波線が引いてあるところの途中式はなんでこうなっているのですか？ 6×がなんで5×になってるのですか？

りとする. (2) 正四角柱(立方体ではな (1) 正五角錐の底面は6色のどれでもよいので 6通り 残りの5つの側面は,残りの5色を円形に並べる円順 列と考えることができるので, (5-1)! 通り よって, 求める塗り方は, ? 6×(5-1)!=5×4!=5×24=120 (通り) 側面は 底面と 肩の他

数2微分 線で引いたところはどこを表しているのですか？

図形と最大・最小 例題 36 母線の長さが9で高さがxの直円錐がある。 この直円錐の体積Vの最大値とそのときのの 値を求めよ。 [北海道工大] 考え方 底面の円の半径をrとすると,三平方の定理により ⇒》rを消去してxの変域を確認し,体積Vをxの関数として表す。 ポイント ① 関数の作成 変数の選択 定義域の確認 変数を選択し,関数を作成する (定義域に注意) 7+2=9 体積V をxで表す ② Vの最大値 [解答] 底面の円の半径をrとすると, 三平方の定理により r2+x2=92 すなわち r2=81-² ->>> r²=81-x>0 より -9<x<9 これと x>0 から 0<x<9 このとき, 直円錐の体積Vは /=ar²x= x(81-x²)x=-=-x(x²-81x) Vをxで微分すると V'=0 とすると x=±3/3 よって,0<x< 9 におけるVの 増減表は右のようになる。 したがって, Vはx=3/3 で 最大値 54/3をとる。 V'=-2x(3x²-81)=-z(x-27) N V' 0 + 第14章 微分法と積分法 7 0 54/3z 1 - ✓ 9

おそらく中学高校で習う範囲であると思います。立体図形の中の三角錐の高さを求める問題で、底面積を求める過程までは自力でできるのですが、高さを出す時に作る方程式で、体積が9とわかるのは何故でしょうか？説明お願いします🙏🙏

看護学科 数理リテラシー 【1】 次の各問いに答えよ。 (1) 右の図の点M, N は、 立方体の辺の中点です。 三角錐 A-BMN について、 底面を三角形 BMN にした時の高さを求めなさい。 18. 45- 315 4 35 M = 4. 972 2 = 18. 1626 22× x2=9+9=18:312 M. 93V2 3282 (2) 右の図は直方体を斜めに切ってできた立体です。 CGの長さと、 この立体の体積を求めなさい。 5×6×9×2= =135cm² N N 35 73 6 A 2 x=9+36 =145 =3/5 BN=315 =3/2 × 54 4 M I 6cm 底面積 27 E H 8 立体図形に関す 7cm XXCX1 ⑨ G 体積 = x=9²/²/² 20 = 2可

こちらの問題の途中式と答えを教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

12. 図のようなAB = 9,AD = 6, AE=3の直方体ABCDEFGH がある。 次の各問いに答えな .さい｡ A 3 (1) ∠AFC = 0 とするとき、 coseの値を求めなさい。 (2) 三角形 ACF の面積を求めなさい。 (3) 三角錐 ABCF の体積を求めなさい。 (4) 点 B から三角形 ACF に下ろした垂線の長さを求め なさい。 C G

数1Aセンター試験の問題なのですが（2）からわかりません。

問題10 [センター] 点 0 を中心とする円 0 の円周上に4点A,B,C,D がこの順にあり,AB=2, CD=2√3,BD=2√3, AC=4 であるとする。 (1) ∠BAC=0, BC =æ とおくと, △ABCに着目して, z2 アイ 16cos となる。 - 0 オ カ である。 また, △ABCの面積は また,△BCD に着目して、x=24- ウエ cose となる。 よって, cos0= キ ク [v[サ である。 (2) 点0 を中心とする半径 ケ PABC の体積が最大となるような点とする。 x= であり,円の半径は このとき, 三角錐 PABCの体積は ケ の球を考える。 点Pを, この球面上の点で三角錐 セ = ス であり, PA= = ソ √ 7 である。 さらに,点Pを中心とし, 三角錐 PABC を含む最小の球の表面積はチツである。

赤い線で引かれている部分について △ABCの面積の求め方がよく分かりません。2分の√3×5とはどういうことなのでしょうか？

4プロセス 数学A (図形の性質) 数学Ⅰ (三角比) [4プロセス数学A 問題236] 1辺の長さが5の正八面体について 次のものを求めよ。 (1) 正八面体の体積V (2) 正八面体に内接する球の半径r (月祝) 右の図のように頂点を定める。 正八面体は,右の図のように正六面体の中に埋め込むことが できる。 ただし, 正八面体の頂点は,正六面体の各面の対角線 の交点である。 (1) 求める体積は,正四角錐 A-BCDE の体積の2倍である。 平面 BCDE で正六面体を切ったときの断面は右の図のように なる。 四角形 BCDEは1辺の長さが5の正方形であるから, 正六面体の1辺の長さは5√2である。 5√2 2 よって、求める体積VはV=123.52.5×72× x2= 正四角錐 A-BCDE の高さは5√2+2= 1 [1 √√√3 25√3 V₁=1 · ^ABC = · |-5-(-6))., 25, - 3 3 2 12 V=8V であるから 125/2 3 「プロセて数学I 問題2391 125/2 3 = 8. 25-√√3 12 よって 質問の多かった Y= - U (2) 正八面体に内接する球の中心を0とすると,正八面体は 合同な8つの四面体 OABC, OACD, OADE, OAEB, OFCB, OFCD, OFDE, OFBE に分割できる。 四面体OABCの体積を Vとすると イ 5√6 F 15-11---- B C 1 5√2 C

なぜ、ABの中点がMだとその延長線にあるc2はPQの中点になるのですか？

63 2の正三角形OAB と3つの二等辺三角形 COA, C2AB, C3BO 1辺6の正方形PQRS の折り紙がある. 下図のように、1辺 をかいて切り取り, 三角錐を組み立てることにする.このとき 以下の問いに答え上 ただし, AB は PQ と平行とする.. (1) 辺ABの中点をM, 直線ABと辺 QR の交点をDとするとき、 MD, BD の長さを求めよ。 (2) C3D, BC の長さを求めよ. (3) 三角錐において,Cから △OABに下ろした垂線の足 をHとするとき, CH の長さ を求めよ. (4) 三角錐 C-OAB の体積V を求めよ. |精講 S P MB = 1 だから, BD=31=2 (2) OACとBAC において ・6 A22B C2 (1) OC2 は正方形の対称軸で, M は線分 OC2 上にあるので, MD=123×6=3 3843M R AC3 空間図形を考えるときの基本は, できるだけ平面図形としてとらえること だから、立体と展開図の2つをにらみながら解答をつくっていき (1),(2) まず,必要な部分だけをぬき出した図をかくことが大切です. 次に,直角がたくさんあるので,直角三角形をみつけて, 三平方の定 三角比の利用を考えます (61). (3) 四面体 C-OAB の条件から,Cから底面に下ろした垂線の足Hは△ の外心です (62) , △OAB は正三角形なので, Hは重心でもあります た垂線を下ろしているので, (1), (2)と同様に直角三角形に着目します。 A D 20 M A B B

画像1枚目が問題で2枚目がその解説です。ABとOHは交わっていないのに、垂直になる理由を教えて下さい。△ABCから見るとOH⊥ABになると言うことでしょうか?

△ 321 右の図のように,すべての辺の長さが24の正四角 教p.160 問17 錐 O-ABCDの辺AB, CD の中点をそれぞれP, Q とし,∠POQ = α, ∠OPQ = β とする。 このとき 次の間に答えよ。 B 323 (1) cosa, cosβ の値を求めよ。 (2) 正四角錐O-ABCD の体積V を求めよ。 A 2 a 8 B 2a 20 ic

この問題で範囲書かないとバツですよね？あと範囲を0<r<aにしちゃダメですか？

76 αを正の定数とする. 次の問いに答えよ. (1) 半径aの球面に内接する円柱の高さをg, 底面の半径をrとする. rag を用いて表せ. (2) (1) の円柱で,体積が最大になるときの高さ, およびそのときの底面の半径と体 積をそれぞれα を用いて表せ. (3) 半径aの球面に内接する円錐がある。ただし, 円錐の頂点と底面の中心を結 ぶ線分は球の中心を通るものとする. 円錐の高さをん、底面の半径をsとする. s② とんを用いて表せ。 (4)(3)の円錐で,体積が最大になるときの高さ, およびそのときの底面の半径と体 積をそれぞれα を用いて表せ. (長崎大) (日) 思考のひもとき 1. 中心0の球面に内接する直円柱(直円錐)の底面へ0から下ろした垂 線の足Kは底面の円の中心となる. (1) 円柱は球に内接しているから 0<g<2a 右図のように点を定めると, 三角形OAB に三平方の定理を用いて 2² + + ( 2 ) ² = MUN r>0より :: P²=2²_2² 4 =a² r= =√²-9² (0<g<2a) a². AL Kh

この問題の（1）と（3）が分かりません！！ 教えてください！！

【3】 PA=√2, PB=√3, PC = 2,∠APB = <BPC = <CPA=90° である三角錐 PABCにおいて, 点Pから△ABC を含む平面に 垂線 PHを下ろす. 次の問いに答えよ. A 解答欄表示 H B (1) △ABCの面積Sを求めよ. (3) PHの長さんを求めよ. (2) 三角錐 PABC の体積V を求めよ.V= S = 解答欄表示 h = C 6 1 2 3 4 5 78 9|10