Question

えびふらい

tの範囲を決めるところで0≦x≦πなのに第3象限の5/4πが出てくるのはなぜですか？

の最大最小
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問題 066
関数y=sinx+cosx (0≦x≦π) は, sinx+cosx=t とおくと,
y=t+□t と表せるので、yの最大値である。
解答
sinx+cosx=tの両辺を2乗して
sinx+2 sincosx+cos2x=t
1
1
sin x cos x= +2
2
← sin' x+cos'x=1
a³+b³
ゆえに y=sinx+cos'x
=(a+b)-3ab(a+b)
=(sin x+cos x)³-3 sin x cos x (sin x+cos x)
1
YA
=-3
-sinの係数
COSの係数
P(1, 1)
ここで
=-
2
3
·t³+· -t .....① ● 答
2
t=sinx+cos x
0≦x≦πより
π
=v2sin(x++)
5
4
Axt4であるから
1/2sin(x+1)
ゆえに -1≦t≦√2
==
兀
tの変域を check せよ!
各辺を2倍
②
(t+1)(t−1)
t -1
① より y=号+
121212112/23=-1/2(1+1)(1-1)
②におけるyの増減は右のようになる。
π
よって、1=1(x=0.27
=1T=0 のときりの最大
値は 1 答
y' 0
...
:
+
y-1>
1
v2
0
1
V
√2
22
パターン
解法56 と同じで, カタマリを文字に置き換えて、文字の変域を
調べるんだ! 変域を調べるときは,相加・相乗平均の関係や、
角関数の合成を利用することもあるんだぞ!」

微分 微分の最大・最小