解説お願いします

ステー 数学Ⅱ1. 数学 B 数学C (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照) 第1問 (必答問題) (配点 15) nを3以上の自然数とする。 (1)xx2 や 2x-1で割ったときの余りについて考えよう。 (i) xx2で割ったときの商をQ(x), 余りをkとおく。x”をQ(x)とんを 用いて表すと ア の解答群 kQ(x)+x-2 k(x-2)+Q(x) ④ (x-2)Q(x)+k 数学Ⅱ,数学B 数学C Q(x)-(x-2) ③ k(x-2)-Q(x) ⑤(x-2)Q(x)-k イ ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) x" = ア 0 1 2 3 -1 となる。 ①の両辺のxに2を代入すると,k= 4 - 2 (5) 2" であることがわかる。 (6 (-1)* -2" 1 1 (8 2n 2" (ii)(i)と同様に考えると,x” を2x-1で割ったときの余りは、 ウ であ (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は次ページに続く。) ることがわかる。 (数学Ⅱ, 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。) (2704-4) (2704-5)

一対一対応の数学/整数/17番 近大　n進法 （イ）（5）でつまずいています。 自分は3枚目のように解答してしまいました。 420は9新法に変換したときに出てきた値だと思ったのですが、なぜ2枚目の解答では7進法として扱っているのでしょうか? また、BとCの共通部分が、格桁と... 続きを読む

32 (ウ) 2進法で表すと9桁だから, 2°≦N<2° つまり 256N512 この範囲の4の倍数は 256 508 で (508-256)÷4-1-64(個) 【別解】 4=22 だから, 4の倍数を二進法で 表すと下2桁は 00. よって, Nは口に0か N=10 の形になる。 端点を数えるなら+1 す。 00 (2) 植木算(すき間ならそのは ( 1を入れたもので,2°=64個(参考)20=16+481,10100(2) 220- 21000 25.0 -17 演習題(解答は p.88)... (ア) (1) 6進法の小数 0.24 (6) 10進法の分数で表せ. 10100(g) □1つにつき2通り. (2) ある正の数をa進法で表すと0.2(a), 6進法で表すと 0.12 (6) となった.aとb の値を求めよ. (獨協医大・医/大幅に省略) (イ)7進法で表しても9進法で表しても3桁になる自然数全体の集合を A とする.た だし,A の要素は 10 進法で表すものとする。 Aの要素のうち最小のものは(1), 最大のものは(2) である. A の各要素を7進法で表した7進数を、そのまま3桁の10進数とみなして (たとえ 234(7)は234とみなして)できる10進数の集合をBとする. 同様に, A の各要素を 9進法で表した9進数を、そのまま3桁の10進数とみなしてできる10進数の集合をC とする.このとき, Bに属する最小の自然数は (3) であり, Cに属する最大の自然 数は (4) である. また, BとCの共通部分は全部で (5) 個の要素を含む. (近大) (ア) (2) 解き方のヒン トは, 6 演習題の別解 (イ) (3)以降、混乱し ないように,(5)は地道 に数えてもできる。 80

最後の6個の解についての問題教えて欲しいです。誘導でπ/2ずつ分けて考えていたから次は第３象限について考えると思ったら違いました

第1問 問 (配点15) 0を原点とする座標平面上に, 3点P(cose, sin), Q(cos 20 R (cos 30, sin 30) がある。 △OPQの面積を S, OPR の面積を S2 とし れた範囲で動くものとする。 sina (2000で動いたとき, S, = S2 となる0は 5h645426 πC 0= オ イ S2= である。 である。 (1) 08 で働いたとき、Sil I eが <@くで働いたとき、Siウ S2= である。 12 0 = π キ 13 r ④ -1/sino © -sin 20 (6 • -+sin'e 0 -+sin² 20 ア ~ 1/2sine • + sin²o (同じものを繰り返し選んでも 01/sin20 01 sin'29 である。 <0<zで動いたとき S, S2となる0は = 146-5424 Shu+What:0 Shu-Sh26:0 She-(28hbcast 120 Shox (1-cost)= + Sh&: Cost: 1 また SS20 となる9の値が全部で6個であるときの0の動く範囲を 00 <pとすると、かのとり得る値の範囲は ク コ <pa TC ケ シ である。 (数学 I. 数学 B, 数学C第1問は次ページに続く

この公式？ってどういうことでしょうか、 接線の傾きが0になる理由も教えていただきたいです

第3問 (必答問題) (配点 22) 二つの2次関数f(x)=x-4x-2,g(x)=-x+8x-12 があり,y=f(x),y=g(x) のグラフをそれぞれ C, C とする。 (1)との共有点のx座標はア イであり,C, と C で囲まれた図形 [ ウエ の面積は である。 ただし、 アイとする。 オ (2)ss≧アを満たす実数とし,sの関数 T(s) を とする。 5 T(s) = √((x)-f {g(x)-f(x)}dx ア y=T(s) のグラフ上の点 (5, T (5)) における接線の傾きはカである。 y = T(s) のグラフの概形は キ である。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第3問は次ページに続く。)

外分する点ってどう考えればいいですか またPとかqとかよく分からなくて図の想像が難しいので教えていただきたいです、！

第2問 (必答問題)(配点 15) 0 を原点とする座標平面上に,点A(0, 4) と円 Ci:x+y2 = 4がある。 点Qが円 C上を動くとき,点Aと点Qを結ぶ線分AQ を2:1に外分する点をPとする。 P(x, y), Q(s, t) とすると S= ア t = イ である。このとき、点Pの軌跡は方程式 ウ の表す円となる。この円を 2 とす る。 ア の解答群 ーx ①1/x 1-2 2x ② 12 2x ③x イ の解答群 2y-4 ①y-4 2 ②y+4 2 ③ 2y+4 ウ の解答群 ⑩ x2+y2 = 16 ① (x-4)2+y2 = 16 ② (x+4)2+y= 16 ③ x2+(y+4)2 = 16 ④ (x+4)+(y+4)=16 (数学II,数学B,数学C第2問は次ページに続く。)

セで、10より小さい値は、2個と解説にあるのですが、3個ではないのですか？

(2)太郎さんは,図1のS大回転のリタイア率Rの最大値が大きすぎるこ とを不思議に思い, S大回転の14 レースを調べてみた。 すると, AとB の2レースは天候不良のためレースが途中で打ち切られ,打ち切られた 後の選手の人数を完走できなかった人数に含めていた。 そこで, 太郎さ んは,出走予定の人数を X, 完走できなかった人数をY, 打ち切られた ことで出走できなかった人数をZとして,新しいリタイア率R' (%)を, 100(Y - Z) R'= で定義した。 = X-Z その結果, Aについては,R51.7 だったのがR' = 5.2になり、Bに ついては,R=53.7だったのがR'34.1となった。また,AとBを除く 12レースについては, RとR' の値は等しくなった。 図2は, S 大回転 14 レースのリタイア率Rと新しいリタイア率R' の箱 ひげ図である。 なお、R' の第1四分位数はちょうど10, R' の中央値は20 より少し大きい値であり,R' の第 3 四分位数は25より少し小さい値であ る。ただし, 14個のRの値に同じものはなく, 14個のR' の値にも同じ ものはない。 か 123 R R' 0 10 pcdoco 30 40 50 (%) 図2 S大回転のリタイア率 R と新しいリタイア率 R' の箱ひげ図

接線の方程式を作って計算したら計算が合いませんでした。 どこが間違えているのか、もしくはどのように解くのかを教えてください🙇‍♀️

y=3x6x-9 傾 (2)3次関数y=r3c-9c+11のグラフをC" とし,C” 上の座標がである 点Pにおける接線を とする。 このとき、 次の問いに答えよ。 A y= (i) & の方程式は y = I 12- オ で 2 3 である。 標は 3+ ク+ ケコ 3 6 また、&Cの共有点がP以外に存在するとき Pでない方の共有点の座 I= サシ + ス であるからとC" とで囲まれた図形の面積をSとすると タ ツ である。 そして、 」 と C の共有点がP以外に存在しないのはt= テ このときであ るから,t= テのときのS, の値を0としたときのとの関係を表したグ ラフは ト である。 数学Ⅱ. 数学 B 数学 C 第3問は次ページに続く。) TP (t.3t6t-9) については、最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 A... ② S₁A J-(37-62-9) =3(t-_-2t-3)(x-t) 二 (数学II. 数学 B 数学C 第3問は次ページに続く。) 3-2t-3)x-3(t_2t-3)t - 3 t²³ + 6 +²+ 9 + ²² +3t-6t-9

なぜ答えが①なのでしょうか 普通に数えたら違うとこになっちゃいます

(2) 国立社会保障・人口問題研究所は,「国勢調査」の結果より,日本の将来人 口の推計を行っている。この結果によると,14歳以下の人口は2065年まで 減少が続き,一度も増加しないと推計されている。また, 65歳以上の人口は 2043 年以降 2065 年まで,どの年も前年より減少すると推計されている。 図2は、2030年から2005年までの14歳以下の推計人口(横軸)と65歳 以上の推計人口(縦軸)の関係を表した散布図である。 この散布図には、完 全に重なっている点はない。 なお, 散布図には,点(1000,3700)を通り,傾 を付加している。 (万人) 4000- 3950- 3900 3850 1973800 000S 65 65歳以上の推計人口 3750- 3700- 3650- 人 3600 3550 3500- 3450- 3400 3350 ① 000 。 ° 。 。 。 ② ③ 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 120 1300 1350 1400 (万人) 14歳以下の推計人口 図2 14歳以下の推計人口と65歳以上の推計人口の散布図 (出典: 国立社会保障・人口問題研究所 「日本の将来推計人口」により作成) (図2において,2043年を表す点はネである。 ネ については,最も適当なものを、 図2の①~③のうちから一つ選べ。 (数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。) (第6回-13)

②になるのはなぜですか？ 必要十分条件じゃないと思ったのですが、泣 0の記号？を使っていいときは上にーがついてる時って考え方で合ってますか？

第6回 数学I,A (100点/70分) (答) 第1問 (配点30) 〔1〕 x についての二つの条件かg を用いて作られる命題 「pg」 と, 二つの 集合 P={xx は条件を満たす}, Q={xlxは条件 g を満たす}について 命題 「bg」 が真であるための必要十分条件はP ア Qである。・・・(*) が成り立つ。 ア の解答群 ② ④ U ⑤n (1)xについての不等式 (√5-a)x > 1 を考える。 ただし, αは定数とする。 √5+1 a=1のときの解は x イ である。

2枚目のところまでは出したのですが、ここからどうやってAP:PR:RLに直せばいいか分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

基本 例題 84 メネラウスの定理と三角形の面積 00000 | 面積が1に等しい △ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と ALの交点をそれ ぞれP,Q,R とするとき (1) AP:PR:RL=ア (2) △PQR の面積は 指針 イ 7 : 1 である。 である。 B (1)ABL と直線 CN にメネラウスLR: RA △ACL と直線 BM に メネラウス→LP:PA これらから比AP: PR : RL がわかる。 (2)比BQ:QP:PM も (1) と同様にして求められる。 [類 創価大 ] 基本 82 83 R M 469 3章 12 2 チェバの定理、メネラウスの定理 △ABCの面積を利用して, △ABL→△PBR →△PQR と順に面積を求める。 Q B 2- LIC CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比. 等底なら高さの比 (1) 解答 ABL 直線 CN について, メネラウスの定理により AN BC LR CA 定理を用いる三角形と直 線を明示する。 M =1 NB CL RA N R 23 LR LR_1 すなわち 1 1 RA L1 C RA 6 よって LR:RA=1:6... ① △ACL と直線BM について, メネラウスの定理により AM CB LP . MC BL -=1 すなわち PA 13 LP 22 PA LP_4 =1 PA 3 よって LP:PA=4:3 ...... ② ① ② から AP: PR: RL = 3:13:1 AP: PR: RL A =l:minとすると