統計の問題なんですけど、赤い四角で囲っている式から🟥〰︎︎になる意味が分かりません。 ただ計算してもそうならなくて… できれば赤い四角になる理由も教えていただきたいです。

数学II, 数学 B 数学 C (2) 今年は予算の関係で, K市の住民全員に対する調査はせず, 標本調査を行っ 以下では, 今年のK市の住民全員を母集団とする。 (i) 母集団においてa を選ぶ人の割合を推定するために, 母集団から無作為に 600人を抽出し, この600人がアンケートに回答した。 このとき, a を選んだ人 の割合をRとする。 標本の大きさ600 は十分に大きいから,Rは近似的に正規 分布に従うとしてよく, Rの平均は セ 標準偏差は ソ である。 24 600人のうちa を選んだ人は240人であった。 このとき,Rの値は 60x TO タ チ であり,標本の大きさ600は十分に大きいから, pに対する信頼度 95%の信頼 区間は ツ である。 (ii) 母集団においてdを選ぶ人の割合を g とする。 標本比率が0.2 であるような無作為標本から得られるαに対する信頼度 95% の信頼区間の幅Lについて考える。 ただし, 信頼区間が m≦g ≦M のとき, その信頼区間の幅を Mm と定める。 Lを0.04以下にするために必要な標本の大きさんのうち,最小の自然数を nn とすると, no= テ である。なお, n は十分に大きいとしてよいとす る。 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) て

下線部②のpHを求める問題です。（Ka=2.7+10^5） マーカーを引いた所が何故か分かりません。解説お願いします。

まず, 溶液A(0.10mol・Lの酢酸水溶液)をビーカーにとり,pHを測定した。 次に,1000mL の溶液Aに,500mLの溶液B (0.10mol・Lの水酸化ナトリウム水 溶液)を加えた。 この混合溶液をCとし, pHを測定した。 このとき, 酢酸ナトリ 2 ウムは,以下のように、ほぼ完全に電離している。 CH3COONa- ← CH3COO + Na + S-ID

(2)です　 2枚目の下から2行目ぐらいの⒉33っていうのがわかりません 標準正規分布表の0.49見ればいいのかなって思ってみたんですけど、0.1879でした。見るところが違ってますか？それともなんか他に計算があるのですか？

二項分布を正規分布で近似することで,以下の間に答えよ. (1) サイコロを50回振って3の倍数の目が20回以上出る確率を求めよ. (2) 100題の2択問題に解答しん題以上正解した人を合格にしたい. 問題 を読まずに無作為に解答をしたときの合格率を1%以下にするには, を最低何題に設定すればよいか. 精講 まともに計算で解こうとしても手におえませんが,前ページで説明 した事実により,二項分布の問題を正規分布の手法を使って解くと いう道が開けます. 解答 = 9 (1)「サイコロを50回振って3の倍数の目が出る回数」を確率変数Xとすると, Xは二項分布 B(50.12/3) に従い、その期待値は 50・ 1/3-5/8 分散は 50･ 12 100 • 33 50 50 50 3' なので,正規分布 N 38. (1/8)で近似できる。 X- 3 Z= とすると,Zは標準正規分布N (0, 1) に従うので, 10 y 3 50 この面積 20 3 60-50 を求める =1 P(X≧20)=P(Z≧1) 10 10 =0.5-p(1) 3 =0.5-0.3413=0.1587 (約16%) 0 1 (2)「100題の2択問題に無作為に解答したときの正解数」を確率変数Xとお くと.Xは二項分布B (100. 1/12) に に従い,その期待値は 100･ -=50,分散 2 11 は 100. =25 なので, それは正規分布 N (50,52) で近似できる. 2 2 X-50 Z= とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う. 5

この問題の青線部分の意味が分かりません。なぜこのような式になるのか、教えてください🙇‍♀️

問題 88 直角三角形ABCにおいて, AB = 15, BC = 20, CA = 25 とし,両端を除く辺AB, BC, CA 上にそれぞれ点P,Q,R を AP:BQ:CR=1:2:3 となるようにとる。 △PQR の面積が35 となるときのAPの長さを求めよ。 AP = x とおくと,右の図より PB = 15-x, BQ=2x, QC=20-2x, CR = 3x, RA = 25-3x C + 3x 20-2x R Q また, 点P Q, R はそれぞれ辺AB, BC, 25-3x 2x CA上 (両端は除く) より 0<x<15 かつ 0 <2x<20 かつ Axp 15-x B この3つの条件に注 0 <3x < 25 すなわち 0<x<15 かつ 0<x<10 かつ 0<x< 25 よって 0<x< ① 3 底辺いのさ 253

なぜtan∠DCP=7/100になるのかわからないので教えていただきたいです！

向か 面 Cσ [2] 以下の問題を解答するにあたっては、 必要に応じて 9 ページの三角比の表 を用いてもよい。 水平な地面(以下、地面)に垂直に立っている電柱の高さを、その影の長さと 太陽高度を利用して求めよう。 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。) 図1のように、電柱の影の先端は坂の斜面(以下,物)にあるとする。また. 坂には傾斜を表す道路標識が設置されていて、そこには7%と表示されてい るとする。 電柱の太さと影の幅は無視して考えるものとする。 また、地面と坂は平面で あるとし、地面と坂が交わってできる直線をとする。 電柱の先端を点Aとし、根もとを点Bとする。 電柱の影について, 地面に ある部分を分BCとし, 坂にある部分を線分 CD とする。 線分 BC, CD がそ れぞれと垂直であるとき。 電柱の影は坂に向かってまっすぐにのびていると いうことにする。 太陽光の向き 電柱 D B 電柱の影 図 1 (数学Ⅰ・数学A第1問は次ページに続く 2024本 4- -2024本-5-

(1)で35を足すのはなぜですか？引くのではないのですか？

数と確率 例題 3つの集合の要素の個数 AUBUC 2100人の生徒に A, B, Cのテストを行った。 合格者の数は次の表の通りで あった テスト A B C A,Bの両方 B, C の両方 C, A の両方 A, B, Cのすべて 合格者数 60 65 68 43 48 45 (1) 少なくともどれか1つに合格した人数を求めよ。 (2) Aだけに合格した人数を求めよ。 A, B, C の合格者の集合をそれぞれ A, B, C とする。 (1) 少なくともどれか1つに合格した者の集合は AUBUCである。 35 n(AUBUC) =n(A)+n(B)+n(C) -n (A∩B)-n (BC) (COA) +m(A∩BNC) = 60 +65 +68-43-48-45+35 = 92 (人) (2) Aだけ合格した者の集合は ANBOCである。 右の図より n (AM BMC ) =n(A)-n (A∩B)-n(COA)+m(A∩B∩C) =60-43-45+357 (人) ・U- B'

解説お願いします。 (3)の問題で、問題集の解答は理解できたのですが私の回答はどこで間違えているのか分からないので間違い箇所を教えていただきたいです。 私の回答は、まず女子2人が隣合う場合を出したあとに、女子3人が隣合う場合を引いた数を答えとしました。 よろしくお願いします。

88. 男子4人, 女子3人がいる。 次の並び方は何通りあるか. (1) 男子が両端に来るように7人が1列に並ぶ! (2) 女子が隣り合わないように7人が1列に並ぶ. (3)女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ. (4) 女子の両隣には男子が来るように7人が円周上に並ぶ.

日本史の問題について質問です。 写真2枚目のSTEP①で書かれていることについて、 図3と4の方角を合わせてみると、 αの部分とアの部分が重なるらしいのですが、 方角通りに合わせると、αがア部分とイ部分に またがった形で合わさってしまいます。 この時の正しい合わせ方を教えて... 続きを読む

すでに有している基礎知識を総動員 (株) 題 1 次の図3は、京都の市街地の南部に当たる下京を描いた部分である。 この図と現代の地図 (図4) を比較しな がら,歴史と伝統の意味について考えてみよう。 (1031) 一つの区画に当たり, 平安時代にはここに貴族の邸宅があった。 しかし、戦国時代には町屋が建ちならび、町人 京都には、古いものや伝統がよく残っているといわれる。 四方を道路で囲まれた図3のαの範囲は平安京の ちは、図3のβのように道路をはさんだ両側の町並みで一つの町をつくった。 (c) 人々の住み方や暮らし方に応じ て 市街地の姿は変化してゆく。 やまぼこ ちょう なぎなたばこ つきぼ Point 二つの図 STEF STEE 例題 2 江戸城 いう。次 その正誤 今でも山鉾を守っているからである。(後略) また伝統は、人々の生活のなかに息づいてはじめて後世に伝わる。 図3の上部に描かれた祇園祭 (祇園御霊会) 山鉾巡行は,現在にも引き継がれている。 これは、図4の中に見える長刀鉾町, 月鉾町などが,自治組織として (3871) 営 SXX (e181) 天 (TE81) 四 条 (8281) 通 10.436 (088) a a 室町通 Check ① 地図問題では方位を 示す記号を必ず確認しよう! (英) (注)・ B 二階建ての町屋 西洞院通 「西錦小路町 新町通 小結棚町 蟷螂山町 郭巨山町 図 31 北4+ 小原と 室町通 烏丸通 東洞院通 ここが 占出山町 として立者政 元法然寺町 違う可能性がある! 天神山町 月鉾町 谷町 長刀鉾町 阪東屋 四条通 元悪王子町 北 扇酒屋町 |竹屋之町 イ 水銀屋町 鶏町 四条町 善長寺町 矢田町 二帖半敷町 白楽天町 船鉾町 妙伝寺町 綾西洞院町 鉾町 糸屋町 図 4 柳町 Check ② 図4は図3を右回りに 90度回転させた図だとわかる 図 江戸城 奥 溜 竹之廊下 大廊下 (深 (注)

数2の微分の応用の問題です (1)の高さはなぜX/√3なのですか？

194 最大値・最小値の図形への応用 右図のように、1辺の長さが2a (a>0)の正三角形 から,斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角 形のフタのない容器を作り, この容積をVとおく. 容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 (1) の高さをェで表せ. (2)xのとりうる値の範囲を求めよ. -2a (3)Vで表し, Vの最大値とそのときのェの値を求めよ. 149 最大値、最小値の考え方を図形に応用するとき,変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません.この設問では(2)ですが,考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です。 解答 (1) 底面の1辺の長さは2a-2x, また, きりとられる 部分は右図のようになるので,高さは73 (2)容器ができるとき 2a-200 だから 0<x<a 容器ができるための (3)V=1{2(a-x)}'sin / × I 条件として,ェの範 =x(x=a)²=x³-2ax²+a²x V'=(x-a) (3r-α)より, 23 囲がつく I 0 ... 430 + V' x=0 のとき,最大値 4a³ をとる. V > 27 *** a - 0 ポイント 図形の問題で最大、最小を考えるとき, 範囲に注意 問題 94 定数)をみたす円

2行目から3行目の変形がわかんないです。 教えてください。

(2) cos+sin(+ sin(0+)>0 T 0 cos + sin cos + cos sin >0 √3 2 3 6 sin 0+cos 0>0 2 √3sin(0+)>0 43 1 YA 800 πC 1 23 10 10 加法定理 sin (a+8) = sin a cosẞ + cos a sinẞ 三角関数の合成 1 x √3 2