数Aなのですが、シャーペンで囲ってる部分が分かりません。 2:1なのはわかるのですが、なぜ2/3になるのですか？ よろしくお願いします🙇‍♂️

△ABCの重心をGとするとき,次の等式が成り立つことを証 明せよ。 A AB'+BC2+CA=3(AG2+BG2+CG2) B C

数3微分 （１）を考えるときの思考のプロセスがわかりません。なにから考えていくのか教えてください

B 4 問 33 三角関数の最大・最小 (2) AB=1, BC=2,CD=3, DA=4 の四角形ABCD をKとする. Kは 条件 (*) ∠A, ∠B, ∠C, ∠D はいずれも0との間にある を満たしている. ∠B=x, <D = y, K の面積をS, α を cosa= 2 3 << で定まる実数とする. (1)x+yのとり得る値の範囲を求めよ. dy (2) Mxyで表せ. dx (3) Sが最大となるのは,Kが円に内接するときであることを示せ. ~ 20/200 (滋賀医科大, 旭川医科大、 法政大 ここで最大 (1) AB+AD=CB+CD=5 より, 解法のプロセス ○精講 xは0<x<πの範囲を動き得る ので,xに応じてyがどう動くか調べるのがよい でしょう. (2) 対角線ACでKを分割し て余弦定理を用いる 陰関数の微分法 (標問30) を使 う (2)との関係を知るには, ACB と △ACD に余弦定理を適用します。 (3)Kが円に内接することは,x+y=πが成 り立つことと同値です. <解答 引き,直線 ーる. OP+00 (1) AB+AD=CB+CD=5 と条件(*)より, rは 0<x<л B 2 C ■のとする。 の範囲を動き得る. (青山学院大) =0, sin0) このとき, ACはの増加関数で,y は AC の 増加関数であるから, yはxの増加関数. したがって, yはxの連続な増加関数である. ......① I B C この曲 で直進する x0 のとき,y → 0 →πのとき, AC3 となるので,Kは AD を底辺とする二等辺三角形に近づく. よって ■値を求め y-a ゆえに,rtyのとり得る値の範囲は 3 第2章 Y

△ABCの重心をGとするとき、 AB²＋AC²＝BG²＋CG²＋4AG² が成り立つことを証明せよ。 この問題を解く時に、まず A(a,b) B(-c,0) C(c,0) のように置く理由が分かりません。 普通に適当な数字で置いてはダメなのでしょうか。 教えてください

図形の問題です。 (2)が計算を見ても図形が想像できず理解が難しかったので、ABCD'はどのような図形になるか書いてほしいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

。 2 標準 10分8/3△△× 9/160 △ABCにおいて,BC=10, AC=11, cos∠ABC=1とする。このとき 解答・解説 p.13 である。 AB= イ ア cos BAC= ウエ コー 11 (1)直線 AC に関して点Bと反対側に,点D を AD = 14, cos ∠ACDとなるように とる。このとき,次の①~③のうち、四角形ABCD の辺の関係として正しいのは オ である。 オ の解答群 BAC 0 BC LCD ①AB // CD ② AB ⊥ AD ③AD // BC にある。 (2)直線 AC に関して点Bと同じ側に,点D'をAD'=14, cos∠ACD'= にとるとき,点D'は 5 -となるよう 11 せ カ の解答群 ⑩ 直線ABに関して点Cと同じ側 ①直線ABに関して点 C と反対側 ② 直線AB上 2(7) 4(7 3図形と計量

等式の証明で下の方にある質問コーナー（2）のやつで問題文の等式から示しても別にいいと思ったのですが理解力がなくて説明してる意味がわからなくて誰か分かりやすく教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

て >0 基 本 17 等式の証明 (1) 次の等式を証明せよ。 基本 (1) (a+b)(a³+b³)-(a²+b²)²=ab(a−b)² (2) (a²-b²) (c²-d²)=(ac+bd)² - (ad+bc)² CHART & GUIDE 等式 A=B を証明するには,次の1 「のいずれかの方法で進める。 A を変形してBを導くか, B を変形してAを導く。 ② AとBをそれぞれ変形して,同じ式を導く。 A-B=0 であることを示す。 3 (1) - (2) TRAHO 1章 60 (1) (左辺)=(a+ab+α°b+b^)-(a'+2azb2+b*) 解答 =ab+ab-24262 =ab(b2+α-2ab) =ab(a-b)2=(右辺) 等式・不等式の証明 "d+dp+ --8-02- +d+ (1) 両辺を比較すると, 左 辺の方が複雑であるから, 左辺を変形し,右辺を導 く。 その際、目標の式 辺)の形をみながら計 算する したがって (a+b)(a+b)-(a+b2)²=ab(a-b)2(2)両辺が同程度の複雑さ (2)(左辺)=dc2-dd2-b2c2+b'd? (^-°n)+s(d-n)= (右辺)=(ac2+2abcd+bd2)-(a'd+2abcd+b2c2) したがって =a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (6+p+3)(6-1)= とみて、それぞれを変形 (展開) し、 同じ式を導く。 は同じ式 ad 0=5+to (a2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)20 つれだしん 右辺も同様にして 質問 ? 問題文の等式から示せばよいのでは? コーナー [(2) の正しくない証明] (A2-62)(c2-d2)=(ac+bd)-(ad+bc)2 0=5+6+ ENGL ...... A a²c²-ad²−b²c²+b²d²=(a²c²+2abcd+b²d²)-(a²d²+2abcd+b²c²) ka²c²-ad²-b²c²+b²d²=a²c²-a²d²-b²c²+b²d² (0-9 (2)の証明をこのようにしたとき, 両辺に同じ式が現れたため、正しい証明と勘違いしてしまう かもしれない。しかし、証明したい式 A を利用して進めているため,これでは、問題文の等式 を証明したことにならない。 証明は、証明したい式・事柄を利用して進めてはいけないことに注意しよう。 RAINING 17 2 次の等式を証明せよ。 1) α'+46°={(a+b)'+62}{(a-b)2+62} OMINIART 20=5+d+p

囲ってあるところの意味が分かりません教えて欲しいです

円 例題 51 10分12点 △ABCにおいて, AC=7, BC =9, AB <AC, cos B= とする。この ア とき, sin B= 9 AB= ウ である。 △ABCの外接円の半径は エオカ であり, sin A = シス キク COS A= サ ' である。 セ また, △ABCの面積は ソ タ である。 |解答 sinB=√1-cos' B = 5 √5 = 3 sin B=√1-cos' B AB=x とおくと, 余弦定理により A 72=x+92-2・x・9・cos B § ..x²-12x+32=0 余弦定理で2次方程 式を作る。 4 2 (x-4)(x-8)=0A GB -9- AB<ACよりx < 7 であるから AB=x=4 外接円の半径をR とすると, 正弦定理により ◆外接円の半径は正弦 R=- 7_ 21 21√5 定理。 == 2sin B 2√5 10 さらに, 正弦定理により 9 21√5 -=2・ sin A 1008 ◆先に cos A を求めて から sinA=√1-cos' A で求めてもよい。 sinA=3√5 7 余弦定理により 42+72-92 COSA=- 2.4.7 また, △ABCの面積は 27 i 2 ·4.9.sin B=6√√5 COSA=±√1-sin' A =場 AB'+ AC2=65 <81=BC2 より 90° <A<180°から COSA <0 ... COSA=-- としてもよい。

解説お願いします。 どこが違っているかも教えていただきたいです。

[用例題」 次の式を因数分解せよ。 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a2-62) 解答 (a-bb-c)c-a) ab² - ac² + bc - ba²+ ca-cb² ab (b-a)+ bc (c-b) - ac(c+a)

内接円の半径からの問題を教えてください

8 7 46 0 D 10 D C B 数学Ⅰ 数学 A 第3問 (配点 20) 4b (2) A 数学Ⅰ 数学A BPCの二等分線と辺DA との交点をQとし, 線分AC との交点をR とする。 (i) AR シ 四角形ABCD は点Oを中心とする円に内接し, AB = α, BC=46,CD=2a, DA= である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。 CR である。 ス PA=x, PD=y とおくと, PB= x +α, PC=y+2a と表せる。 このとき, PDA APBC であり、 その相似比が ア であることより 4 x+a= アy, y+2a=ア D が成り立つから となる。 x+a=4y x=4y-a gta= =4(4y-a) ytza=16g-4a (1)=5とし、線分AC上に点があるとする。このとき ∠ABC=∠ADC= カキ 60=158 イ T x= y= ウ オ 5 y+2a=4x x PD:PB=DA:BC である。さらに、とちに関する記述として正しいものは ソである。 セの解答群 (ii)△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれ St, S2とし, 内接円の半径をそれ ぞれとする。 このとき, S, と S2 に関する記述として正しいものは A b P of DP beta 45 ⑩の値によらず SS2 である。 ①の値によらず S, S2 である。 ② の値によらず S, <S2 である。 ③の値により, S > S2 であることも S, <S2であることもある。 ソ の解答群 90 -a 575 x=45a-a A 5 であるから AC² = b² + 100 8. ⑩の値によらず である。 ①の値によらず である。 ②aの値によらず である。 ③ の値により, であることもであることもある。 b=♪ ク AC² = 25 + 1662 a 6+100 25 71662 15th 5 である。 75:1562 また, △PBCの内接円の半径は ケ コ サ である。 170=3 (数学Ⅰ 数学A第3問は次ページに続く。) C -20- √4√5 1+1=2 8 B 12=1655 8xh 20h+45h =1655 10h+「5h=1055. (10+258) 1155 -21- 1655 12

なんでそうなるのかが分からないです 酸化カルシウムにはならないのですか？ わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️‪‪

□ (4) 炭化カルシウム(カーバイド) CaC2に水を加える。 Cacet H2O C2H2 + Cao

この問題ってこの解答でもいいですか

基本 例題 71 垂直, 線分の長さの平方に関する証明問題 四面体 OABC において, OA=AB, BC = OC, OA⊥BC とするとき,次のこ を証明せよ。 (1) OB⊥AC (2) OA+BC2=OB' + AC2 指針 直線(線分) の垂直→ (内積)=0 [基本例題 31 参照], 線分の長さの平方→ AB' = |AB| [基本例題 30 参照] [浜松医 基本 30, このように, 内積を利用してベクトル化することが有効である。( (1) A=a, OB=b, OC = cとする。 結論からお迎えすると OBLACOB AC-06-(-a)=0b⋅c=a.b よって, OA=AB, BC = OC から ・c=dを導く。 (2)等式の証明 ここでは(左辺) (右辺) = 0 を示す。 CHART 垂直・(線分) 内積を利用 OA=d, OB=bOC=とする。 OALBC (1)別解 (p.1 例参照 (1) OA=AB から OA|=|AB よって lap=lo-ar 13 a ゆえに |=|6-2a1+a よって1=2 ① A 同様に,BC=OC から b APAC|BC|=|OČ| B よって 16-61²=1712² ゆえに ② 151² = 25 c . ①,②から = (3) よって ・(-a) = 0 すなわち OB・AC = 0 OB = 0, AC ≠ 0 であるから OBAC したがって OB⊥AC C A 辺OB の中 と 本 _OA=AB # OC=BC とっすよって AC は平面