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数学 高校生

(3)の位置関係がよく分かりません 詳しく教えてください

次の関数のグラフをかけ。また,関数 y=log4x のグラフとの位置関係をいえ。 指針> y=log4xのグラフの平行移動 対称移動を考える。p.p61 の基本例題 165同様, y=f(x) 274 OO000 基本 例題174 対数関数のグラフ (1) y=log.(x+3) (2) y=log}x / (3)ソ=log.(4x-8) p.273 基本事項 I, 基本 165 のグラフに対して次が成り立つことを利用する。 *軸方向にp, y 軸方向にqだけ平行移動したもの *軸に関してy=f(+)のグラフと対称 y軸に関してy=f(+) のグラフと対称 原点に関してy=f(x)のグラフと対称 y=f(xーp)+q y=ーf(x) y=f(-x) y=ーf(-x) 1072 (2) 底の変換公式を利用して, 底を4にする。 (3) 4x-8=4(x-2) である。対数の性質を利用して, 右辺を分解する。 解答 (1) y=log.(x+3)=loga{x-(-3)} したがって, y=log4(x+3) のグラフは, y=log.xのグラフをx軸方向に -3だけ平行移動したもの である。よって,そのグラフは下図(1) 4x軸との交点のx座標は (真数)=1とすると, x+3=1から x=-2 (2) y=log,x= log4x log4x log.b 1logab= log.a 1 log, 4-1ーlog4x log4 4 したがって, y=log}x のグラフは, y=log.x のグラフをx軸に関して対称に移動したもの である。よって,そのグラフは 下図(2) (3) y=log』(4x-8)=log44(x-2)=log.(x-2)+1 したがって, y=log.(4x-8)のグラフは, y=logxのグラフをx軸方向に2, y軸方向に1だけ平行 移動したもの である。よって, そのグラフは 下図 (3) (1oga MN=log.M+log.N" x軸との交点のx座根は、 4x-8=1から x=テ y=log,(x+3) log.3 (2) yイ (3) YA y=log (4r-8) ソ=log4x 2 2 1 1 -3 16 +1 13 x x 0 2 3 6 -1 -3 y=logx y=logar -2 4 y=log}x 練習 次の関数のグラフをかけ。また 開数=om

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世界史 高校生

このワークのプリントの回答が全く分かりません😭 このワーク使ってる人がいたら答えを送るか教えてくれませんか…46のヨーロッパの再編と47の南北アメリカの発展が知りたいです

47 南北アメリカの発展 教科書p.272~277 ハイチ革命は黒人奴隷制の廃止の動きに大きな影響を与えた。アメ リカ合衆国では、西部への拡張をめぐって、北部と南部の対立が激 こくじん どれいせい はいし 要点 かくちょう 化した。 リンカン )に適する語句を入れ, 問に答えなさい。 1 次の文の[ カリプ海のスペイン領イスパニョーラ島西部地域は, 18世紀には[ 1 ]栽培が広がり, 黒人奴隷の数 が増加していた。この地域で18世紀末から[ 2 ]が指導する奴隷解放運動が始まり, 1804年には世界史 上最初の黒人共和国である[ 3 ]がうまれた。これを[ 3 ]革命という。同時に黒人奴隷制も撤廃され たが,その影響によりイギリスでは1807年に[ 4 ]貿易が, 1833年にはイギリス領植民地での[ 4 ]制 が撤廃された。ラテンアメリカでは1810~20年代にかけて多数の国が独立した。南米の北部では[ 5 ] らによって,南部では[ 6 ]らによって, メキシコでは司祭[ 7 ]の蜂起などを経て独立は達成された。 ブラジルでは[ 8 〕の王子が帝位につき, 「ブラジル帝国」 として独立した(1889年以降は共和国)。こ れらの独立運動では,植民地生まれの白人[ 9 ]の大地主が中心となった。 アメリカ合衆国では, 1800年に反連邦派の[ 10 ]が第3代大統領に選出され, 以後, 政党間での政権 交替がおこなわれるようになった。 1803年にはフランスからミシシッピ川より西側の[ 11 ]を購入し, 領土を倍加させた。その後, 1819年にはスペインから[ 12 ]も購入した。1812年には[ 13 ]戦争が始ま り,イギリスからの工業製品の輸入がとまったため, アメリカ合衆国自体の工業化がうながされた。第 5代大統領( 14 ]はヨーロッパ諸国のアメリカ大陸への千渉に反対し, 1823年いわゆる[ 14 ]教書を発 表した。第7代の[ 15 ]大統領はすべての白人男性に選挙権を与える改革を実施し,民主主義が進展し た。また,北部の企業家などをおもな支持層としていた党派から発展した[ 16 ]党に対抗して, [ 15 ] は南部をおもな支持地域とする[ 17 ]党の組織化をうながした。 同時に[ 15 ]は, 先住民をミシシッピ 川より西側に設けた[ 18 ]地に強制的に移住させる政策もおしすすめたが,その結果, 「[ 19 ]運動」 さいばい ぞう か てっぱい しさい ほうき ていい いこう おおじぬし こうたい こうにゅう ばい か じ たい かんしょう きょうしょ きぎょう か じそう せんじゅうみん もう せいぶかいたく といわれる西部開拓が進展した。 さらに1840年代になると, 西部の開拓を神からくだされた使命とする 「[ 20 ]」 説が流布されるよう になり, 1845年に[ 21 ]を併合する際には, メキシコとの対立が 激化した。このため[ 22 ]戦争が始まり, この戦争に勝利したア メリカ合衆国はメキシコから[ 23 ]などを手に入れた。[ 24 ]に ついてはイギリスとの交渉により南半分を獲得した。1848年には [ 23 )で金鉱が発見され, 多くの人々が殺到するようになった。 これを[ 25 )という。 問 図のA~Cの地域はそれぞれどこの国から獲得したか, 答えなさい。 しめい ヘいごう B こうしょう かくとく きんこう さっとう 2 3 4 1 6 7 8 9 5

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物理 高校生

物理第一学習社電磁気章末問題 1〜3を教えてください!お願いします!

1盛場中の電流が受ける力●磁東密度2.0Tの鉛直上 向きの一様な磁場の中で,図のように,水平となす 張る。質量0.50kgの金属棒 PQを導線に垂直に渡 3ホール効果 金属などの中を流れる電流に対して、垂直に磁場をかけると、電流と磁 の両方に垂直な方向に起電力が生じる。この現象を,ホール効果という。 た,ホール効果によって生じる電圧を,ホール電圧という。 ホール効果の説明 電流I(A)が流れている金属板に,電流の向きと垂直に破事を。 B(T]の磁場をかける。このとき, 金属板の内部を運動している電荷 -e[C), 速さ。 [m/s)の自由電子は,ローレンツカ evB(N]を受け、運動の向きが曲げられて面p。 集まる(図因a))。このことから,面Pは負, 面Qは正に帯電し、金属板の内部には Qから面Pの向きに電場が生じる。この強さをE(V/m] とすると、電子は,ローレン ツカ euB(N]と,PからQの向きに電場による力 eE[N)を受ける。これらの力がつn あうまで,電子は面Pの側へ移動し続け,PQ間の電場が大きくなっていく。やが つりあいの状態になったとき、電子は,金属板の中を直進するようになる(図b) このとき, eE=evB であり,電場の強さ E[V/m]は,次式で表される。 本」 Hal votage が 30°となるように,2本の導線を49cm間隔に 特cn 一定の電流を流すと,金属棒 PQは静止した。 述の向きと大きさを求めよ。ただし,金属様 PO と導線の間には,摩擦がないものとする。 2.0T 30) 電源装置 西線電流とコイル 真空中で,十分に長い直線状の 電線に,上向きに電流1が流れており、導線と同一 平面内の,一辺の長さaの正方形コイル ABCD に ;時計まわりの向きに電流iが流れている。コイ ルの辺 AD は導線と平行で,導線からxだけはなれ ている。真空の透磁率を として,正方形コイル が受ける力の合力の向きと大きさを求めよ。 E=vB (75) ここで,金属板の厚さをh[m), 幅をdlm), 金属中の単位体積あたりの電子の数を n(個/m)とすると,式(31)から,1=env·hd となり,電子の速さ [m/s)は、 enhd と表される。したがって,ホール電圧 VIV]は, 式(8)を用いて,次のよう に求められる。 リー a- C 式(8) 『=Ed 式(31) 1=enuS Op.253 V=Ed=vBdー IB …(76) Op.224 ビントコイル ABCD が、自身におよばす力の合力は0である。 enh 「標準 半導体には,ホール効果が顕著におこる ものがあり,磁束密度を測定するための磁 気センサーなどに利用されている。 注意 キャリアが正常両の場合 帯電の仕方が負電荷の場合と逆に なり、面Pは正,面は負に帯電 3ローレンツカ●図かように,*軸に平行な磁東密度Bの一 様な磁場の中で、質量m, 電荷 q(>0)の粒子が、x軸との なす角が6となろように, 原点0から xz 面内に速さゅで 発射された。粒子を軸の正の向きから見ると、等速円運 する。 動をしている。次の各問に答えよ。 (1)円運動の半径と展期をそれぞれ求めよ。 (2) 発射されてから粒子が最初にx軸を通過するまでに、 粒子がx軸方向に進んだ距離を求めよ。 B ホール電田 金属板 V 面Q 電場から受け る力eE 面P folh 電場E ヒント粒子の運動を,磁場に垂直な面内と、磁場の方向に分けて考える。 面Q 面P 面Q 面P |基本 BO BO 4ホール効果●図のような直方体の形をした半導体に、 磁場 上向きに一様な磁場をかけて、 右向きに電流を流し ロー 電流 22 ま .40A, 12V 問23 5V, 1.0×10 ES 2d 節末問題 Rry (2) R+r。 R+r。 経習1(p.247)(1 (3) 図a 2(1) 2.0mA(2) 7.0V (3) 3.0mA B(1) 3.0mA,6.0V, 1.2×10-C (2) 1.0mA, 4.0V, 8.0×10*C (1) V+100/=5.0(2) 略(3) 20mA 第3節●電流と磁場 (p.278~299) 間44 2.5×10°N/Wb 問45 1.6A/m, 紙面に垂直に裏から表の向き 即6 時計まわりに1.6A S 立置 2d (G+2)eS 5ES 12d 虚像,正立 3d 翌24 0.10J 問25 1.2×10-J 防末問題 I AからBに向かって(2+/2)dの点 2 日(1) 7.2×10'N/C, Oからdの向き(2) 0V 2AQ 問47 15A/m 問48 東向きに6.3×10-N 問49 PからQの向き、0.38T 問50 右向き,4.0×10-4N 問51 (1)鉛直上向き、1.2×10-T (2) BからAの向き、3.6×10“N 問52 1.6×10-17N 5a 日 (1)点0… 点C…20 は下方から見 2k0g (2) 25ma なる部分は下 5 C-5.0×10- C, Cy…2.0×10-C C…3.0×10-C B A…6.0×10-4C, C…-2.0×10C 2元mcos 0 qB 電子の場合N, 正電荷の場合…M 第4節●電磁誘導と交流 (p.300~339) 間54 4.0×10-3Wb 問55 0.36A. PからQの向き 問56 00.10V, a→d→c→b→aの向き の0.10V, a→b→c→d→aの向き 問57 (1) 5.0×10-V (2)Q 練習1(p.306) 10"個 問53 紙面に避直に裏から表の向き, 日 (1)倍(2)-G PAd 2.S 第2節●電流(p.252~277) 問26 0.25A 問27 1.3×10*m/s 節末問題 QからPの向き、2.9A 日(1 Q 2S ia 2 左向き、 2エx(x+a) 45 78 ,周期2xm qB PN/C B(1) 半径 sin6 解答一覧 427 (2) P(3) Q(4) Q (5) Q(6) Q 間58 両者は等しい 問59 時計まわり 問60 30V 間61 0.25J 問62 0.60V, P 問63 0.20V 問64 141 V, 実効値…5.0A, 最大値…7.1A 問65 3.1×10°0, 3.2×10-A 76 4/m 8u Alm 問6 -sm 50t-)または一2co -cos50元 OW 問67 1.0×10°Q, 1.2A

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数学 高校生

フォーカスゴールドの数一aの例題241、242です。同じような問題なのにどうして証明の仕方が違うのでしょうか 使い分け的なものはあるんでしょうか

(1) a+bとbの最大公約数をGとすると、 である。すなわち,(1)では, a+bとbの最大公約数が1であることを示せばよい。 フかいかけ!! 7 24a7 1 約数と倍数 互いに素な自然数の性質(1) 241 自然数とするとき、次の命題を示は heck 429 4, あを目が互いに素であるとき、 atbともも互いに素である。 aとbが互いに素であるとき, aとbも互いに素である nが互いに素である」とは、「m, n の最大公約数が1」ということ 「2つの自然数 m, え方) atb=mG ① G (h かつ,b=nG Gは自然数 zbG a=(m-n)G また,2より, Gは6の約数でもある。 すなわち, Gはaとbの公約数である。 aとbは互いに素であるから、 とって,最大公約数が1より, a+bとbは互いに G=1 aとbの正の公約数は 素である。 (2) aとbの最大公約数を G'とすると、 a=m'G' とおける.ただし,m' と n'は互いに素な自然数と 1のみ .③ かつ, b=n'G' G'は自然数 モ るりま a+b=m'G'+n'G"=(m'+n')G する。 3+のより, m'+n'は自然数であるから,G'は a+b の約数 である。 また,④より, G' はbの約数である。 すなわち,G'はa+bとbの公約数である。 atóとbは互いに素であるから, よって,最大公約数が1より,aとbは互いに素で ある。 a+bとbの正の公約 数は1のみ G'=1 Focus 互いに素な2つの自然数の最大公約数は1 第8章 )例題241 (1)を具体的な数で確認してみよう。 たとえば、40 と147 について, 40=2°×5, 147=3×7? より,互いに素である。 一方,40+147=187 は, 187=11×17 より, 40と 187 は互いに素である。 さらに,147 と187 も互いに素である。

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数学 高校生

まるをつけたところで、なんでk,l,mは整数と置くんですか?なんで自然数ではだめなんですかね..

例題241 と同じ考え方で証明できるが,ここでは背理法を用いてみよう。背理法 より,その命題が正しいことを証明する方法」である.(p.271「命題と証明」を 「ある命題に対して, その命題が成り立たないと仮定し, 矛盾が生じることを示すこ。 (2) a+bとab が互いに素であるとき, aとbも互いに素である。 例題 242 互いに素な自然数の性質2 a, bを自然数とするとき,次の命題を示せ、 (2) a+bと abが互いに素であるとき,aとbも互いに素である 考え方 「ある命題に対して, その命題が成り立たないと反定し,矛盾が生じるこ。背理は (1) a+bとabが互いに素でないと仮定すると, a+b, ab はある素数かを約数にもつから, a+b= pk · ① 解答 Taムで a ab= pl ② → トト とおける. G孝た このとき, ②より, かはaまたはbの約数となる。 (k, lは整数) かは素数 pはaの約数としー も一般性は失われ。 したがって、かはaの約数とすると, a= pm (mは整数) とおける。 これを①に代入すると, したがって, b=p(k-m) となり,かはbの約数と なる。 →ら い、 pm+b=pk すなわち,かはaとbの公約数となり, かキ1 より, aとbが互いに素であることに矛盾する。 かはbの約数としても,同様に矛盾する。 よって, a+bと abは互いに素である。

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