PR 実数を係数とする 2 次方程式 x?%2zx十60 が, 次の条件を満たすとき, 定数の値の範
@94 囲を求めよ。
(1) 正の解と負の解をもつ。
(2) 異なる 2 つの負の解をもつ。
げ(x)ニャ“ー2gx十g十6 とすると, ッニ/(x) のグラフは下に凸
の放物線で。 その軸は直線 x=< である。
(1) 方程式 /(x)=0 が正の解と負の解をもつための条件は,
ャニア(x) のグラフがx軸の正の部分と負の部分で交わるこ
とであるから 7(0)<0
よって 6
(2) 方程式 /(x)王0 が異なる 2 つの負の解をもつための条件
は, ニア(x) のグラフがァ軸の負の部分と, 異なる 2 点で交
わることである。よって, 7/(*)ニ0 の判別式をのとすると,
次のことが同時に成り立つ。
[| の>0。 | (軸の位置)<0 [3] 70>0
ーg)*ー1・(2寺6)ニーの6
の>0 から (<+2)(2-3)>0
よって <ー2, 3<o …… ①
[2] (軸の位置)く0 から g<0 …… @
[3] /⑩>0 から cg+6>0
MG 0 ③
①, ②③ の共通免囲を求めて た
ー6くgくー2 選電0 SO
=(。+2(@-3
類 鳥取大]
