p=4の場合は②をみたさないからなぜp≠4ではないのかと思って調べたら、p-1で割るからと出てきたのですがなぜそうなるのですか？詳しい解説お願いします🙇🏻‍♀️

= 4. ①, ③ に代入して、 ……...① a+c=2 4a+c=-1 ①', 'より、 よって、y=-x+4x+3 (4) 2点(-1,2), (12) を通るので、軸は軸。 よって、y=ax² +c とおける。 2点 (1,2),(2,5) を通ることより, a+c=2, 4a+c=5 よって, y=x2+1 注 (3)と同じようにしてもかまいません. (5) x軸に接するので、頂点のy座標=0 また、2点(0, 2), (2, 2) を通るので 軸はx=1 ポイント 4=-1,c=3 a=c=1 des 12-0 2次関数のグラフは 軸に関して線対称 y=ax² V₂ (4) と同じ よって、求める2次関数はy=a(x-1)2 とおける. (02) を代入して, a=2 よって, y=2(x-1)2 第2章 y=ax²のとき 頂点が原 いる (頂点が)2軸が接するということ頂点がりす ときなり nha] 2次関数を決定するときは,最初の設定が肝心 y=a[n-P/'79 頂点 (1) 32 ① 海の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. 軸が x=-2 で, 2点(-1,-2), (2, -47) を通る. 10/28X 軸に接し, 2点 (1, 1), (4, 4) を通る. (3) 3点(-1,315 (23) を通る.

(4)の解説についてです。なぜひとつの交点のx座標が3または4であるとなるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

第2問 a,b,cは定数で, a>0とする。 2次関数y=ax2+bx+c のグラフ C は, 頂点のx座標が2 (5,3)を通っている。 点 (1) b,c をそれぞれ a を用いて表すと, b= シス a, セソ a+ タ である。 (2) 頂点のy座標が-3であるとき,a= グラフCとx軸との交点のx座標は 13 号であるようなaのとり得る値の範囲は 5より小さい整数であるとき, だし ヒ フ V テ √1974) グラフCとy軸との交点のy座標と, グラフCの頂点のy座標が、異符 ヌ ホ a= チ とする。 ツ +1 フ である。また,このとき, ネ グラフCがx軸と異なる2点で交わり, その2交点のx座標がともに ヒ 20 ト = <a< ナ または ハ である。 ホ である。 である。 た

積分の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 220 第6章 積分法 120 回転体の体積 (V) 曲線 y= (vi-va) (x≧0, a>0) について,次の問いに答えよ. (1) この曲線のグラフをかけ. (2) この曲線と y=α によって囲まれた部分を直線y=a のまわりに 1回転してできる体積を求めよ. (1) 75 をもう一度読みかえしてみましょう. 今回は, 極値 を求める必要がありますから, y' は因数分解することになります. .......... それならば,このまま微分した方がよいでしょう. (2)今まで学んだ回転体の体積は、回転軸がx軸かy軸でした。今回は、y=a です.いったいどのように考えればよいのでしょう。 目標は, 「回転軸をx 軸に重ねる｣ことです. 精講 (1) x>0 のとき y'=2(√x - √a). (√x - √a)=x^² (√x - √a) 1-√a =1- 解答 x→+0 ->0 I √a 2x√x よって, グラフは下に凸で,増減は表のようにな り, limy'=-8, limy =∞ よりグラフは右図. 218 0 ... a y' 4 a 0 + V 20 (2) 曲線と直線y=α の交点のx座標は (√x - √a)² = a√x - √√a = ± √a √x=0, 2√a :: x=0, 4a 8/4 a 10 x=0のとき､ y'の分母= 0 となるので a 注 limy' を調べているのは, y' が x=0 で定義されていない, すな x→+0 わち, 微分可能でないからです. このことは, グラフにおいて点 (0, a) でy軸に接するようにかかれている部分でいかされています。 IC 求める体積Vは〈図Ⅰ>の斜線部分を直線y=a のまわりに回転させ! た立体の体積だから、この図形を軸の正方 向に-4だけ平行移動した <図II〉の斜線部 (141) 分をx軸のまわりに回転すればよい。 "". V=1 = πf^^{(√x - √a)²-a³dx = n₁²(x-²√a √x)²dx 演習問題 120 *4α = nſ₁² (x² − 4√a x² + 4ax) dx ポイント x³ 8√a 5 5 8.25 = π[3³ = nα² (43 4³ 242 15 = ・+2・4 5+2.4²) -ла³(10-24+15) -x²+2ax² πa³ 14g YA 0 a 221 32 15 数学ⅡI・B48 ポイントによれば, 平行移動の公式は次の通り。 注 y=(√x-a-a y=f(x) をx軸の正方向にp,y軸の正方向に qだけ 平行移動すると, y-q=f(x-p) となる. Anx 回転軸がx軸やy軸でないとき, 平行移動して回転軸を軸や軸に重ねる (1411) 4 エ y=cosx のグラフと, 点 (0, 1) と点 (2m, 1 ) を結ぶ線分で囲ま れた領域を直線y=1のまわりに1回転してできる立体の体積V を求めよ. 79 第6章

数列 (3)の問題で写真2枚目から3枚目にかけてからの式変形?が分かりません。どのようにして3枚目1番上の式になるのでしょうか。

169 数列{an}, {bn}が等差数列ならば、 次の数列も等差数列であることを証明せ ×よ。 *(1) {asn} x *(2) {2an-3bn} (3) {azn+b3x) X

式変換が分かりません

= 2 2 v=S² ₂ ² / (4-x²) dx = S²₁ (4-x³dx V= 22 .3 -[4-51-55 4x- 3 16 3

因数分解の問題です。この丸をした部分をどう当てはめて解くか分かりません。教えて欲しいです

(5) 4x² + 5x + 1 bd +x(3d +1 *( X - IA Q -

この積分の式の計算方法がわかりません。 地道に計算していっても答えが合いません。 2乗の部分を一度展開して計算していけばいいのでしょうか？

22. z 14 Via. V=S, π. (4-x²) ²2 ff x + √² r. 1-3x) dx ~ S-tr(-3x)" dz 4x (4-x²)³dx =1322

これでもあってますか？ あと、作図問題は模試や試験で出ますか？

374 基本例題 90 いろいろな長さの線分の作図000 長さaの線分 AB と, 長さ6,c の2つの線分が なって 与えられたとき,長さ の線分を作図せよ。 CHART SOLUTION いろいろな長さの線分の作図 x= ac b $15 とおくと α:x=b:c 平行線と線分の比を利用······ 長さa,b,c の3つの線分が与えられているから, 平行線に関する次の性質を利用できる。 右の図の△PQR において ST//QR ならばPS:SQ=PT:TR が成り立つ。 解答 ① Aを通り, 直線ABと異なる 半直線lを引く。 ② l上に, AC = b, CD = c とな るように点C, Dをとる。 ただ し, Cは線分 AD上にとる。 ③Dを通り, 直線BC に平行な 直線を引き, 直線ABとの交点 をEとする。 線分BE が求める 線分である。 BE = x とすると, BC // ED から a:x=b:c すなわち よって, 線分BE は長さ ac ac x= b AaB の線分である。 MOITUJO 6---C------ 98 l HABANGSAR =83 SA A-a b Mp372 基本事項 ・B P T R ← CHART & SOLUTION の△PQR で, PS= a, SQ=x, PT=6,TR=c とすれ ばよい。

途中式を見てもわからないので細かく教えてくださると助かります🙏💦

(2) Ssin² cos³dx=sin²xdx 55 =(1-cos2x)dx = 1/3-1/6 sin 2x +C x \²

問2ってなんだと思いますか？？

問いに答えよ。 Owen was a six-year-old boy. He was in the airplane from Tampa to Houston He said to his mother, "Where is Hobbes? I can't find Hobbes." Hobbes was the name of his toy tiger. His mother answered, "You had it in your hands when we arrived at Tampa Airport. Maybe (1)(Dleft 3you/Dit/at) the / Owen was very sad and began to cry. airport." Mr. White, manager of the airport, found Hobbes near the children's play area. He had a great idea and [ ア This friends at the airport for help. He also called Owen's mother and said, "We've found Hobbes. We will (a)return him to your son when you come back from Houston. While you are in Houston, we will take him on ()an adventure tour. Owen's mother thought, "What did he mean?" When Owen and his mother (a) returned to Tampa Airport, they were really surprised. They saw Hobbes with a photo book. When Owen saw the photo book, he was very happy. Mr. White said, "]My friends in this airport (c)look many photos of Hobbes in the airport." Owen's mother finally understood the meaning of Mr. White's words, and thanked him very much. Big 問1 (1)を正しい英文になるように並べ替えよ。 問2 空所[ [ア] にあてはまる語を選べ。 Dasked Qwent 3depended 4talked 問3 (a)と(b) の return の意味をそれぞれ選べ。 ① もどる ② もどす 問4 (c) took の主語を選べ。 OMy friends in this airport 3this airport 11