分かりません！教えて下さい！！

応用 (12) 関数 y= cos 2.x-12cosx+9 T <xST 33 ·0 がある。 1 (i) cosx=tとおいて, yをtの式で表せ。 TT ハxハⅡのとき, (i)のtのとり得る値の範囲を求めよ。 3 (i) 関数①の最大値を求めよ。

なぜこれでは違うんですか？

演習問題 76 sinc-cosL 2+sinx cos L f(z)= について, 次の問いに答えよ. 9(1) sinz-cos.z=t とおくとき,f(x)をtで表せ. (2) f(x) の最大値,最小値を求めよ。

数Ⅰ絶対値を含む二次関数の問題です。 2枚目の写真のグラフは1枚目の(1)と(2)から書くことができるのですが、絶対値があるとなぜ写真のようなグラフになるのか教えて欲しいです。(点線になる場所がある理由がわからないです。) あと、(3)の解き方を教えてください！ 長々もすい... 続きを読む

であり,最小値は「2である。 3 であり,最小値は 5 である。 9 であるとき, M =- a?+a+ 8 である。 -ラ0>0 | L 13 である。 であるとき, M=- BC ラロ>- 12 9 |Z かる取り出 9+ 10 11 -<aであるとき, M=a?+a- | 15||である。 VDC 12 |81 である。 m=-1 であるようなaの値の範囲は, a> 16| である。 +L の |61 |= u 2 であるようなaの値を求めると, a='

cosθ＝−１のときθ＝πまで理解できたのですが、最後の答えの出し方がわかりません。 θ＝3分のπのときになぜ最大値が0で、θ＝πのときになぜ最小値か−3になるのか説明お願いします！

(こ0 5 (2)* y=2cos0-1 3 4

黄色チャートの例題125の解説よろしくお願いします。ちんぷんかんぷんです…

192 基本例題125 三角関数の最大 最小 (1) 【類足利工大 関数 y=2sin0+2cos'0-1 (-号s0s号) 基本124 値·最小値を与える0の値を求めよ。 CHARTOOLUTION 三角関数で表された2次式の扱い 1つの三角関数で表す るとyはtの2次関数となるが, tの変域に注意する。 ーs0s のとき, -1Ssin0S1 である。 (解答 cos'0=1-sin°0 であるから リ=2sin0+2(1-sin'0)-1=-2sin'0+2sinθ+1 sin0と cos@を含む2 次式は,1次の方の三角 関数で表された式に変 形する。 -1StS1 sin0=1 とおくと, - であるから yを1で表すと 宝 最大 y=ー2°+2t+1=-2{ 3 3 2 1A 2次式は基本形に変形、 2 AL -1StS1 の範囲で, yは 1 2 0 11 2 3 t= で最大値 頂点 t=-1 で最小値 -3をとる。 全端点 最小 -3 また,一号S0sであるから 2 2 となるとき, sin0=- 2 π から0= t=-1 となるとき, sin@=-1 から 0=-エ 2 よって,この関数は 0= で最大値 3 6 0=ーエ で最小値

写真の問題の最小値m(a)を求めていただきたいです。 解答解説がなくて困っています。

xの2次関数y=ーx?+8x+10 の区間 a<xsa+3 における最大値を Ma), 最小値を ma)とする。 M(a), m(a) をそれぞれaの式で表せ。また, Ma)のグラフをかけ。

どうしてtがｙ軸になるのでしょうか？ 私のはAになってます。 解説お願いします

例題 /2 4次関数の最大 最小 115 のOO 1Aか5のとき, xの関数 y3D(x-6x)+12(x?-6x)+30 の最大値, 最小 値を求めよ。 基本 58 CHART SOLUTION 4次式の扱い 共通な式はまとめておき換え 変域にも注意 b.24の4次式の因数分解で学習したように xパ-6x が2度出てくるから -6x=t とおくと y="+12t+30 と表されて, tの2次関数の最大最小間 題として考えることができる。 ここで注意すべき点は、 tの変域が, xの変域 1いx$5 とは異なるということ。 1Sx$5 における x°-6x の値域がtの変城になる。 解答 ビー6x=D1 とおくと (=(x-3)?-9 (1いxs5) xの関数tのグラフは図 [1] の実線 部分で、その変域は -9StS-5 ) [1] グラフは下に凸で、 軸 x=3 は定義域 1ニxs5 の中央にあるから, tは x=1, 5 で最大値 -5 で最小値 -9 O! x=3 をとる。 また yード+121+303(t+6)?-6 ①における:の関数yのグラフは 図12]の実線部分である。 ①の範囲でyは t=-9 で最大値3 t=-6 で最小値 -6 をとる。 [2] グラフは下に凸で、 軸 [21, t=-6 は定義域 ! Y4 -9Sts-5 の右寄りに 3 t=-9 のとき 図[1] から あるから、yは -6-5 t=-9 で最大値 t=-6 で最小値 をとる。 x=3 0 1=-6 のとき x-6x=-6 (1ハx^5) inf. 関数はxの式で与え られているから, 最大値 最小値をとる変数の値もx で答える。 -6 これを解いて x=3±(3 最小 これらは 1Sxハ5 を満たす。 以上から x=3 で最大値3, x=3±V3 で最小値 -6 をとる。

数学Ⅰ 二次関数の最大と最小 (1)は解けたのですが(2)(3)(4)(5)がわかりません😭 1問だけでもいいので解き方を教えてください😭

第1講 2次関数の最大最小 1 aを定数とするとき、関数f(x) =2x?- 4x-a°+5a のaSxSa+2における最小値 をm(a).最大値をM(a)とする。以下の各問いに答えよ。 (1) すべての実数xに対してf(x) >0となるaの値の範囲を求めよ。 (2) x>aを満たすすべての実数xに対してf(x) >0となるようaの値の範囲を定め よ。 (3) m(a)を求め,関数b=m(a)のグラフを図示せよ。 (4) M(a)を求め,関数6=M(a)のグラフを図示せよ。 (5) m(a)の最大値を求めよ、ただし、-5Sa<2とする。

〰️のようになる理由を教えてください （最大値が1だから〜）

120, 第2章 2 次関数 2次関数の最大最小 例題63 Check 例題 (1) 2次関数 y= xーx+1 の最大値, 取小値があれば求め、 そのときのxの値を求めよ。 (2) 2次関数 y=ax+2x+a+1 が最大値1をとるように依ぁ 次 考え方 y=a(x-p)+q (標準形)にして, グラフをかいて考える。 xの係数の正·負によって, 頂点で最小または最大になる。 を定めよ。 考え方] 解(1) y==ーx+1 =ー2:)+1 (x-1)-1}+1 解答 平方完成すると ま括弧をつけた ずしたりすると。 符号の変化に出 D 1 最小 る。 1 2 0 1 x 下に凸 グラフは下に凸で, 右の図の ようになる。 よって, →最小値をもっ 最大値となる旅 値がないので、 値なしになる。 最大値をもつの 最大値 なし のとき 最小値-(x=1のとき) 大録 (2) 最大値をもつのは, グラフが上に凸のときなので, a<0 2次の係数は負 2 ソ=ax°+2x+a+1=a(x°+_x)+a+1 平方完成 a |2 +a+1 a a 世大値が1だから,--+a+1=1 両辺をa倍すると, -1+α'=0 より, よって,①より, a=±1 a=-1 Focus 最大·最小はグラフをかけ 上下どちらに凸であるかが重要 最大 最小 (1) 次の2次関数の最大値, 最小値があれば求めよ。 (ア) y=2x-5x+7 練習 | 63 (1*(2) 2次関数 y=ax°-4x+2a が最小値2をとるとうに定数aの値 )y=-3x-4x+5 *138回

この問題が学校で宿題になったのですがどれも解き方がイマイチよくわからないので教えてください。 多分場合わけをすると思います。

2次関数の最大最小 (2) (3) y= -? +4c +1 (a-1SaMa+1) (1) y= z? + 2.r +2 (aSaSa+2) (4) y=- + 4az-1 (-1Sz&1) (2) y= ?- 2az+3 (0三ェ<2)