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数学 高校生

なんでこんなめんどくさい事するのか教えてください

> デスク1 42 互いに素であることの証明問題 (1) 基礎例題 86 (1) a き, a +9 は 21 の倍数であることを証明せよ。 は自然数とする。 α+2 が7の倍数であり, α+3 が3の倍数であると 基礎例題 80 発展例題 97 000 (2) 自然数αに対し, a とα+1は互いに素であることを証明せよ。 CHART 答 GUIDE 重要な性質 aとbが互いに素αともの最大公約数が1 a,b,c は整数で, a, b は互いに素であるとする。 1. ac がもの倍数であるときは6の倍数である。 2.αの倍数であり,bの倍数でもある整数は ab の倍数である。 (1) k, lを自然数として a+2=7k, a+3=31 と表すことからスタート。 ② a+9 を a+9= (a+2)+7, a+9= (a+3) +6 と2通りに表す。 (2) 3 α+9 は7かつ3の倍数となるから, 2. を用いて 7・3の倍数とする。 aとα+1の最大公約数をgとして,g=1 となることを示す。 +2, a +3 は自然数k, lを用いて a+2=7k, a+3=3l と表される。 ← 「αは自然数」でな 00 整数」の場合 様に成り立つ。 α+9= (a+2)+7=7k+7=7(k+1) ① a+9= (a+3)+6=3+6=3(+2) の倍数なら =k(kは整 ① より a+ 倍数であり,②より α+9 は 3 でも" こす に素であるから, α+9 は 73 。 )=3(1+2) 性質2.を利用 ←α+9 を消去。 であるが, いに素で性質1.を利用 整数)と表 k+1が3の

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日本史 高校生

なぜ①になるのか教えてください

歴史総合, 日本史探究 C野口さんの班は、 記念日と政治の関係に着目して、第二次世界大戦に関わる記 念日に関する資料を収集した。 空中 6 野口さんは, イギリスにおける対日戦勝記念日について図書館で調べて, パ ネルを作成した。 パネルから読み取れる事柄や,その歴史的背景として考えら れる事柄について述べた文として最も適当なものを,後の①~④のうちから一 つ選べ。 6 さ パネル I イギリスでは, 1945年8月15日に, イギリス国王がラジオ演説を行 い, イギリス帝国及びイギリス連邦の全ての市民に対して、 日本に対する 勝利を祝うメッセージを送ったことから、8月15日が対日戦勝記念日と された。この日は,当初はあまり注目されなかったが, 1970年代以降, 日本軍に虐待された元捕虜が補償を求めて声を上げたことで, 再び注目を 集めることになった。 戦争中に日本が占領した香港では, イギリスによる植民地統治が復活し た。このことに伴い, 1945年8月30日にイギリス軍が香港に再上陸した ことを記念して,8月30日(後に8月の最終月曜日), 解放記念日とさ れた。 ①イギリス国王のラジオ演説は,カナダやオーストラリアでも放送されたと 考えられる。 ? ト ② 第二次世界大戦の敗戦の結果, 日本はイギリスに巨額の賠償金を支払っ た。 ③香港における解放記念日は,イギリスの対日戦勝記念日と同じ日に設定さ れたと考えられる。 ④ イギリス軍が香港に再上陸した時, 袁世凱が中華民国を率いていた。 24-1053 死後 45 (2702-45)

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