Question

チャート

ここを正弦定理で解こうとしたら答えが2つ出てくるんですけどどうしたらいいんですかね？

基本例題 118 余弦定理の利用
渋三 L〇O000
△ABC において,次のものを求めよ。
(1) 6=/6 -V2,c=2/3, A=45° のとき
aとC
(2) a=2, b=/6, B=60° のとき
C
b.180 基本事項2
CHARTO
SOLUTION
余弦定理
a=6+c°-26ccos A
6°+c°-α
など
coS A =
0
26c
ロ
0 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え
られたとき
2 三角形の3辺の長さが与えられたとき
余弦定理を用いて, 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。
(2) Cがわからないから c=a+ー2abcosC は使えない。 6, Bに着目して
6°=c°+a°-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。 c>0 に注意。
●2-○+口-2O□cos0
4
解答
(1) 余弦定理により
a°=(/6-/2)?+(2/3)?-2(V6-/2)·2/3 cos45°
=8-4/3 +12-12+4/3 =8
a>0 であるから
*a=°+c°-26ccos A
50%
V6-2D
C
a
a=2/2
245°
A
2,3
a°+6°-c
2ab
B
また
COs C=
T cos C=
2-2/2 (/6-/2)
8+8-4/3-12
8/3-8
どちらの定
8(/3-1)
2
V6
よって
C=120°
60%
B
A4
C
(2) 余弦定理により
(/6)=c°+2°-2c·2cos60°
←6=c+a°-2cacos1B
1
よって
6=c°+4-4c…
2
整理して
c-2c-2=0
C=1±/3
c=1+/3
と欠
これを解いて
c>0 であるから
合解の公式から
c=-(-1)
土(-1)°-1-(-2)
PRACTICE…118® △ABCにおいて, 次のものを求めよ。
テと思じ
(1) c=3, a=4, B=120° のとき
=V21, 6=4, c=5 のとき A
(3) 6=V2, c==3, C=45° のとき
10
a

A
ー5 余校定理チり
a-2t8-9s- 08 CA6)
a= 20-43 ー12+43
a:よ
a=>E n
e c1) Qxe
C
a>oty
Re正残定理
202
DinC = An
Bine=
生
こ0=60%120m

余弦定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

初めまして。

簡単に解説を作ってみました。良かったら参考にしてください、分かりにくい所があったら教えてください。

チャート

字も綺麗で分かりやすかったです！
丁寧な解説ありがとうございました😭

Answer 2

むあ

わからなければ質問してくださいね

チャート

わかりやすい解説ありがとうございます😭

Answer 3

drop

三角形の角は計180度なので
今回はAが45度なので
60と120で2つとも答えです。
もしAが100度だったら
120は罰になり60度だけ正解になります。

チャート

答えは左側の写真で120°なんですよね…