90. 指針の図では四角形ADGEとCDFGが円に内接すると考える解き方が書かれていますが、全ての四角形は円に内接できるのですか？

引き, り立 道大] れぞ の円 。 り, 0 る。 0 う。 ÉÉÉ 重要 例題 90 方べきの定理と等式の証明 |円に内接する四角形 ABCDの辺AB, CD の延長の交点をE, 辺BC, AD の延 長の交点をFとする。 E, F からこの円に引いた接線の接点をそれぞれS, Tと するとき,等式 ES2+FT2=EF2 が成り立つことを証明せよ。 指針 左辺の ES', FT" は, 方べきの定理 ES' = EC･ED, FT2=FA･FDに現れる。 しかし,右辺のEF2については同じ ようにはいかないし, 三平方の定理も使えない。 そこで,EとFが関係した円を新たにさがしてみよう。 まず,Eが関係した円として, △ADE の外接円が考えられる。 そして,この円とEF の交点をG とすると, 四角形 DCFG も 円に内接することが示される。 よって、右図の赤い2円に関し, 方べきの定理が使える。 121 METS CHART 1点から 接線と割線で方べきの定理 [SPLAT 答 方べきの定理から ES2=EC･ED FT"=FA･FD AADE の外接円と EF の交点を G とすると (3) <EGD=∠BAD また、四角形 ABCD は円に内接する から <DCF=∠BAD ③ ④ から ①, ...... ①. ⑤から ②⑥から したがって ∠EGD=∠DCF ゆえに、四角形 DCFG も円に内接する。 ------ よって、方べきの定理から B EC･ED=EF・EG ・・・・・・ FA･FD=FE・FG ⑤, ES2=EF･EG FT'=FE・FG ES2+FT"=EF (EG+FG) = EF2 1253-663101 ☆ T E F B パッ 練習 右の図のように, AB を直径とする円 0 の一方の半円上に 90点をとり、 他の半円上に点Dをとる。 直線AC, BD の S Do <EG+FG=EF D 基本 89 (**) 011000 E 円に内接する四角形の内角 は、その対角の外角に等し い。 SORER O 1つの内角が,その対角の 外角に等しい。 G P の位置関係

Pのx座標が自分は2つ出たんですけど答えは1つしかなかったんですけど、なぜマイナスの方の座標は考えないんですか？

odfoHN 2 点Pは円x2+y2=9上にある。点P,点A(-2, 1), 点B(-1, 0) を頂点とする △PAB の面積を 最大とする点Pの座標と, そのときの△PABの面積を求めよ。 MtAtut 2

オーキシンは極性移動をするのに、重力屈性では植物を水平にしたとき、オーキシンが下側に輸送されるのがなぜかわかりません。

（1）を教えてください！！

与えられた状況に合うように( )内の語句を並べかえ,全文を書きなさい。 ただし、不要な語 句が1つずつ含まれています。 A B 71 状況 荷物を運ぶのに困っていた老人がいたので、私は言った。 (carry/ box / I'll / upstairs / this / will) for you. May bluo 1-4X29) Shoes Toy (2)状況久しぶりに実家に戻ってきた。 その道中、懐かしい店を見て···。 Su noc Podw I (that/go/store/ would / to / used ) almost every day during junior high school. MDF frennib Hor (3)状況】 友人のコンピューターに問題があり、私に助けを求めにきました。 ( so / will / I / my computer/startup / won't ) need your help. I llar2 $3 at [BJ@163 16%JJ

78.2 一つ目の計算のQR/RP×...のメネラウスの定理を用いた計算がどういうことかわかりません。 恐らく2枚目の写真のようなメネラウスの定理を用いた解き方をしていないですよね？？

点をそ それぞ 創価大] [基本 76 A 1 M R 自形と線分 ると +n 1 3n 4 3 重要 例題 チェバの定理の逆・メネラウスの定理の逆 △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり、∠ADB,∠ADC の二等分 線が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とすると, AD, BF, CEは1点で 交わることを証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD 内の1点Pを通り, 各辺に平行線を引き, 辺AB, CD, BC, DA との交点を,順に Q,R, S, T とする。 2直線 QS, RT が点0で交 わるとき,3点O,A,Cは1つの直線上にあることを示せ。 SLA OD 98 針 (1) ADB において,∠ADB の二等分線 DE に対し DA AE = DB EB 1 △ADCにおける ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え, チェバの定理の逆を 適用する｡ 00:08AE) (2) APQS と直線 OTR にメネラウスの定理を用いて QR.PT.SO =1 RP TS OQ ここで,平行四辺形の性質から PT, TS, QR, PR を他の線分におき換えて メネラウス の定理の逆を適用する。 89 解答 85 A001 (1) DE, DF は,それぞれ ∠ADB, ∠ADCの二等分線であるか | 内角の二等分線の定理 130100400N (1) ROJA 5 DA AE DC CF DB EB' DA FA ゆえに AE BD CF DA BD DC EB DC FA DB DC DA よって, チェバの定理の逆により, AD, BF, CE は1点で交わ る。 = (2) APQS と直線OTR について, メネラウスの定理により QR PT SO RP TS OQ 練習 ③78 BC AQ.. SO -=1 CS AB OQ =1 P12月 200 PT=AQ, TS=AB, QR=BC, PR=CS であるから 28-3 -=1 FILE CONTE すなわち p.419, 420 基本事項 ②,4 QABC SO ABCS OQ 1 よって, メネラウスの定理の逆により, 3点 0, A, Cは1つの 直線上にある。 LAQBSと3点O,A,Cに注目。 B (2) O 15173172 A Q BS 'P D C D R (1) △ABCの内部の任意の点を0とし, ∠BOC, ∠COA, ∠AOB の二等分線 と辺BC, CA, AB との交点をそれぞれP, Q, R とすると, AP, BQ, CR は 1点で交わることを証明せよ。 (2) △ABC の ∠Aの外角の二等分線が線分BC の延長と交わるとき, その交点 をDとする。 ∠B, ∠Cの二等分線と辺 AC, AB の交点をそれぞれE, F とす p.429 EX54 ると,3点D,E,Fは1つの直線上にあることを示せ。 423 3 チェバの定理、メネラウスの定理 3章 11 あ n進 いう。 14234 あ -1) るな を満 2. 数で ① へ。 ある たと 数は,

75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

どうしてここがθになるのか教えてください

20 A O Ti T 0 E/B T₂ W (5.0 N)

数Aの問題です。 FがBCの中点で、BF=FCなのはわかるのですが、EFが5になるのが何故かわかりません。FがBCの中点ならば、BFが5になるのではないですか？

AB:BC ①②から、EF:FC=AB:BC 錠 はがす 154 AB=10, ∠B=2∠C である△ABCにおいて, ∠B の二等分線と辺ACの交点をDとする。 A, D から辺BCに 下ろした垂線を、 それぞれ AE, DF とするとき, 線分EF の 長さを求めよ。 120-3.45=180-135 ∠A=ccなので 持 錠 PFIIAE より AD:DC=B:FC①( EF △ABCにおいて、BDは<Bの 二等分線だから AD:DC=B:PC② ABCは<B頂点の (1) AE: EB 3:5 はがす 45 等辺三角形 AB:EF=BC:FC BC=AB-10 FはBCの中点なのでAB:EF=BC:FC=2:1 EF=10x/1/2=5 -# 保持 10 155* 平行四辺形ABCD の対角線のなす角を2等分する2直線 が辺AB, BC, CD, DA と交わる点を, それぞれ E,F,G, H とする。 AC=6, BD = 10 であるとき、 次のものを求めよ。 → 例題 27 ア錠 はす A 180. R 40 a はがす B B Ex ∠ABC:∠A=180-30 E D 900 G= 45 5 30 180-2a=p 90-a-D 180-29=20 za-180 a F △ABD: 180-3a+a+90-180 ADBCは二等辺三角形? 264 a= 270-2a=180 -20 = -90 45 (3) はがす H C F C V G D

物理　　有効数字 この計算で、答えが0.50になるのがわからないです。0.5じゃ無いんですか？

解説: 物体が動き出す直前の静止摩擦力を最大摩擦力といい, このとき物体に加え た力とつり合っている。 最大摩擦力 Rmax = μNより, 49 = μ x 10 x 9.8 よって, μ = 0.50

写真の文の赤線部の文構造がよくわからないです。 「extend backは「遡る」という意味で、extend back than〜で「〜より(前に)遡る」という意味になると思いますが、extendsとbackの間にno furtherという副詞が入り込んだ形 という理解でよ... 続きを読む

1 V S 4 V ■ 'Think back (to your earliest memory). (Perhaps) images of a birthday party or scenes [from a family vacation] come (to mind). 3 (Now) think about your age [when that event occurred] Chances are (that your earliest recollection_extends (no further back than your third birthday)〉. 5 (In fact), most adults can (probably) come up with a no more than a handful of memories [from between the ages of 3 and 7] (although family photo albums or other O S things may trigger more) and most likely none [before that]. Psychologists 因果表現 03 refer to this inability of most adults to remember events [from early life], o'- - A 0 2 < this + 名詞> →>> まとめ表現 [including their birth), (as childhood amnesia). S 4 訳自分の一番古い記憶を思い出してほしい。 おそらく、誕生日パーティーの様子や 家族との休暇の光景が頭に浮かぶだろう。次に, その出来事が行われたときの自分の年齢 について考えてほしい。 ひょっとしたら一番古い思い出でも、 3歳の誕生日より前にはさ かのぼれないかもしれない。 「実際のところ、 ほとんどの大人はおそらく, せいぜい3歳か ら7歳の間のことについてはほんのわずかの記憶しか頭に浮かばないだろう 家族写真 のアルバムなどをきっかけにもっと色々思い出すかもしれないが―そして,それより前 については十中八九、何も記憶にないだろう。 心理学者は,このようにほとんどの大人が, 自分が生まれたときを含めて幼少期の出来事を思い出せないことを、幼児期健忘と呼ぶ。