解答合っていますか？合っていなかったら解答と解説お願いします🙇🏻‍♀️

1 円順列の総数 異なるn個のものの円順列の総数は (n-1)! 2 重複順列の総数 円順列では,回転して並び が同じになるものは同じ並 べ方と考える。 1 組合せの総数 個から個取る組合せの総数は ・個 異なる個から個取る重複順列の総数はnXnX...... Xn=n" 個の積 == n(n-1) (n-2)....(n-r+1) r(r-1).......2-1 個 例6 (1) 色が異なる5個の玉を円形に並べるとき, 並べ方は (5-1)!=4!=4・3・2・1= 24 (通り) (2)1枚の硬貨を続けて3回投げるとき, 表と裏の出方は何通りあるかを求 めてみよう。 1回目は表と裏の2通りの出方がある。 また、n個のものから個を取り出すことは,残る (n-r) 個を選ぶこと でもあるから *C=C-T 特に C=C=1 2 同じものを含む順列の総数 a がp 個, b が 個, cが個あるとき, それら全部を1列に並べる順列 ただし, p+g+r=n の総数は n! plg!r! 例 7 分母も分子も個の数の積 2回目も表と裏の2通りの出方がある。 3回目も表と裏の2通りの出方がある。 よって, 表と裏の出方の数は 2×2×2= 8 (通り) 練習問題 28 (1) 6 人の生徒が手をつないで1つの輪になるとき, その並び方は何通りあるか。 (6-1)!=51=5×4×3×2×1 120通り (2) 右の図のように円盤を5等分した各部分を, 赤, 青, 黄, 緑, 茶の 5色の色鉛筆すべてを使って塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか (5-1)!=41=4×3×2×1 24通り 29 (1) 5個の数字 1 2 3 4,5から, 重複を許して3個選んでできる3けたの数は何個あ (1) 次の値を求めてみよう。 6-5-42 C3-3-2-1 20 9-87 36 ,C=,Co-7=sC2=21 Co= <.C=Ca-, を利用 nによらず nCo=1 練習 問題 32 33 次の値を求めよ。 (1)C2= 4 5 12x11xx +8×7×6 4x 3. (2) 12C3= (3) C = 3×2×1 4*3*1*1 = 245 (4) 7C₁ =7. =6 (7)=C4 (5)Cr = ++ (6),Cs =126 7C2. ウ×63 2x1 (8) C7=8C1 (9)Co 2111 3 11×10×8×8 =8 # × 100 るか。 5×5×5 125個 25 △×5. 125 330 #

解答合っていますか？合ってなかったら解答と解説お願いします。

1 円順列の総数 異なる個のものの円順列の総数は (n-1)! 2 重複順列の総数 異なる個から個取る重複順列の総数はnXnX...... Xn=n" 個の積 円順列では,回転して並び Aが同じになるものは同じ並 11 組合せの総数 べ方と考える。 個から個取る組合せの総数は 個 *C,= n(n-1) (n-2)......(n-r+1) r (r-1).......2.1 個 例6 (1) 色が異なる5個の玉を円形に並べるとき, 並べ方は (5-1)!=4!=4・3・2・1= 24 (通り) (2)1枚の硬貨を続けて3回投げるとき, 表と裏の出方は何通りあるかを求 めてみよう。 28 1回目は表と裏の2通りの出方がある。 2回目も表と裏の2通りの出方がある。 3回目も表と裏の2通りの出方がある。 よって, 表と裏の出方の数は 2×2×2= (通り) 練習問題 (1)6人の生徒が手をつないで1つの輪になるとき, その並び方は何通りあるか。 (6-1)!=51=5×4×3×2×1 12 120滴 TA また、n個のものから個を取り出すことは,残る (n-r) 個を選ぶこと でもあるから 特に C=C- ,,=,C=1 2 同じものを含む順列の総数 a がp 個, bが個, c個あるとき, それら全部を1列に並べる順列 の総数は n! plg!r! ただし, p+g+r=n 例7 (1) 次の値を求めてみよう。 6-5-47 C3=3.2.1 20 C=C1=C=9-836 ウ 2-1 8C₁= 練習問題 33 次の値を求めよ。 (1) 2 = 2x1 4 4x3 12X11XX03 44 (2)12C3 3×2×1 (3) C= = 6 245 (2) 右の図のように円盤を5等分した各部分を, 赤, 青, 黄, 緑,茶の 5色の色鉛筆すべてを使って塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか。 (5-1)=41=4×3×2×1 (4) C₁ 24通り ++ 29 (1)5個の数字 1 2 3 4 5 から, 重複を許して3個選んでできる3けたの数は何個あ 100 るか。 5×5×5 =125個 25 ×5 125 (5)Cr 分母も分子も個の数の積 C=Ca-, を利用 nによらず C=1 +8×7×6 -8 =126 + (6),Cs=7C2 (9)Co = ウ×63 2x1 2111 =7. =1 # (7)=C4 (8)&C7=8C1 3 11x10x7 330 # ×

私は青でかこった部分のようになると考えたのですが、答えは赤で囲った部分のようになりました。どうして中カッコの下に4がないのですか？お願いします！🙇🏻‍♀️

→54( -3{1-1-3)"} 4 (-3){1-(-3) 1-(-3) い 正しい答え 3 t ↓ 51-(-3)9 3-91-(-3)*7 4. 3 11-1-31 なぜこうならない?

オレンジ文字の(1+2i)の3乗が-11-2iになるのかを教えて欲しいです🙇‍♀️

1 (1 + 2i)³ + a (1 + 2i) +b | 値を計算してみましょう。 2 -11-2i+a (1 + 2i) + b 3 -11 - 2i + a(1 + 2i) + b X >

(3)のⅢで黄色いマーカーの部分を無視してもいいのはなぜか教えてほしいです。よろしくお願いします。

37 最大・最小(Ⅲ) (1)実数x, y について, x-y=1 のとき, x-2y2の最大値と, そのときのx,yの値を求めよ. (2)実数x, y について, 2.x2+y2=8 のとき,x2+y2-2x の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i) x2+y2-2x を x で表せ. (ii) xのとりうる値の範囲を求めよ. (i) x2+y2-2の最大値、最小値を求めよ. (3)y=x^+4.3+5.x2+2x+3について。 次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ. (ii)-2≦x≦1 のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (−2≦x≦1 のとき, yの最大値、最小値を求めよ.

どこが間違っているか教えて頂きたいです。 答えは2+√3です。

Tan (+++) +1 店刊) =/1/13-11-13 1.07 3 m 23 30

質問です！ 高校数I 二次方程式の重解　 定数mの値を求めるやつです！ (3)の問題なんですが、マーカーを引いたところがわかりません。なぜ、8が消えているのでしょうか？ わかる方いたら教えてください🙇‍♀️

✓ 182 次の2次方程式が重解をもつように, 定数の値を定めよ。 また、そのとき の重解を求めよ。 (1) 3x²-8x+m=0 (3) mx2-4mx+2m+4=0 *(2) 4.x2+(m-1)x+1=0

この問題の（3）の答えが共通の範囲はない。なのですがどうしてこのような答えになるのかが分からないです😖💦 ちなみに私は手書きの写真のように求めました、、

87 次の2つの不等式の共通範囲を求めよ。 [3≤ x ≤7 K(1) -1<x<6 0<x≤2 1-1/2x-12/3 <x< (2) 3 V3) -1≦x≦

sinx=t と置く前の式を微分すると途中でcosxとかも出てくると思うのですが、なぜtと置いたらそのまま微分できるのでしょうか？

基本 例題 225 三角関数の最大・ 0000 20≦x<2のとき, 関数 y=2cos 2xsinx+6cos'x +7sinxの最大値と最小値を 求めよ。また、そのときのxの値を求めよ。 解答 (弘前大 指針 まず, 三角関数の2倍角の公式 cos2x=1-2sin'x, 相互関係 sinx+cosxsu を利用して,yを1つの三角関数 sinx の式に変形する。 sinx=t とおくと, yはtの3次関数となる。 よって、後は p.350 基本例題 219 (1) と同様に,微分を利用して解く。 なお、おき換えを利用した後は、(おき換えた変数)のとりうる値の範囲に注意 CHART 三角関数のおき換え -1≦sin≦1, -1≦cos≦1に注意 y=2(1−2sinx)sinx+6(1−sinx)+7sinx =-4sinx-6sinx+9sinx+6 sinx=t とおくと,0≦x<2であるから -1≤t≤1 y を tの式で表すと, y= -4t-6t2+9t+6であり y'=-12t2-12t+9 =-3(4t2+4t-3) 2倍角の公式 cos2x=1-2sinx 相互関係 sinx+cos'x=1 ◆おき換えによって、 と 基本 例題 (1) 関数 y= 関数 y (2) 指針 (1) (1) (2) 8 C うる値の範囲も変わる 解答 y y C yatの3次関数 分して増減を調べる。 =-3(2t-1)(2t+3) y'=0 とすると,-1≦t≦1から -1≦t≦1におけるyの増減表は t= 12 17 t-1 ... : 右のようになる。 |1|2| 2 1 3-1/51 17 y' + 0 2 よってt=1/23のとき最大値 2 |極大 10 t 2 y -517 5 t=-1のとき最小値 -5 2 0≦x<2πから t=1/2のとき π x= 6' 5|6 π t=1のとき x= したがって π x= x= 63256 π 632 で最大値 12で最小値 -5 17 72 11 | sinx= sinx=1/2から x= 5 6'6 sinx=-1から x= 3 練習 ③ 225 0sx=2のとき、関数y=2sinxcosx-cosxcos 2x+6.cosx の最大値、乗り 値とそのときのxの値を求めよ。 p.368 EX 143 (114) (2) 練習 ③226

赤い線のところは、地道に3乗を展開して計算するしかないのでしょうか😭 もっと簡単なやり方があれば教えてください🙇‍♀️

よって, ①,②の両方に接する直線は, y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. s="((r²-x+3)-(x+2))dr S= 面積を +∫{(-5.x+11)(x+2)}dz 3 =(x-1) dr+S (x-3)' dr 2 分ける (*) 2 =112 (1) +11 (3) 11-12/13-3/ == (x = + = y ① 532 0123 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106のを見てください。 中 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させて 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれて ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1)2 となるのは当然です. ●ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変 ときは,面積はそこで分けて考える