1番苦手な範囲で教科書と睨めっこしましたがさっぱり理解できませんでした。 解答がないので答えだけでも載せていただけないでしょうか…？

245.連星の運動闘 図のように、質量 m, の天体Aと, 質量 m,の天体Bが,同一平面内で2つの天体の重 心Oのまわりに等速円運動をする場合を考える。天 体A,B以外の天体からの力は無視でき, A, Bの 大きさは,軌道半径に比べて十分に小さく, 天体の 大きさの影響も無視できるとする。天体A, Bの軌 道半径をれ,2, 万有引力定数をGとする。次の文 )に入る適切な式を答えよ。 A 0 B の( 重心0のまわりをまわる2つの天体の円運動の周 期Tは等しい。このTを用いると, 2つの天体の角速度ωは、 w=( ア )である。天 体AB間の万有引力の大きさFは, F=( イ )であり,天体A, Bはこの万有引力を向 心力として円運動をしている。ωを用いると, 天体Aに対して, F=m,X( ゥ)が、 天体Bに対して, F=m;X( エェ )が成立する。 AB間の距離をntrz=rとして, こ れらの式を用いて, 2つの天体の質量の和 m,+maを, 角速度のと天体関の距離r, お よびGを用いて表すと, m,+mz=( オ )が成り立つ。また, (ア)を利用して, 周期T と天体間の距離r, およびGを用いて表すと, m:+ma=( カ )である。(オ)を用い て,天体Aの円運動の速さ、をな,ど, G, mi, m, を用いて表すと, ひュ=( キ)とな る。天体Bの円運動の速さについても, 同様の式を導くことができる。 したがって, 天 体の軌道の観測から,周期Tと天体間の距離ヶがわかると, (ア)から角速度のが, (カ) から天体AとBの質量の和が計算できる。 さらに, 天体A, あるいは天体Bの速さがわ かれば,天体A, およびBの軌道半径と質量も求めることができる。 (近畿大 改)

この後の式の計算の仕方教えてください🙏🙇‍♀️

#Training 245 3xー2x°+1をある整式Aで割ると, 商がx+1, 余りがx-3であるとい | う。整式Aを求めよ。 (11 摂南大) CGet Reary

数Aの範囲です。（2）の、〜は偶数であるから、m-nとm+nの偶奇は一致するとありますが、（1）もn-m+n+m＝2nで偶数で偶奇は一致しないのですか？違いを教えてください🙇🏻‍♀️

(1)n-35 = m とおく ロ→ n°-35 = m° となる自然数の組 (n, m) を考える。 247 Nn +aが整数となる条件 左 ここで, 1, mは自然数であり, nーm>0 より, n>m 「次の値が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 (1) Vn-35 (2) +24 未知のものを文字でおく (@Action 不定方程式は, ( )=(整数)に変形せよ 例題 245 )-35 = mn (mは自然数) とおく。 両辺を2乗すると ガーm'= 35 より n-35 = m° (n-m)(n+m) = 35 4mS0 となる自然数nは 存在しないから、, mは自 然数としてよい。 26 であるから, nm, n+mも自然数であり n-m<n+m よって (n-m, n+m)= (1, 35), (5, 7) 1n-m, n+m はともに 35-5-7 の正の約数であ る。 (ア) n-m=1, n+m=35 のとき 2n = 36 より (n, m) = (18, 17) (イ) n-m=5, n+m=7 のとき 2n = 12 より (ア),(イ) より したがって n= 6, 18 = m (mは自然数)とおく。 2+24 = m° 両辺を2乗すると m-nパ= 24 より ここで,m, n は自然数であり, m"-n">0 より m>n であるから, m-n, m+nも自然数であり (m-n)(m+n) = 24 m-n<m+n また,(m-n)+ (m+n) =D 2m は偶数であるから, m-n と m+nの偶奇は一致する。 日和が偶数である2数は 偶奇が一致する。 この考えを用いない場合 (m-n, m+n) よって (m-n, m+n)= (2, 12), (4, 6) (ア) m-n=2, m+n=12のとき 2m = 14 より も候補となるが、 m, nが 整数にならないから不適 となる。 (n, m) = (5, 7) イ) m-n=4, m+n=6のとき 2m = 10 より n= 1,5 ア, (イ)より のNロセス

波線の所の計算教えてください

解答 1) 余弦定理により 14 a=(/6-V2)?+(2/3)-26-2):2/3 cos 45% =8-4/3 +12-12+4/3 =8 *a=6°+c-2bccos A V6-/2D 245° A a a>0 であるから a=2,2 2,3 B a+が-c V また COs C= 2-2/2(/6-/2) 8+8-4/3-12_-4(/3 -1) 8/3-8 COs C= 2ab 1 ニ 8((3-1) 2 V6 2 よって C=120° 60% B A C 正定理と余弦定理

どうしてwho it didではダメなのでしょうか。

Theme 68 245 センター) Somebody rang my doorbell, but I don't know ( ). ( のwhat did it 頻出 2 what was it ③ who it did 4 who it was 口ロロ

この問題の解き方を教えて頂きたいです！💦 赤で書いてある数が答えです。 お願いします🙇‍♀️💦

245-7n が整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 7, 28,35. 0十)

青チャ数3の問題です。解答は理解できるのですが、この解法を自分で思いつけるとは全く思いません。これは、解法暗記する問題ですか？どうやったらこんな解法を自分で思いつきますか？

413 1 1 1 2 3 <logn+1 n log(n+1)<1+ 一12 dx 基本 245,248 (演習 254 )o V1-x3 な 6 1 1 は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 数列の和1+-+ 2)(演習250 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較 して, 不等式を すなわち,曲線yー 用してみる。 証明する。 なに対して, Rニxミk+1のとき 1 y 7章 一微分し, 増減を ト<図 1 36 式の 20S e+1-x 1 1 ではない k 1 またはー 1 *_IH ck+1 dx (キ+1 dx x (*+1 dx Ck+1 dx 1 k 0| 123…ntx n-1 n+1 (1-x)>0 から Jみ+1 1 x 1 y=ー k+1 -k+1 dx 1 こ増加する。 く x x 0 k k+1 &+1 1 y= x 図<ト 二単調に減少す よって 口 のから k+1? 式の 1 く の ck+1 dx (AでR=1,2,……, nと して辺々を加える。 x (n+1 dx 1n+1 0|123…↑ n *n+1 4pt! de B n-1 るから -sin°0 x 同 *れ+1 =log(n+1) log(n+1)<1+ 2 s0 であるから 3 n rh+1 dx n-1 1 n-1ck+1 ©から A©でk=1, 2, …, n-1 として辺々を加える。 HI k=1k+1 x k=1Jk x 『-- ogx|-lognであるから ++ : dx 1 <logn -a 2 3 n この不等式の両辺に1を加えて 1+ 2 1 1 <logn+1 n <1 3 よって,0, ② から, n>2のとき 1 1 log(n+1)<1+ 2 3 <logn+1 n TAS 次の不等式を証明せよ。ただし, nは自然数とする。1t 291 (p0 :0).0 20S 4ール 1) (2) お茶の水大) 1 22 不の0 () 1 く2- (n22) 3° n? n 208 0 5OS 1 V2 2./m-1 V3 Cp.414 EX207 ya P 定積分と和の極限、不等式

6番の問題を解いてみたんですが、あってますか？

あは実数とする。 次の式変形は, 4, bの値によっては誤りである。 誤りのある箇所を指摘し, a, bがどのような値でも正しくなるようにま 32 問題 探究 分母に3つ 29 ページ 5 次の値を求めよ。 る方法を学 あは実数とする。次の式変形は, a, a, bを自 変形せよ。 Ta Va-4ab+46° )の 視点 = la-26)° ニ 2 =a-26 考察1 7 次の計算をせよ。 10 127 (3)/48 2 (3 V3-/2 /12 3 V3+/2 分母 8 1 X= 1 a, b 5-2 y: 45+2 のとき,次の式の値を求めよ。

青線の所が 何故こう変わるのか分かりません… 教えて下さい🙇‍♀️ 2枚目でいう(3)の問題です

2 2 5 (3) (+ダ°)(が-g')=p°+pg°ーpgーダ 2 2 よって, p°-デ=(p°+q°)(p°ーg°)-p'g+pg = (p°+q°)(がーg°)-p°g°(p-g) (12-4/2(24/3-12/6)-(-2v2 2/3 448(3-V2)(23-V6)-16/3 = 48(6/3-3/6-2/6+2/3)-16/3 368/3-240/6 3 3 2 5 2 3 ニ ニ

ここを正弦定理で解こうとしたら答えが2つ出てくるんですけどどうしたらいいんですかね？

基本例題 118 余弦定理の利用 渋三 L〇O000 △ABC において,次のものを求めよ。 (1) 6=/6 -V2,c=2/3, A=45° のとき aとC (2) a=2, b=/6, B=60° のとき C b.180 基本事項2 CHARTO SOLUTION 余弦定理 a=6+c°-26ccos A 6°+c°-α など coS A = 0 26c ロ 0 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え られたとき 2 三角形の3辺の長さが与えられたとき 余弦定理を用いて, 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。 (2) Cがわからないから c=a+ー2abcosC は使えない。 6, Bに着目して 6°=c°+a°-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。 c>0 に注意。 ●2-○+口-2O□cos0 4 解答 (1) 余弦定理により a°=(/6-/2)?+(2/3)?-2(V6-/2)·2/3 cos45° =8-4/3 +12-12+4/3 =8 a>0 であるから *a=°+c°-26ccos A 50% V6-2D C a a=2/2 245° A 2,3 a°+6°-c 2ab B また COs C= T cos C= 2-2/2 (/6-/2) 8+8-4/3-12 8/3-8 どちらの定 8(/3-1) 2 V6 よって C=120° 60% B A4 C (2) 余弦定理により (/6)=c°+2°-2c·2cos60° ←6=c+a°-2cacos1B 1 よって 6=c°+4-4c… 2 整理して c-2c-2=0 C=1±/3 c=1+/3 と欠 これを解いて c>0 であるから 合解の公式から c=-(-1) 土(-1)°-1-(-2) PRACTICE…118® △ABCにおいて, 次のものを求めよ。 テと思じ (1) c=3, a=4, B=120° のとき =V21, 6=4, c=5 のとき A (3) 6=V2, c==3, C=45° のとき 10 a