(2)の問題なんですけど、青線で引いたところの計算のやり方がわからないです

23 恒等式、不等 -CHECK & REVIEW * 107 (1) (ax+b)(x2-x-1)+cx+d=3x-x+2がxについての恒等式で あるとき α="□,6=1,c=", d="である。 (2) α, bを実数とする。 a>0, b>0 のとき, a+b2ab, 関係を不等号で表すとである。 (3) a>0のとき,a+/z/はα= 1/1/1 a ²³ +6² + 1/12/2 のとき最小値をとる。 の大小

(2)だけ分かりません

CHECK & REVIEW *107 (1)(ax+b)(x^²-x-1)+cx+d=3x-x+2がxについての恒等式で あるときa= b=1,c=" d=" である。 (2)a,bを実数とする。a>b>0のとき、a+bab. 1/12a+12+1/23の大小 +6² 関係を不等号で表すと である。 (3) a>0 のとき, a+ 4. は α=" のとき最小値をとる。

このマーカーで引いた式って一体何なんですか？ 何で成り立っているんですか？

17 実在気体◆実在気体は,理想気体の状態方程式 に完全には従わない。 実在気体の理想気体からのず れを表す指標として,次のZが用いられる。 (1) PV nRT Z=- ここで,P,V, n, T は気体の圧力,体積,物質量, 絶対温度であり, R は気体定数である。 300K にお けるメタンCH4のPとZの関係を図に示す。 1mol の CH』を300K で 1.0×107 Pa から 5.0×107 Pa に すると,Vは何倍になるか。 適当な数値を1つ選べ。 ① 0.15 ② 0.20 ③ 0.27 ④ 0.73 ⑤ 1.4 Z 1.3 1.2 1.1 €1.0 0.9 0.8 0.7 01 2 3 4 P〔×107Pa〕 56 ( 22 共通テスト 追試改) 第Ⅲ章 物質の状態

高2 黄チャート数2 青色の文字と赤色の文字についてそれぞれ知りたいです🙇🏻‍♀️‪‪ 【青文字】絶対値記号の中のKがなぜマイナスが無くなったのか 【赤文字】=1はどこからでてきたのか

数学Ⅱ章 126 — 数学 ⅡI PR x, y は実数とする。 ②107 (1) x+y>0 かつ x-y>0ならば2x+y>0 であることを証明せよ。 (2) 「x2+y≦1 ならば3x+y≧k である」 が成り立つようなんの最大値を求めよ。 (1) 不等式 x+y>0 かつ x-y>0の表す領域をP, 不等式2x+y>0の表す領域をQと2x+y=0ky すると, 領域 P, Q は, それぞれ右の 図(境界線を含まない)のようになり, 図から PCQが成り立つ。 よって, x+y>0 かつx-y>0 ならば 2x+y > 0 x-y=0 である。 (2) 不等式 x2+y2≦1の表す領域をP, 不等式 3x+y≧k の表す領域をQと すると,命題が成り立つための条件 は,P⊂Qが成り立つことである。 Pは円 x2+y2=1の周および内部, Qは直線y=-3x+k およびその 上側である。 よって、求めるんの最大値は,直線3x+y=kが, 円 x²+y²=1 と第3象限において接するときkの値である。 円の中心 (0, 0) と直線3x+y-k=0 の距離は ゆえに y=-3x+k = P -1 x+y=0 1 Q x |300k|_|| なぜ1-K1が 32+12 x+y>0 かつ x-y>0 ⇔y>xかつy<x また, 2x+y > 0 から y>-2x 3x+y=k5 y≧-3x+k ←点 (x1,y1)と直線 ax+by+c=0の距離は IKIになるのかlax+bytel 80 +6² 円 x2+y²=1 と直線3x+y=kが第3象限において接す るとき, x<0 かつy<0より, k<0であるから 第3象限 |k| ん < 0 かつ √10 ①この1は さくかつy<0 k= -√10 どこからきたか N

分からないので教えてください

Q1. 筆者は, 106-107P で 「染める」 行為は自分にとっ て, 季節を感じたり, 土や水との関わりであったりとい う 【2】であると述べている。 入力しよう

この問題の方針に「接線が引ける＝接点が存在する」と書いてありますが、自分は、この接線の方程式を立ててからこの曲線と＝の式を作り、その方程式が実数解を持つ条件D≧0から求めようとしたのですが、何が間違っているのかわかりません、 言ってることわからなかったらすみません

I 基本 例題 169 曲線に接線が引けるための条件 00000 曲線 y=ex , 点 (α, 0) から接線が引けるような定数aの値の範囲を求めよ。 基本164 重要 199 指針e-x>0 であるから, 点 (α, 0) は曲線 y=ex 上にない。 そこで, p.280 基本例題 164 と 同様に,次の方針で進める。 ① 接点の座標を(t, f(t)) として,接線の方程式を求める。 y-f(t)=f'(t)(x-t) ②2 接線が点(a,0)を通る条件から,t の2次方程式を導く。 ③②の2次方程式が実数解をもつ条件 (判別式 D≧0) を利用。 接線が引ける接点が存在する 10724 CHART 共有点⇔実数解 解答 y=exから y'=-2xex2 接点の座標を(t, e-t) とすると,接線の方程式は y-e-t²=-2te-t²(x-t) この直線が点(a,0)を通るとすると -e-t²=-2te-t (a-t) 両辺をe-t (≠0) で割って -1=-2t(a-t) Re ① 整理して 2t2-2at+1=0 接線が引けるための条件は, t についての2次方程式 ① が実数 解をもつことである。 ゆえに、 ①の判別式をDとすると って したがって D=(-α)²-2.1=(a+√2)(a-√2) 4 D≧0 (a+√2)(a-√2) 20 a≦√2,√2≦a 2次方程式x²+qx+r=0 が実数解をもつ 285 (*)をy=x+■の形に 直してから x=a, y = 0 を 代入するよりも(*)に直 接代入する方が早い。 でt= 考] 上の例題の曲線 y=e-x" の接線については,接点が異なれば接 線も異なる(接点を2個以上もつ接線は存在しない)。つまり, 2次 方程式 ① の実数解の個数は曲線 y=ex の点(α, 0) を通る接線 の本数 (接点の個数) と一致する。 なお､ の理由については,y=ex のグラフの概形(右図)からも 確認することができるが, グラフの概形を図示する方法は後で学ぶ 内容 (p.316 基本例題187) のため、ここでは省略する。 6章 q²-4pr≥0 接点のx座標t ① の解 a±√a²-2 2 0 23 3 接線と法線 y=e=x² x αの値の範囲を求めよ。

常用対数について、(2)の後ろから7行目の部分で10^47<N<10^48とするところがなぜ大丈夫なのか分からないので解説して欲しいです。 変数の範囲を狭くするようなものなら大丈夫だろうなと思うのですが、これだとNの範囲が広まっている気がして納得できません。

logo30.4771 とする。 (1) 3" が 10桁の数となる最小の自然数nの値を求めよ。 (②2) 3進法で表すと100桁の自然数Nを10進法で表すと何桁の数になるか 基本18 指針 (1) まず, 3" が 10桁の数であるということを不等式で表す。 3ケタ (2) 100 a povo 10'SNS 10° 進数Nの桁数の問題 不等式2桁-1≦N <k血数の形に表す 10進法で表したときの桁数を求めるには,不等式①から, 10″ 'N <10” の形を導き に従って、問題の条件を不等式で表すと たい。 そこで, 不等式 ① の各辺の常用対数をとる｡ (1) 3" が 10桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると ゆえに ・・・･･･改訂版チャート式基礎からの数学A 基本例題 142 参照。 3100-1≤N<3100...... 9≤0.4771n<10 9 20.4771 {n< 10% 3" <10¹0 9≤nlogio3<10 10 10.4771 よって したがって 18.8≦x< 20.9•••••• この不等式を満たす最小の自然数nは n=19 (2) Nは3進法で表すと 100桁の自然数であるから 300SN < すなわち 399 ≦N <3100 各辺の常用対数をとると 9910g10310g10N <10010g 103 99×0.4771 log10N <100×0.4771 ゆえに すなわち 47.2329 Mlog10 N <47.71 よって 1047.2329 ≦N < 1047.71 ゆえに 107 <N1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48桁の数となる。 別解 10g10 3=0.4771 から 100.4771=3 ゆえに,398 N <3100 から (100.4771) 99 ≤N<(100.4771) 100 よって [047.2329≦] < 1047.71 ゆえに 107 <N<1048 したがって, Nを10進法で表すと, 48 桁の数となる。 Nがn桁の整数 →10"-¹N<10" この不等式を満たす自然 は,n=19, 20 であるが 「最小の」という条件が るので, n=19が解。 p=log. Ma'=M 議できる大きな数に 変換している

こちらの問題についてです。(2)で答えは以下の通りなのですが、紫で引いた線の場合分けの仕方がなぜこのようになるのか分かりません。教えてください！！

標準 応用 応用 2次関数 =x2+2ax-a²+4a...... ① がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a), 3 2次関数y= 最大値をM(α)とする。 ただし, aは定数とする。 (1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。 (2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。 (3) M (a) を求めよ。 また, M (a) =2となるときのαの値を求めよ。 スタ

どうやってマーカー部分が分かるのか 教えてください🙏🏻🙏🏻

6 dx -6cos²t sin t 106 f(x)はxの整式で表される関数f'(x) +2f'(x)=8x, (x-l f(0) =1を満たしている。 (1) f(x) の次数を求めよ。 (2) f(x) を求めよ。 -tant 解答 (1) f(x) の最高次の項を αx" (a≠0) とすると、条件から n≧2 このとき, f'(x) の最高次の項は naxn-1 f'(x) の最高次の項は n(n − 1)ax¹-2 よって, f'(x) +2f'(x) の最高次の項は 2nax-1 これが 8xに等しいから 2na=8, n-1=1 これを解いて n=2, a=2 したがって, f(x) の次数は 2 107 (2)(1) と条件 f(0) =1から, f(x)=2x2+bx+1とおける よって f'(x) = 4x+b, f'(x) = 4 これらをf'(x) +2f'(x) = 8x に代入して 4+ 2(4x+b)=8x したがって f(x)=2x2-2x+1 x 800S+xS nies-S-28803¹ ゆえにb=-2-SxSeno (S.1S0008-S-xS mieh-+( (x-Ligol ←n=0,1のとき､ f''(x) +2f'(x) は定数に なり不適。 (1) から、f(x)の最高 次の項は 2x2 (xniell+Scoo$-=(xar- 次の曲線上の点 A における接線と法線の方程式を求めよ。 (a)における接線 ■曲線 y=f(x)上の点 3r

1番について、私の方法だと答えが異なってしまう理由を教えて下さい‼︎

練習 初項から第n項までの和Snが次のように表される数列{an}について, 一般項anと和 107 a+a+a+...... +α3n-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (1) n≧2のとき an=Sn-S-1=(3n²+5n)-{3(n-1)'+5(n-1)} =(3n²+5n) - (3n²-n-2)=6n+2 ...... ① また αｭ=Sｪ=3・12+5・1=8 ここで, ① に n=1 を代入すると a₁ = 8 よって, n=1のときにも ①は成り立つ。 したがって an=6n+2 よって a3k-2=6(3k-2)+2=18k-10 a+a+α++α3n-2= (2) Sn=3n²+4n+2 n n n = Σ(18k-10)=18 Σk-10 1 k=1 k=1 k=1 Eas Σa3k-2 k=1 =18.1/23n(n+1)-10n=n(n-1) 初項は特別扱い ←anはn≧1で1つの式 に表される。 ←ask-2はan=6n+2に おいてnに3k-2 を代入。 00