この図の状態のとき、なぜDA=DCになるのか教えてほしいです！ 普通に考えれば当たり前だと思うのですが、証明するとなると分からないので💦

最大となるのは,PがDと一致するときであ 最大となる. B A P 256 D C D のときの ACP すなわち △ACD は D 中に由接するから ABC =

解説に書いてるAP=CPの理由がよくわからないので教えてください

(2) 円の中心をOとすると､△ACP の面積が最大になるのは,底辺を AC とすると 高さが最も大きくなるときで,すなわちOP と AC が垂直になるときである。 このとき, AP=CP。 (OPとACの交点をTとすると, OA=OCよりATCT。 これよりAP= CP ) ここで, AP=CP = a とおく。 △APC において, 余弦定理により, (√11)=a²+α-2・a・a・cos ∠APC 11=2a²-2a2 ²a ² (-1/2) 7 a²=11 33 = 7 5BP2=5a2+30 ゆえに BP²=a² +6= +6=- 33+6=75 ∠BAP=0 とおく。 △ABP, △BCP のそれぞれにおいて, 余弦定理により BP2=22+ a²-2-2acos0=4+ a²-4acos0….... BP >0であるから 2 「75 -√75-5√/21 = B BP2=32 + α2-2.3acos (180°−0)=9+α2+6acoso ①x3+②x2 から BP= A ① a 3 P a C T <<90°のとき ゆえに 030 このとき 解は 【補足】 (上の 解の公式 (2) f(x)= 0° < 0 方程 分で ここ x= よし に

数学です。 ⑷のBPがわかりません。 回答お願いします

第3問 次の文章中の1 17 に適する数字を,下の選択肢 ① ~ ⑩⑩ のうちからそれぞれ一つ選 べ。 ただし, 重複して使用してもよい。 解答番号 1~17 ∠ABC = 90° である直角三角形が AB = 3, AC = 5 を満たしている。 辺AC上に点Pをとる。 (1) BC=1 である。 cos ∠CAB = 01 (2) AP=1のとき, BP = 4 2 (4) sin ∠ABP = 3 5 6 である。 である。 7 (5) - 17 - 12" (3) 三角形ABP の外接円の半径が2のとき, BP= DEED OF) = 13 B2 0-0 11 13 のとき, sin ∠CBP = 12 12 13 8 10 9 である。 であり, BP = 14 15 16 17 である。

どなたか解き方を教えてください！！🙇‍♀️

61 右の図のような直角三角形ABCにおいて、辺BC上の点Pから, 辺AB, ACに下した垂線とAB, ACの交点をそ れぞれ Q,Rとする。 △BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBPの長さを求めよ。 A B P -5- R C

②15:42が③56:15になる理由がわからないので教欲しいです。①は理解できます。

(3) DCO:OR, OPO:OA, 3 AABC: AOBC 9 19. EN 2 X 9 140) RQ PQ 2.1. 16 3 8. 21 B R w P -7 7. -C 28: 5 5

数1A 集合の表し方ですが、⑵の解答解説を読んでもイマイチ理解できません。詳しく教えて下さい。

例題 145 集合の表し方(3) 20以下の自然数の集合を全体集合Uとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. A={n|nは3の倍数},B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数}, D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} (2) 全体集合をU={n|nは自然数, 1≦n≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} とする. A∩B≠Ø, AD2 のとき,αの値を定め, A を求めよ. 方 (1) x∈P となるxが必ずxEQのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. A∩B=Ø とは、 AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. 287 89 ■解答 (1) A={3,6,9,12,15,18},B={6, 12, 18}より, BCA E={n|nは2の倍数} とすると, E={2, 4, 6,8,10, 12, 14, 16,18, 20} C=AUEDA Focus より、 D=ANE={6,12,18}=B よって, B=DCACC (2) U={1, 2, 3, 4, 5, 6} 6. (1+$)S=1+alx A={a, a-3},B={2, a+2, 9-2a} で, AUE A ●x A- ***11+ -B、 ** ・P. DANGERE 6. - 105X a-3<a<a+2, AD2 より, _A∩B={9-2a} (i)a=9-2a のときAキュ α=3 となり,このとき a-3=0 AD つまり, A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる. (ii) a-3=9-2α のとき a=4 となり,A={4, 1},B={2,6,1} は、ともにの部分集合で, A∩B={1} よって,a=4,A={2,3,5,6} 歌 第4章 1 ≤ 058 150-356- 15072€ 6-8 19-206 a=a+2,0) a-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 集合の記号∈, C, n, U, , Ø, Uは使って覚えよう Uの要素は1から6ま での自然数 全体集合の中に入って いるか注意する。 A∩B≠Ø の確認

この3つの問題を途中式ありで教えて欲しいです！

(回 空欄を埋めよ。 3つの穴 A,B,Cに1個の玉を入れるゲームを4回行う。 玉は等しい確率で 必ずどれかの穴に入るものとする。 このとき, 1回だけ Aに入る確率は 1回もAに入らない確率は 2回以上Aに入る確率は である。

数Aのチェバの定理・メネラウスの定理の問題なのですが、解き方が分からないのでどなたか教えてくれると嬉しいです😭🙏🏻

■ 練習 124 △ABCの辺AB を 5:1に内分する点 をP, 辺ACを 2:3に内分する点をQとする。 線分 BQ と線分 CP の交点をDとするとき. △DBCと△ABCの面積比を求めよ。 UST DOAB PD A C

この時なぜopベクトルが0の時のことを考えなければいけないのですか？

△ 78 平面上の異なる2点O, Aに対して, OA=a とする。 このとき、次のベ ク トル方程式において, OP=1 となる点Pの全体はどのような図形を表すか (1) |+2|=|-2| (2) 11²-2a-p=0 (3) 2a p=lap

図形についての問題です。 この(2)の解説がよく分からないです。 ・なぜ分母が最大の時分数の値が最大になるのですか？ ・2sinθが分母なのに2は考えず、sinθの範囲だけ求め るのはなぜですか？ ・sinθが1の時なぜ最小になるのですか？ 質問多くてすみません。全... 続きを読む

[2] 鋭角三角形 ABCの辺BC上(両端を除く)に点Pがある。△ABP の外接円の半径 と△ACP の外接円の半径の和が最小となるような点Pはどの位置にあるかを考察する。 ( ・考察・ it st BO BC=α, CA = b, AB = c とし, △ABP の外接円の半径をR1, △ACP の外接円の半 (003 ART 34 U DAN T O T COA COX (2) | 径をRとする。 ∠BPA = 0 とし, 正弦定理により R1 をc, sine を用いて表すと, R1= MOR (1) である。 また,同様に R2 をb, sin 0 を用いて表すと, R2 = (イ) 同様にRob, sing を用いており sin Q を用いて表すと, SKOCZOTOSHOXFCO $300 (イ) を正しくうめよ。 prox 301 1 (2) 点Pの位置は,考察で用いた 0 の値によって定まる。 △ABP の外接円の半径と △ACP の外接円の半径の和 R1+R2 が最小となるような0の値, および R1+R2 の最小 値を求める過程とともに解答欄に記述せよ。 ただし, R1+R2 の最小値は考察で用いた *>501312AD b,c を用いて表せ。 (配点 10) > BAN R2=(1) である。 JA