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数学 高校生

2番がわかりません

関する問題 これが有理数となるような最小の自然数nは n=2·5·7=70 rの中の数を素因数分解しておくと, 考えやすくなる。 63n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 471 40 D V 2 n がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n 441 | 6' 196 れの問題も来因数分解 が、問題解決のカギを握る。 (1m は偶数)の形になれば、 根号をはずすことができるから, Ap.468 基本事項 3]) 4章 素因数分解 2-m(m は自然数)とおいて, 3) 63 3) 21 n? n° が自然数となる条件 196 441 ASC を考える。 7 63=3-7 3°.7m 2°-5 63n 3 7n 2V 2·5 40 463=3°.7, 40=2°·5 3 7 2V25 ×2-5-7 1=m(m は自然数)とおくと 22-3m?3°m? 2°.72 これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるから, m=7k (kは自然数)とおくと 2°-33.7°R 3°.72 n=2·3m TP-1' 3 -7-(有理数) 味 となる。 AH 6 21 ミ n 2 3m? ゆえに 196 7? 7 n=2-3-7k - 3 -=2°.3·7k° 聞 0より, をが最小のとき、 200の期のホ年 よって 441 nも最小となる。 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときである から,O にk=1を代入して n=42 隊のIOS るあす ような 素因数分解の一意性 式るあケ 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性 も重要である。 自 合成数の素因数分解は, 積の順序の違いを除けばただ1通りである。 かって, 整数の問題では, 2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程式を き進めることができる。 10, 20, 40 -15"=405 を満たす整数 m, nの値を求めよ。 -15"=3".(3-5)”=3m+n.5", 405=3**5 であるから 3.5"=3*·5 088お 指数部分を比較して m+n=4, n=1 よって m=3, n=1 い -20(数) 500 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 iの自然教nを求めよ。 0 77n 7 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数

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数学 高校生

⑶で0<aになるのはわかるのですが、 0<a<1になる理由がわからないです。教えていただけると嬉しいです。

20 第8章 実践演習 の横にある C のみを右に動かすとグラフの頂点は B]の横にある●のみを右に動かす 図1の状態から, 31日目 2 次 関 数 第 とグラフの頂点はウ」に動く。 8 目安20分 例題 52 2次関数のグラフの考察 章 0 下 右斜め下 2 右 0 上 0 右斜め上 ③ 左 0 左斜め下 6 左斜め上 の画面 A」 関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっている。 4, は[エ」。 frx)=ar+bx+c イ)=0の解について起こりうる場合は,「Lエ]」. 「[オ」,「カ」のいずれ A かである。 a= A 「エ]~カ]に当てはまる最も適当なものを, 次の①~⑥のうちから1つず 0 x つ選べ。ただし, オ] 0 実数解をもたない 0 実数解を1つだけもち, それは正の数である 0 実数解を1つだけもち, それは負の数である 0 異なる2つの正の解をもつ 0 異なる2つの負の解をもつ 正の解と負の解を1つずつもつ カ」の解答の順序は問わない。 6= B C 図1 (1) |A]に1を入力し, B ム 1のようなグラフが表示された。 C]にある値をそれぞれ入力したところ,図 このときの6, cの値の組合せとして最も適当なものを, 次のO~0のうちが ら1つ選べ。ア 0 6=3, の b=-3, c=4 0 b=4, 6 b=-4, c=3 C=4 0 b=3, c=-4 6=-3, c=-4 6 6=4, C=3 c=-3 0 6=-4, c=-3 CHART (31 成物線とx軸の共有点の位置 グラフ利用 1. 判別式 2, 軸の位置 3. 区間の端のy座標 に着目

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