Question

りんご酢

なにからしたらいいのかわかりません😭たすけてくださいーーー

11 条件付きの等式の証明 思考・判断・表現
x+y+z=2,xyz=2(xy+yz+zx) のとき, x, y, zのうち少なくとも1つは2に等し
「いことを証明せよ。

等式の証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【x＋y＋z＝2，xyz＝2(xy＋yz＋zx)】より
(x－2)(y－2)(z－2)
＝xyz－2xy－2yz－2zx＋4x＋4y＋4z－8
＝xyz－2(xy＋yz＋zx)＋4(x＋y＋z)－8
＝2(xy＋yz＋zx)－2(xy＋yz＋zx)＋4(2)－8　
＝0

【(x－2)(y－2)(z－2)＝0】なので
x－2，y－2，z－2のうち、少なくとも１つは、0
つまり、x，y，zのうち、少なくとも1つは、2

りんご酢

理解出来ました！ありがとうございます😭

Answer 2

トトロ

(x-2)(y-2)(z-2)=0 を証明します