場合の数を勉強中です。早稲田大学理系の過去問がどうしても分かりません。 問題文は以下の通りです。分かる方おられましたら、どうかご教授お願いしたいです。 何卒心よりよろしくお願いいたします<(_ _)> 異なるn個の数字をk個のグループに分ける方法の総数をₙSₖと表... 続きを読む

少し量が多いですが今日中に回答していただけると幸いです。お願いします。

)に入れるのに最も適切なものを選びなさい。 ロ 121 All the players of the team( ) up to their coach. O look の put 3 send の take (東京理科大) ) good-bye to me and left. I hope he got home ロ 122 At the end of the party, Peter( all right. O said の told の was saying Owas telling (慶鷹大) n 9 )a ロ 123 In our culture, guests should arrive at a dinner party a little late, but by( quarter of an hour. O at best @ at least ③ no less than ④ no more than (北里大) 2 124 “How did you like Tokyo?" .“( )." ads OI wish I were there のI wish I had been there ③I wish I could stay longer のI wish I could have stayed longer (広島修道大) 2 125 After studying Business Administration at university, she decided to go ( ) to start her own business. O to the oversea 2 oversea の to overseas の overseas (愛知県立大) の126 He seemed ( ) to hear the news. O disappointed の disappointing ③ to disappoint の disappointment sb a sluicaogmio bteeslsmiso (岩手医科大) 2 127 “Did you know that Albert Einstein, the famous physicist, ( “Yes. If my memory serves, he became a strict vegetarian one year before he died." O hadn't stopped eating ) meat?" O had been stopped from eating ③ has stopped eating O stopped eating veeen aiog (センター試験 lhie 2 128 Returning to Australia after an absence of some years, James was surprised to se how much prices had gone ( ). O along @away O before の out 6 Over O up (早稲田 ere JH出18 2 129 I took it ( ) granted that he had received the letter. O to のin 3from の for (上智

1から4を教えてください

D00mm) ォ が 15) 下の表は中国の米, 小麦の生産量と豚,羊の飼養頭数の上位5省である。地図帳などを 参考にO~のにあてはまる農畜産物をそれぞれ答えよ。 拡大 3 (万頭) 省·自治区 (万頭) 省·自治区 (万t) 省·自治区 (万t) ホーナン(河南)省 | 3,603|ヘイロンチヤン(黒竜江)省|2,686| 内モンゴル自治区 4,016| ホーナン(河南)省 |4,337 |3,378||スーチョワン (四川)省4,259 省·自治区 大きい 0 フーナン(湖南)省 |2,674| ウイグル自治区 アンホイ(安徽)省|1,608| チヤンシー(江西)省|2,092|| カンスー(甘粛)省 1,534| フーナン (湖南)省 |3,822 1,966|| チンハイ (青海)省 | 1,267| ユンナン(雲南)省| 3,056 シャントン(山東)省|2,472 フーペイ(湖北)省 ホーペイ(河北)省 | 1,451 チヤンスー(江蘇)省 1,289 チヤンスー(江蘇)省| 1,958| ホーペイ (河北)省 | 1,045|シャントン(山東)省|2,986 統計年次は,羊の頭数は2014年,その他は2018年。 )の( の(

なぜ縄文時代の集落や貝塚は馬蹄形や環状形なのでしょうか？ 環状形や馬蹄形にすることでメリットがあったということですか？ それとも、宗教(聖霊崇拝的な)もので縁起が良いとされていたとかでしょうか？

わかる方、解答をご教授ください。 難しいです。

| 181. Although our universe is still young, theorists are busv its ultimate fate. の explore ③ explored to explore の exploring (上智大) 2 182. At first, I had difficulty ( ) people when they spoke too fast. d O understanding の for understanding (京都産業大) TATT 3 to understand の understand ) in standing when there are seats available 2 what is more 2 183. There is ( の one another G 3 each other (早稲田大) の no sense 8 u 201G 2 184. Something is wrong with the engine. I'm afraid it ( ) の needs to repair ① must repair 3 needs repairing の is necessary to repair oplecr (同志社大) BI0 mirl haine 2 185. ホームズは誰にも気づかれずに部屋から出ていった。nodW art s Holmes(by / of / the / out / without / went / noticed / (日本福祉大) room / anyone / being ). 2 186. 私と一緒にちょっと散歩しませんか。(1語不要) What( to / you / say / do / how ) taking a short walk W TE (国学院大) a with me? の 187. 東京にいつ激しい地震があるか誰にもわからない。 There (in / knowing / will / no /is/Tokyo / a / happen / when / severe / earthquake ). (法政大) gailleh om c uet 2 188. 警官は私の言うことを信じてくれなかったが, 言い争ってもむだだ と思った。 The policeman did not believe my story, but I thought it was ( with / good / arguing / no / him ). (四天王寺国際仏教大)

絶対値による場合訳的なものはしなくてもいいのでしょうか？ また、わかりやすくグラフを用いて説明していただきたいです。

f(x)=x°-x, g(x)=mx とする。積分 h(m)=\\f(x)-g(x) ldx につ 生数 m が 0Sm£3 を満たしながら動くとき,h(m)の最大値,最小値 (類 09 早稲田大) を求めよ。

1枚目の？と2枚目の？の部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

どちりも2 (2)△ 例題264 ガウス記号を含む式の値(3) △ CU 実数xに対して, x以下の最大の整数を[x] で表す。 <x<5のとき, -号は」の値を求めょ。 14 3 (2 すべての実数x について, ×-x]| = 0 を示せ。 nを正の整数とする。実数x について, の値を求め よ。 (早稲田大) (R®Action ガウス記号は, nSxくn+1 のとき[x]=n としてはずせ 幅2ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる 260) -2 -1 0 12 3 4 |2k 2k+1 2k+2 幅1ごとに値が変わる (ア)(イ) 0-1 a-18+ =0 と予想する。 前問の結果の利用 (2)より, CAI (2) では, 2k Sx< 2k+1, 2k+1<x<2k+2 と分けて考えたように, (3) では, nk sx< nk+1, nk+1<x< nk+2, …, nk+n-1<x<nk+n と分けて考える。 14 <xく5 のとき 3 解(1) ようのは残会 2<く要より []一2 また。[x] =4 であるから -|=1 3 15 2く-xく 7 14 くxく5 の辺々に 3 を掛けて 2< 14 = 4.6… である。 3 よって、[-[] =2-1=1 14 くxく5 のとき 3 (2) kを整数とする。 (ア) 2k Sx<2k+1 のとき [x]= 4 2tくん+ 2 1 より kく = k また。[x] = 2k であるから - ] =k = [k] =Dk [-[]-ーk=0 (イ) 2k+1Sx< 2k+2 のとき 1 1 k+ S 2 くん+1より []- = k また,[x] = 2k +1 であるから 思考のプロセス

このfor は普通の前置詞でしょうか？？ 前置詞の場合は、主部は「高度な科学技術のために要求されたインフラ」という訳であってますか？？

The infrastructure required for high- level technology is in short supply. 5 (早稲田大)

このfor は普通の前置詞でしょうか？？ 前置詞の場合は、主部は「高度な科学技術のために要求されたインフラ」という訳であってますか？？

The infrastructure required for high- level technology is in short supply. 5 (早稲田大)

⑵の問題で、黄色いマーカーからなんで青い線になるのかがわかりません。 お願いします。

演習 例題12 |台同式を利用して,次のものを求めよ。 CHART 累乗の数を割った余りの問題余りの周期性に注目 累乗の数の余り a (イ) 20002000 を12 で割った余り 【) 早稲田大] ((2) 類自治医大] p.492 基本事項3 =b(mod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd(mod m) 垂の数に関する余りの問題では,余りの周期性に着目することがポイントである。 今同式を利用して, 指数の底を小さくしてから,周期性を調べると計算がらくに 注意 a"のaを指数の底という。 でお束 4 自然数 nに対し α"=b"(mod m) 法製。 AAHO 10)ある自然数ANの一の位の数は, Nを10 で割ったときの余りに等しい。したがって, なる。 a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば, 問題の見通しがかなり良くなる。 10を法とする剰余系を利用する。 解答 )(7) 13=4(mod9) であり 4°=16=7(mod 9), 13-4=9であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調べる。 133, 13° を9で割った余り を調べてもよいが, 一般に 4°, 4° の方がらく。 |2000"の計算は面倒。 2000 を 12 で割った余りは 8であるから, 2000 と8は 12を法として合同。 4°=64=1(mod 9) 400=4-(4°) =4 (mod9)='S 33 ゆえに よって 13:00=400=4(mod 9) したがって,求める余りは 4 e 0= 0=2 2000=8(mod 12)であり 8°=8-4=8 (mod 12), ゆえに, kを自然数とすると 8°=64=4(mod 12), 8*=(8)°=4°=4(mod 12) 82k=4(mod 12) よって 20002000=82000=4(mod 12) したがって, 8" に関する余 したがって,求める余りは 4 (2) 47=7(mod 10)であり 7=9-7=3(mod 10), りを調べる。 7°=49=9(mod 10), 7=9°=1(mod 10) 720113 (74) 502.78 =1502.3=1·3=3(mod 10) (47=10·4+7 (2011=4·502+3 ゆえに よって 472011=72011=3 (mod 10) したがって,472011 の一の位の数は 3