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数学 高校生

θと置いたところが違うのですが、増減表から合わないことに気づきました😅 どこから間違っているのか教えてください🙇‍♂️

別題183 最大·最小の応用問題 (1) …題材は平面上の図形 を正の定数とする。台形 ABCD が AD/BC, /1B=AD=CD=a, BC>aを満たしているとき,台形 A D 【類 日本女子大] 13点町の旅円面 /1BCDの面積Sの最大値を求めよ。 B 'C 基本 179 重要184 計>文草題では, 最大値·最小値を求めたい量を式で表す ことがカギ。次の手順で進める。 1 変数を決め,その変域を定める。 最大値を求める量(ここでは面積 S) を, 1で決めた変数の式で表す。 2の関数の最大値を求める。この問題では, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減 6章 25 を調べる。 -の問題では, AB=DC の等脚台形であるから, トABC=ZDCB=0として, 面積Sを0 o (と定数a)で表すとよい。 Tのグラフの概形 J)の変曲 に注意し 解答 LABC=ZDCB=0とすると、 で,右の図から D 条件 BC>AB=AD=CD の化を から 0<0<。 Tπ KBK asin0 S=-(a+(2acos 0+a)}·asin@ ー×(上底+下底)×高さ B =a'sin0(cos0+1) -acosé ds =d{cos 0(cos0+1)+sin0(-sin0)} よって ASを0で微分。 de 10:38-14 ={cos0(cos0+1) (1-cos?0)} 〒の(cosθ+1)(2cos0ー1) 京の武平三 dS =0 とすると し 別解 頂点Aから辺 BC に π π Cfg 1 COs 0=-1, 2 0 0 3 2 垂線 AH を下ろして, BH=x とすると ds 0 <B< KIK号から S=-(a+(2x+a)}ーx do 0= 3 極大 3/3 =(x+a)Vα-x これをxの関数と考え, 0<x<aの範囲で増減を調べ 0<0<におけるSの増 T S a 4 減表は右のようになるから, る。 Sは0=で最大値 3/3 -α' をとる。 の 出のる高番半の 関数の値の変化、最大·最小」

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物理 高校生

(1)から分かりません。 こたえてくれると嬉しいです。 よろしくお願いします┏●

図のような断面をもつ走 路が水平な床面上に置かれ ている。走路の直線部と曲 線部はなめらかに結ばれて いるものとする。 斜面 BC が床面となす角度を45°と する。また走路の左端には, ばねが取り付けられている。 大きさの無視できるボール1をばねに押し当て, ばねをxだけ縮めた状態から手をはな した。ばね定数k, ボール1の質量m,として, 次の問いに答えよ。 なおボール1と走路 の間の摩擦は無視できるものとする。 また重力加速度の大きさをgとして答えよ。 (1) 点A におけるボール1の速さを求めよ。 ただし点A ではポール1は, ばねから離れ ;L C )的 hc 45° B ばね 上 もポール1 A ていたとする。 (2) 床面を基準とした点Cの高さをん。とする。いま, 点Cにおいてボール1の速さが0 になった。ばねの変位 x はいくらであったか答えよ。 点Aに,大きさの無視できる質量m,のポール2を置いた。ボール2と走路の間の摩 擦も無視できるとする。点Cと同じ高さで, 水平方向にLだけ離れた位置に中心Dを もつ的があり,この中心 D にボール2を当てることを考える。 (3) ボール1をばねに押し当て, ばねを yだけ縮めた状態から手をはなした。 反発係数 (はねかえり係数) e=D1 のとき, ポール1とボール2が衝突した直後,ボール2の速さ はいくらか答えよ。 (4) ボール1と衝突後, ボール2は点Cをこえて空中に飛び出した。点Cにおけるボー ル2の速さを求めよ。 (5) 点Cから飛び出したボール2を的の中心D に命中させるためには, 点Cにおけるボ ール2の速さはいくらであるべきか, Lを用いて答えよ。 (6) m」=0.500 kg, mz=0.100kg, k=2451 N/m, hc=0.500 m, L=1.00 m, g=9.80 m/s? とする。 的の中心 Dにボール2を命中させるためには, ばねの変位y はいくらにすべきか, 単位をつけて答えよ。

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