(2) 2x2-y?-7=m?にx=5k+3, y=7k+4を代入すると
2(5k+3)?-(7k+4)-7=m°
ゆえに
(k+2)?-m?49
一合 A-B
整理して +4k-m°=5
(k+*2+m)(k+2-m)=Dカ9
3
=(A+E
よって
mは自然数であるから
ゆえに,3から
k+2+m>k+2-m
や不等式で
よって
k+m=-3, kーm=-11 から
k=-7, m=4
k+m=7, k-m=-1から
k=3, m=4
したがって
N=キ2
また, x=5k+3 より, kの値が大きければxの値も大きくな
るから,xの値が最大となるのは k=3のときである。
ゆえに
(x, y)=(クケ18, コサ25)