最大値を求めよ. (2)a>0 とする. 関数 y=x²-2x+3(0≦x≦α) について、最大値および最 小値を求めよ.

(1)で[Ag+]=[Cl-]とありますが、なぜですか？

S 例題 ④ 溶解平衡 解説 動画 ある温度における,塩化銀AgCl の溶解度積は1.0×10-10 (mol/L) 2 である。 次の各問いに 答えよ。 (1)この温度におけるAgCl飽和水溶液の [Ag+] は何mol/Lか。 HO HOOK (2)この温度において,この飽和水溶液に同体積の1.0mol/L NaCl水溶液を加えた直後の [Ag+] [Cl-] の計算値を求めよ。 また、このときAgClの沈殿を生じるかどうか答えよ。 mol/L 解説 (1) AgCl Ag+ + CI より [Ag+] = [CI] なので,それぞれをx[mol/L]とおくと [Ag+] [Cl-]=Ksp よりx=1.0×10-10 となる。よって, x=1.0×10-mol/L (2) 塩である NaCl は水溶液中では完全に電離して NaCl→ Na+ + CF となっているので 1.0mol/L NaC1溶液中の [C] は1.0mol/Lである。 JVom 0.0 Im 002 今, AgCl飽和水溶液と同体積のNaCl水溶液を加えるので、体積が2倍になり、 元の [Ag 10 及び[CF] はそれぞれ1/23になる。 AgCl飽和水溶液1Lに1.0mol/L NaCl水溶液1Lを加えた すると, 10 - 0.10と見なせるので [Ag+]= 1.0×10-5 2 X, h=6.01.0×10-5+1.0 [Cl-]= - 中 る。2 ≒ 120 となるので [Ag+] [Cl-]= 1.0 × 10-50 HOO ☑ 2 2 1.0=2.5×10% (mol/L) 2 A++ この値はAgCl の溶解度積1.0×10-10 (mol/L) 2より大きいので, 沈殿を生じることになる。 解答 (1) 10×105mol/L (2) [Ag+] [Cl-] = 2.5×10 ° (mol/L) 2, 沈殿する 沈殿する 平

なんで陽イオンと陰イオンを入れ替えて考えるのですか？

19:11 日 ull 100 NaC1型 問 × ○と●を入れ換えた単位格子で, 最近 接の陰イオンどうしが接触しなければ よいです。 √√2a- 2r+ S =2(r.+r.) 立方体の1辺の長さαの2倍す なわち面の対角線が陰イオンの半径の 4倍より長ければよいです。 √2a>4r_ ...③1OEM また, 1辺の長さαは, a=2(r++r_) ...④ と表せます。 「OB ③式と④式より 2√2(r++r_)>4r- 4+ よって√2-1=0.41 ま カツレ 1/1 CM

計算したら答えが0.04molになってしまったのですが解説で0.02×2がどこから出てきたのかわからないです。教えて頂きたいです。

99 混合物の定量■ 硫酸と塩酸の混合溶液がある。 これに 0.0200 molの塩化バリ ウムを含む水溶液を加えたところ, 硫酸バリウムの沈殿2.33g が生じた。 この沈殿を除 いたろ液に 0.0800 mol の硝酸銀を含む水溶液を加えたところ, 塩化銀の沈殿 8.61gが 生じた。 最初の混合溶液中の硫酸と塩化水素はそれぞれ何molか。 [神戸学院大 改]

数学の数と式の問題です αと書かれた解答が自分のものなのですが不足点や改善点教えて下さい βの方が参考書の解答なのですがここまで厳密に書かないといけないのですか

2019 そつピーズーズース+1で割った余 2014 @f(=xとおく- f(x) = x 10" <- O 2 22 ay コピーに(-1)(x+1)=0-② つじゃズムズくの解の1つをのとする ac1234 2²+2+120 ①カリ P(x)= 2 2018 (x5)00082" 因数定理よりよって 2019 ズをバックペーパーつけ1で割った余りは 2 一般にカバーに(スーリーズスリ が成り立つ―① ①でれをうとした式」と「①で水を大みを平02とくたぎ」は、 い 2/2010-1-(1-1) (x 2001 2000 (..)(+1) + ハズ+ズ+x+ス+1 Q()=x2005+x2004、とすると、 2010_1=(x-1)P(2) ○(オ) よって x 2019 2010 ンズ(x-1)+ズ J ニズ(スー) P(21)Q(水) +P (2) メガースー =P(ノズ(メーリ)(x)+13-61+ズ+つけ+1) すって -713-712-21-L.

なぜ9/5-b²/4a=5になるのかがわかりません。

第2問 解説 (1) (1) ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さが1mである ことから, 求めるソフトボールの軌道の式は Page ZWMAC1-Z2H2-01 y = ax² + bx + 1/1 9 (3 とおける。 そして ③より 2 b 2a y = a (x + 2)² + 1 - 12 9 62 ③を平方完成する。 4a であり, ソフトボールが最も高い地点に到達したときの高さが5m であるから 9 62 =5 5 4a 2次関数の最大値が5と うことである。 . 64a+562=0 また, ソフトボールを投げた地点からソフトボールが落下した地点 までの水平距離が 18 mであるから 5 0 = 182a+18+ 52 9 5 5 . 36a + 106 + 5 = 0 ④ ⑤からa を消去して 5(2b+1) +562 = 0 ③においてェ= 10 のと y=0になる。 64 {- {-50 20+1}+ 962-326-16 = 0 (96+4) (6-4)=0 ここで,③のグラフは上に凸の放物線であり, ソフトボールを斜め 上に投げていることから③の軸はx>0の範囲にあるので 5(26+1) ⑤よりa=- 36 両辺を2倍する。 これを読み取れるかど が本間のポイントの1 ある。 a< 0 かつ b 2a > 0 ∴ b>0 であることに注意すると b = 4 このとき④より 5 a=- したがって, 求めるソフトボールの軌道の式は a < 0 を満たす。

(2)が分からないので教えて欲しいです よろしくお願いします🙏

第4問 (配点20) △ABCは∠BAC が鈍角の三角形であるとする。∠BACの二等分線と辺BCの 交点をDとしたとき, AD=BD=7, CD=9となった。 (1) AB:AC= 21 である。 ア 2 セ B ことに注意すると,AB= AF= 19 ソ C/ A ウエ オ 7 H€ De 12 q BC AC16 12. イ AB=DAM 7 である。さらに, △ABC が△DACと相似である ク D 1220-192 (2) 辺ABの中点をM, 直線AD と直線CM の交点をEとすると AE: ED= カキ : と分かる。 線 AD の交点のうちDでないほうをFとすると サシ ス 9 3点M, B, D を通る円をKとすると, Kの半径は 16 9 9:22x216 ⑩ 内部 ①上 ② 外部 16:9=x:9 である。 したがって, 点Eは円Kのセ にある。 さらに, △ABCの内心IはKのソ △ABC の重心G は K の タ - 20 - ケ コ 16x7 夕 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 9 であって, K と直 4:3=x=7 3x=28 x = 22 3 にある。 (数学第4問は次ページに続く。)