この問題で、DE :OHの比を調べた後、いきなりその二乗を面積比にできる理由が分かりません二等辺三角形でもないのにFEとCHの比は何故考えないのですか

B OF 444 基本 例題 271 断面積と立体の体積 (2) 201 底面の半径α、高さもの直円柱をその軸を含む平面で切って得られる半円柱があ る。 底面の半円の直径を AB, 上面の半円の弧の中点をCとして, 3点A,B,C を通る平面でこの半円柱を2つに分けるとき, その下側の立体の体積を求め よ。 指針 基本例題 270 と同様 立体の体積 断面積をつかむ [画い 解答 の方針で進める。 であるが, この断面積を考えるとき, 切り方によってその切 図のように座標軸をとったとき, 題意の立体は図の青い部分 り口の図形が変わってくる。 [1] x軸に垂直な平面で切る [2] y軸に垂直な平面で切る [3] z 軸に垂直な平面で切る 図のように座標軸をとり, 各点を定める。 x軸上の点D(x, 0) を通り, x軸に垂直 な平面による切り口は直角三角形 DEF である。 このとき,△DEF SOHC であり DE: OH=√a^²-x2 : a ゆえに、切り口の面積をS(x) とすると 切り口は円の一部 (底面に平行な平面で切る ) ここでは,[1] の方針で進める ([2], [3] の方針は 検討 参照)。 - = S(x): △OHC=(√a^²-x²):a² S(x)= Tink 切り口は直角三角形 切り口は長方形 a²-x² ab よって a² 2 2a 対称性から, 求める立体の体積Vは ab V=2SS(x)dx=2S.22(²-x)dx b VER 討 他の切り口で考えた場合 -a .3 Ja 2 = ²2² [a²x-3²1-²3a²b = B D - (a²-x²) ALS (3)2 NON |x| 基本 270 E ・a H a A a 重要 281, 282,285 B -a> ZA 0 -a b] 2 C A ∠DEF=∠OHC= ∠FDE=∠COH X <V=S² S(x) dx =2fes(x)dx T 線分比がa:b ⇒面積比は²:0² △OHC= =1/200

この問題の問1は､はみだした10cmの溶液の圧力によって判断しますが、はみ出てない分の水と溶液の主さが同じでないと使えなくないですか、なぜ重さでなく体積での判断なのか分かりません

次の文章を読んで,問1~5に答えなさい。 計算 なさい。 ある純溶媒,分子量 120 の不揮発性物質 X, および中央を半透膜で仕切った左右対称 なU字型の容器 (U字管) を用いて、以下に示す2種類の実験 A,Bを行った。物質Xは, 用いた溶媒中において電離度 α で Y+ と Zに電離する。なお,溶液中では,これらの イオンも溶質粒子として働く。 実験温度 T〔K〕は一定で,気体定数R〔Pa･L/(mol･K)〕 との積をRT=2.5×10 Pa･L/mol とする。実験時の大気圧は 1.0×10 Pa で,空気は理想気体とする。空気は溶 媒に溶解せず,溶媒は蒸発しないものとする。U字管の内径の断面積は 1.0 cm²で一定で あり,かつ,高さ 1000 cm の溶液の液柱が底面に及ぼす液柱による圧力は,溶液の濃度 に関わらず 1.0×10Pa とする。 実験 A 15 mgの物質 X を純溶媒に溶解し, 全体積が500mLとなるように溶液を調製した。 その溶液のうち, 20mL をU字管の右側に入れた。一方, U字管の左側には,純溶媒 を 20 mL 入れた(図1(a))。 その後,十分な時間放置すると右側の液面が上昇し,左右 の液面の高さの差が10cm で一定となった (図1 (b))。 以降, U字管の右側の溶液を溶 液と呼ぶ。 半透膜 (a) 放置 問2 溶液中の溶所の U字管 ト 10cm (b) 溶液1 図 1 問1 図1(b)の状態にある溶液1の浸透圧は何Paとなるか答えなさい。

この問題の問1は､はみだした10cmの溶液の圧力によって判断しますが、はみ出てない分の水と溶液の主さが同じでないと使えなくないですか、なぜ重さでなく体積での判断なのか分かりません

次の文章を読んで,問1~5に答えなさい。 計算結果は, なさい。 ある純溶媒,分子量 120 の不揮発性物質 X, および中央を半透膜で仕切った左右対称 なU字型の容器 (U字管) を用いて, 以下に示す2種類の実験 A,Bを行った。物質Xは、 用いた溶媒中において電離度 α で Y + と Z¯に電離する。なお,溶液中では,これらの イオンも溶質粒子として働く。 実験温度 T〔K〕は一定で,気体定数R 〔Pa･L/(mol･K)] との積をRT=2.5×10° Pa･L/mol とする。実験時の大気圧は1.0 × 10° Pa で,空気は理想気体とする。空気は溶 媒に溶解せず,溶媒は蒸発しないものとする。U字管の内径の断面積は 1.0 cm² で一定で あり,かつ,高さ 1000cm の溶液の液柱が底面に及ぼす液柱による圧力は,溶液の濃度 に関わらず 1.0×10Pa とする。 実験 A 15mgの物質 X を純溶媒に溶解し, 全体積が500mL となるように溶液を調製した。 その溶液のうち, 20mLをU字管の右側に入れた。 一方, U字管の左側には,純溶媒 を 20 mL 入れた(図1(a))。 その後,十分な時間放置すると右側の液面が上昇し,左右 の液面の高さの差が10cm で一定となった (図1 (b))。以降, U字管の右側の溶液を溶 液と呼ぶ。 半透膜 (a) 放置 U字管 10cm (b) 溶液1 図 1 問1 図1(b)の状態にある溶液1の浸透圧は何Pa となるか答えなさい。 問2 溶液1中の全溶質粒子のモル濃度Cを, 溶液1中に存在する物質Xの電離前の モル濃度 Cx と物質Xの電離度 α を用いて表しなさい。

物理の波の振動の問題です。(2)はなぜ音波の振動数は弦の２倍ですか。解答解説を見てもわからないのでもっと具体的な解説がほしいです。🙏🙏

-0.2 速度0になるのは,変位の大きさが最大である点であ る。 したがって 求める点の位置はx=3または9である。 問3 [弦の振動 うなり] 解答 (1) 3 (2) (3 (3) (4 解説 ALERI (1) このとき, 弦の波の波長は21であり,弦を伝わる F 横波の速さは、 v= ✓ 〔m/s] である。 したがって、求める振動数fは, V 1 [Hz] 21 21 V P f= = (2) 弦の振動数と発生する音波の振動数との違いに注意 する。 弦が1回振動する間に音波を2波長分発生する ので,音波の振動数は 2fo [Hz] である。 (3) (1) の状態のとき, おんさの振動数は 2f +3 または 2fo-3である。 張力Fを増していくと, (1) の結果から弦の振動数 は大きくなるので, 弦が発する音波の振動数 2f も大 きくなる。 35 また,この後、うなりの回数が(1) の場合より減るこ とから, 弦の発する音波の振動数とおんさの発する音 波の振動数の差が小さくなることがわかる。 したがっ て, おんさの振動数は2fo+3[Hz] である。 弦を伝わる と 波の速さ v= F は弦の張 v=- F M=& うなりの回 f=lf_ 入 T sol 1404 MNO ya Uzach TANS

緊急です！ 中国思想の二代柱といわれるのが孔子を祖とする( )と老子を祖とする( )である。 この( )に何が入るか分かりません😭 教えてください！！

次の空欄に適語を適切な表記で入れなさい。 覇 中国思想が登場してくるのは、紀元前十一世紀に成立した周王朝が弱体化し、かわって各地方の諸侯らが 権を競うようになった(春秋)時伐(戦国 遊説家を自 時代である。諸侯たちは、有力な学者や 国に招いて国力を伸ばそうとした。こうして活躍した人々や学派を総称 し て諸子百家)という。その中 でも中国思想の二大柱といわれるのが孔子を祖とする ( と老子を祖とする( しである。

状態変化です。(3)が分かりません。

17 気体の圧力 図1のように, 1.0 × 105 Pa, 20℃ で, 一端を閉図1 じたガラス管に水銀を満たし, 水銀の入った容器に倒立させる と、管内の液面の高さは760mm になった。 次の問いに答えよ。 (1) 水銀柱の高さが760mm に保たれているのは,水銀を入 れた容器の液面に働く力によるものである。この力を何とい うか。 (2)0.90 × 105 Pa,20℃では, 水銀柱の高さは何mm か。 18 状態図 水銀 - Q KAR 760mm (2) 684 mm 図2 (3) 図1の状態の後、図2のように、 倒立させたガラス管内に、ある気体Xを少量注入すると管内 の液面の高さは 304mmとなった。 ガラス管内における気体 X の圧力は何Paか。 気体 X |304mm (3) ⑩ 6.0×104 B ①才 ②水 (4

60番が分かりません 解説の意味を理解できませんでした

*58 正三角柱の5つの固 法は何通りあるか。 59 4個の数字 0 1 2 3 を使ってできる次のような自然数は何個あるか ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (13桁の自然数 (3) 123より小さい自然数 (2) 3桁以下の自然数 609個の要素をもつ集合Aの部分集合の総数を求めよ。 また, Aの2個の特 の要素を含むAの部分集合の総数を求めよ。 セット 価勤務規格協 55 (2) まず男子で輪を作り, その間に女子を入れる。 58 正三角柱を立てたとき、上下を逆さまにして同じになるものは,同一とみなす。

(2)のbが解説読んでも分かりません。わかりやすく解説お願いしますm(_ _)m

列になっている。 酸素原子 の水素原子と〔 子の〔 氷は,分子間の距離が液体の水よりも〔 ] [結合している。水素原子は1個の酸素原子と〔 d 〕結合しているほか、他の分 〕 原子と〔 ] [結合している。 〕 いため、氷の密度は液体の水よりも[ 6. 金属の結晶構造右に鉄、銅、亜鉛の結晶構造を 示す。 影がついている部分が,各結晶の単位格子を示し ている。 (1)図の鉄,銅, 亜鉛の結晶格子をそれぞれ何というか。 鉄〔 〕銅〔 〕 亜鉛〔 (2) 次の原子は何個の単位格子に共有されているか。 また, その原子が1つの単位格子に含まれる割合は何 分の1個と考えればよいか。 (a) 鉄の単位格子の頂点の原子 個 (3)鉄,銅,亜鉛の結晶で, 単位格子に含まれる原子の総数は,それぞれ何個か。 <鉄> <銅> (b) 銅の単位格子の面の中心の原子 〕い。 (4) 鉄,銅,亜鉛の結晶で, ある1個の原子と接している他の原子は,それぞれ何個か。 鉄 [ <亜鉛 > 個 , 個 鉄 [ 個銅 〔 個〕 亜鉛〔個 個〕銅 〔 個] 亜鉛 [〔[

物理の波動の問題です。 黄色マーカーの箇所の「金属棒の振動は基本振動なので…」が分かりません。 なぜ基本振動だと判断できるのでしょうか？

188 V章 波動 ZO 発展例題 31 クントの実験 次の にあてはまる用語。 または式を示せ。 図のように、 中央部Mを固定された長さ 7 [m]の金属棒 AB がある。 端Aを棒の長さの 方向に摩擦して振動させると, 棒は中点Mが 固定されているので,点Mは(ア)になり棒の両端は(イ)｣となる基本振動の縦振 動がおこる。 C 指針 金属棒 AB には,中央が節, 両端が 腹となる縦波の定常波が生じる。 このため, 棒の 端Bは図の左右に微小振動する。 この振動に共鳴 して, ガラス管内には音波の定常波が生じる。管 内のコルクの粉末の繰り返し模様は,定常波に対 応しており, r〔m〕は半波長分に相当する。 解説 (ア) 金属棒の中点Mは節となる。 (イ) 金属棒の両端は腹となる。 192 201 21.188 青果校 棒の端Bには円板が取りつけてあり, 棒の振動をガラス管 BC 内の空気に伝える。 ピ ストンCを静かに移動させて BC 間の長さを調節すると, ガラス管内に均等にばらまか れた乾いたコルクの粉末が振動して,r[m] ごとに同じ模様を繰り返した。空気中の音 速を V[m/s] とすると, ガラス管 BC 内の気柱を伝わる縦波の振動数は (ウ) [Hz]で あり,また,金属棒の中を伝わる縦波の速さは (エ) [m/s] である。 201 V V f= == [Hz] 入 2r 発展問題 386 (ウ) 振動数をf [Hz], 音波の定常波の波長を とすると,入=2r なので, .er V 2r M BA (エ) 求める速さをv[m/s] とする。金属棒の振 動は基本振動なので、その波長はX' = 21, 振動 数はfである。 v=fx'=- x2l= VI r - [m/s]

⑶,⑷がどうしてこうなるのか分かりません。 教えてください。🙏

実戦 基礎問 28 剛体の回転 図のように、天井に鉛直に固定された支柱の下端0の まわりに,鉛直面内で自由に回転できる長さ 2αの軽い 棒が取り付けられている。 この棒の右端には質量Mの 小球1が固定されており、棒の中点には質量mの小球 2が固定されている。 はじめ、小球1は支えられており, 棒は水平に保たれ ている。重力加速度の大きさをgとして、以下の問いに答えよ。 なお, 空気 抵抗や点0での摩擦は無視できる。 小球1の支えを静かに外すと, 棒は点〇のまわりに回転を始めた。 棒が回 転しているある瞬間において, 小球2の速さは小球1の速さの (1) 倍であ る。よって, 小球2の運動エネルギーは小球1の運動エネルギーの (2) 倍 である。 したがって, 小球1が最下点に達したときの, その速さは (3)で ある。このとき,支柱の下端に棒から働く力の大きさは (M+m)g+ (4) である。 (明治大) ●回転する剛体の各部分の速さ 回転する 剛体の瞬間の角速度をとすると,回転軸 精講 から距離xの位置にある剛体の微小部分の速さは、 v=xW 球 物理 m 2a M rw xw