基礎問数1A　問112（2）の質問です。 問2の解（l）は理解したのですが、解（ll）は全くもって理解できないので、どういうことなのか説明していただけないでしょうか？

184 第6章 順列組合せ 基礎問 ①6/20 ②8/230/6 112 道の数え方 0 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (i) 最短経路の数はいくつあるか. (n) (i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路の数 はいくつあるか。 A q P B B 精講 (1) たとえば, 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ, D B ヨコで分割して一列に並べると |, -, -, 1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」 A 5本と「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||————ーと表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは 8個のワク □□□のうち、「|」 を入れる3か所を選ぶ (gC3) と考えれば, 組合せでも 計算できます。 (2)道が欠けているとき(通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。ここでは2つ紹介します。 解答 (1)(i)」3本, 「一」 5本を並べると考えて 8! 8-7-6 5!3! -=56 (通り) C でもよい) 3.2 (u) AからC,およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 5! × 2!1!^3!2! =3×10=30 (通り) 同時に起こる場合は積 100

tの範囲を決めるところで0≦x≦πなのに第3象限の5/4πが出てくるのはなぜですか？

の最大最小 177 問題 066 関数y=sinx+cosx (0≦x≦π) は, sinx+cosx=t とおくと, y=t+□t と表せるので、yの最大値である。 解答 sinx+cosx=tの両辺を2乗して sinx+2 sincosx+cos2x=t 1 1 sin x cos x= +2 2 ← sin' x+cos'x=1 a³+b³ ゆえに y=sinx+cos'x =(a+b)-3ab(a+b) =(sin x+cos x)³-3 sin x cos x (sin x+cos x) 1 YA =-3 -sinの係数 COSの係数 P(1, 1) ここで =- 2 3 ·t³+· -t .....① ● 答 2 t=sinx+cos x 0≦x≦πより π =v2sin(x++) 5 4 Axt4であるから 1/2sin(x+1) ゆえに -1≦t≦√2 == 兀 tの変域を check せよ! 各辺を2倍 ② (t+1)(t−1) t -1 ① より y=号+ 121212112/23=-1/2(1+1)(1-1) ②におけるyの増減は右のようになる。 π よって、1=1(x=0.27 =1T=0 のときりの最大 値は 1 答 y' 0 ... : + y-1> 1 v2 0 1 V √2 22 パターン 解法56 と同じで, カタマリを文字に置き換えて、文字の変域を 調べるんだ! 変域を調べるときは,相加・相乗平均の関係や、 角関数の合成を利用することもあるんだぞ!」

画像の問題が全く分かりません。 教えて頂きたいです

1.6 ≦ AB <1.8 【2】 右図のように四角形ABCD は 円に内接していて, ④ 1.8 ≦ AB 2.0 AB=8,AD =4,BC =6,CD=2 A D であるとする. 三角形ABC,三角形 ACD に 2 を C 適用すると, AC2=82 +62-2.8.6.cos / ABC AC2=42 +22-2.4.2.cos / ADC となる.ここで,3なので, -6----- B cos / ADC = - cos ABC が成り立つ。したがって cos ABC = 4 5 6 7 sin∠ABC- 8 である. また. sin∠ADC= 9 であり, これより 四角形ABCDの面積は 10 11 である. 2 の選択肢 ① 正弦定理 ② 余弦定理 ③方べきの定理 ④ 円周角の定理

マーカー部分では判別式を使って何を示しているのでしょうか？教えてください🙇‍♂️

例題 112 接線に関する軌跡 放物線 y=x2 上の異なる2点P (1,2), Q(g, q2) における接線をそれぞれ l1, とし,その交点をRとする。 l と l2 が直交するように2点P, Qが動くとき 点Rの軌跡を求めよ。 [類名城大〕 ←例題 108 &2の方程式から交点の座標 (x, y) を求めると,xとyはともに,gの式で表される。 文字 g を消去する したがって, 方針は そこで用いるのは 2直線が垂直←(傾きの積)=-1 185 3 18 答案 x軸に垂直な接線は考えられないから,lの傾きをm とすると,その方程式は y=(x-p) すなわち y=m(x-p)+p2 x2=m(x-p)+p これと y=x2 を連立して 整理すると x²-mx+mp-p2=0 この2次方程式が重解をもつから, 判別式をDとすると D=(-m)2-4(mp-p2)=m²-4mp+4p²=(m-2p)2 P(p, p²) Q(g,g')) li l2 10. x R D=0 から (m-2p)=0 よって m=2p したがって, l の方程式は y=2p(x-p)+p² $73b5 y=2px-p² (1) 同様にして,l2の方程式は y=2qx-q² ②2 交点Rの座標 (x, y) は, 連立方程式 ① ② の解である。 ①をに おき換える。 と yを消去して整理すると 2(p-g)x=(p+α)(カーg) x=p+q J 2 y=2p⋅ b + q = p² = pq == 2 pag であるから これを①に代入して li⊥lz から 2p2g=-1 1 よって y=pq=- 4 また,p, q は 2次方程式 t2-2xt- ...... ③ の判別式を D' とすると D' 4 D = (-x)²-1⋅(-1) = x²+1 4 参考 左の答案は 今までに学習した 知識のみを用いて 接線の方程式を求 めているが,後で 学習する微分法を 用いるとより簡 単に求めることが できる(第6章微 ③ の解である。分法を参照)。 よって D'> 0 逆の確認。 ゆえに、任意のxに対して実数p,q(p≠q)が存在する。 1 したがって, 求める軌跡は 直線 y= =-4

(1)でどうして電圧計の内部抵抗を考えないんですか？ 電圧計や電流計が示す値は内部抵抗を通ったあとの値ですか？この辺よく分かりません。(;;)

丸 77 115 内部抵抗の無視できる電池Eと抵抗R を図1 E のように接続すると, 電流計A と電圧計Vの読 みは,それぞれ5mA, 3.5Vであり、 図2のよ E うに接続すると4.8mA, 3.6Vであった。 電流 計と電圧計にはそれぞれ内部抵抗がある。 次の値 を求めよ。 (1) 電池Eの起電力E (2) 電流計 A の内部抵抗 ra (3)抵抗R の抵抗値R (4) 電圧計 V の内部抵抗 rv A VR 図1 A E V R 図2

数aです どこが違うか教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

7318 本当のことを言う確率が80%の人が3人いる。 1枚の硬貨を 「投げたところ, 3人とも 「表が出た」と証言した。 本当に表が出 た確率を求めよ。

化学の質問です。 （2）のアルミニウムの純度を求める問題なんですけど、質量÷全体×100で質量パーセントが求まるのは分かるんですけど、この問題での全体が2.0gなのが分かりません。問題文に書いてある粉末2.0gなんだろうなとは思うんですけど、これに希硫酸を加えてるのに2.0... 続きを読む

112. アルミニウムの純度 不純物を含むアルミニウムの粉末がある。この粉末2.0gに 希硫酸を加えてアルミニウムをすべて溶かしたところ, 0.10molの水素が発生した。 不純物は希硫酸と反応しないものとして、次の各問いに答えよ。 2AI + 3H2SO4 Al2 (SO4)3 + 3H2 (1)この粉末中に含まれているアルミニウムの物質量は何molか。 (2)この粉末のアルミニウムの純度は,質量パーセントで何%か。 Sp2 (lom) 参

3の解説(左半分の下から2行目と1行目)の (Aと①の直線の距離)≦ABというところがわかりません。 なんでこのとき最大値になると言えるんですか？ 私に抜けている知識はなんでしょうか…

3 演習題(解答は p.100) 直線 (3+2k)+(4-k)y+5-3k=0がある. この直線は,kの値によらず 定点 ( )を通る.また,点 (1, -1) とこの直線との距離が最大となるのは k= のときで,そのときの距離は である. (獨協医大) 後半は、定点を生かし 図形的に処理できる. 82

(2)のマーカーの式がどうやって出来るのか教えてほしいです。

B2-10 Think 例題 B2.6 漸化式と平均・分散 **** (1) 硬貨を5回投げて, 表の出た回数と裏の出た回数の差の絶対値をX。 とする. 確率変数 X の平均E(X) と分散 V (X) を求めよ. (2) (1) の X。 から始まり, 4X,=Xn-1+3 (n=1, 2, ......) によって定まる 確率変数の列 Xo, X1,X2, ....... Xn, ・・・・・・ がある. X, の平均E(X) と分散 V(X) を求めよ. 考え方 (1) たとえば、(表裏)=(1回 4回) (4回 1回)のとき, X=3となる. 解答 またこのときの確率は, +50 (12)(2/2)+(1/2)^(1/2)である。 (2)X, は、2項間の漸化式の考え方を利用して求める. (1) 硬貨を5回投げたとき,表と裏の出る回数, 回数の差の絶対値 X の値、お よび,それが起こる確率は次のようになる. (表裏)=(0.5) (50) とき,Xo=5であり, P(X=5)=2×(1/2)^(1/2)=270 (表裏) = (1,4) (41) のとき,X=3であり, 5 P(X=32×(1/2)^(1/2)-2727 (表裏) = (2,3) (32) のとき, X=1 であり, P(X=1)=2×(1/2)(1/2)=120 (12)(1/2) =5Co (表裏) = (4,1) (32) のときも同様 (1)(1 5 10 15 よって,平均は, E(X)=5x- +: 24 8 また,EX)=5°×1/21+3°×12021121221=5より、分散は、 V(X.)=E(X,³)—{E(X)}²=5— ( 15 )² = 95 (2) 4X,=X,1+3 は,X,-1=1(X,,-1) と変形 特性方程式 4α =α+3 より, α=1 できる. + よって、X-1=(1)(x-1)より.X.=(1/2)x-(2)+1 したがって、 平均は F(X)=(1/2)E(X-1)+1=(1)1/18-(1)+1 =2(1)+1=2+ +1 分散は, v(x) = {(+)"}*v(x) = {(+)}* 95 95 24n+6 練習 赤玉が3個,白玉が2個,青玉が1個入っている袋がある.この袋から3個の B2.6 玉を同時に取り出すとき、取り出された玉の色が何種類であるかを確率変数X で表す.Xから始まり,X,=3X,-1+2 (n=1,2,… によって定まる確率変 *** 数の列 Xo, X1,X2, を求めよ. Xn,・・・・・・について, X, の平均E (X) と分散V (X) 82-8 5 るとする

確率です (2)が分かりません Aさんがゲーム終了後に30円を持っている確率は、表より3/16とならないのはどうしてですか？

Get Ready 173, Training 177 180 Aさんは5円硬貨を3枚, Bさんは5円硬貨を1枚と10円硬貨を1枚持っ ている。 2人は自分が持っている硬貨すべてを一度に投げる。 それぞれが投げ た硬貨のうち表が出た硬貨の合計金額が多い方を勝ちとする。 勝者は相手の裏 が出た硬貨をすべてもらう。 なお, 表が出た硬貨の合計金額が同じときは引き 分けとし,硬貨のやりとりは行わない。 このゲームについて,次の問いに答えよ。 (1) AさんがBさんに勝つ確率, および引き分けとなる確率」をそれぞれ求めよ。 (2) ゲーム終了後にAさんが持っている硬貨の合計金額の期待値Eを求めよ。