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数学 高校生

マーカーの部分が分かりません、、、なんでそこがdになるんでしょうか?

基本 例題 82 接弦定理を 図のように,大きい円に小さい円が点Tで接してい る。点Sで小さい円に接する接線と大きい円との 交点をA, Bとするとき, ZATS と ZBTS が等し いことを証明せよ。 点Tにおける2つの円の接線と補助線 SP, SQ(2点 P, Qは, それぞれ線分 AT, 00 AABC 【神戸女学院大] p.357 基本事項 CHART S OLUTION 接線と弦には 接弦定理 BT と小さい円との交点)を引くことによって, 接弦定理を利用できる 解答 C 点Tにおける接線を引き, 図のように 点C, Dを定める。 また,線分 AT, BTと小さい円との 交点をそれぞれP, Qとし, 点Sと2 点P, Qを結ぶ。 ZASP=a, ZBSQ=6, ZCTP=c, ZDTQ=d とおく。 直線 AB は小さい円の接線であるから ロ ZATS=a, ZBTS=6 d からその円に引い C a P A a S b B 接弦定理 08 ↑ 3点C, T, Dは一直線 の a+b+c+d=180° 直線 CD は小さい円, 大きい円の接線であるから ZTSP=c, ZTAS=d よって,ATASの内角の和を考えて ZT+ZA+ZS=a+d+(a+c) よって 上にある。 直線CDは2つの円の 共通接線。 =2a+c+d=180° の 0, 2から a=b ゆえに ZATS=ZBTS (HCAS+A 一80(+2) PRACTICE …82③ 右の図のように, 円0に内接する △ABCとAにおける接線 がある。ただし, AC<BC とする。辺BC上に AD=BD となるように点Dをとり, 線分 AD の延長と円Oの交点をE, 線分 EC の延長と{の交占 D

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数学 高校生

(2)②の問題の解説を読んでも分かりません( ̄▽ ̄;) 誰か教えてくださいお願いしますm(_ _)m

と同時に頂点Bを出発し, 毎秒1cmの線分 ABを高さと かって移動する。また, 点Qは, 点Pは, 辺 PQを底辺 2cm の速さでAB, BC上を頂点Cに向 6SェS12のとき 4 動点と図形の面積 3 電 2 6くときの万ギ AAPQについて、 0SェS6のときは、 辺 APを底辺,線 分 BQを高さとみ 右の図のように、 AB=BC=12cm, ZABC=90°の直角 12cm か P! 二等辺三角形 ABC がある。点Pは頂 B、Q+ -12cm る。 点Aを出発し,毎秒 速さでBC上を頂点Cに向かって移動 みる。 する。この2点は, 点Pが点Qに追い ついたところで止まるものとする。 点P, Qがそれぞれ頂点A, Bを出発 してから,エ秒後の3点A, P, Qを結 んでできる△APQの面積をycm。 とす るとき, 次の問いに答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと,点Pが点Qに追いついたときは, リ=0 とする。 (1) 3秒後の△APQ の面積を求めなさい。 解 AP=2×3=6(cm), BQ=1×3=3(cm) (新潟) 点Pは辺 AB上 点Qは辺BC上 AAPQ=;×6×3=9(cm) 9cm? (2)次のO, のについて, yをェの式で表 しなさい。 0 0Sr%6のとき 解 AP=2rcm, BQ=rcm 2c cm P よって, y=×2.ェXz y=r° BTQ C Tcm リ=r° 2 6<z<12のとき 解 AB+BP=2zcm より, BP=2z-12(cm) 12cm よって、y=ラ×ロ ラ× セ-(2ェ-12)}×12 Ecm.) Q リ=-6r+72 C BTP (2c-12) cm リ=-6x+72 (3) AAPQの面積が 16cm となるのは はイ

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