133. xを求めてからの解答までの導き方はこれでも大丈夫ですかね？？

208 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 -8.201+00 aを正の定数とし,0を0≧0≦を満たす角とする。2次方程式 2x²-2(2a-1)x-a=0の2つの解が sine, cos 0 であるとき, a, Sin, Cos 040 nie 020000 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 ①, 練習 a 2 sin Acos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocoso+cos20=(2a-1) 2 E&SHO sin²0+ cos20=1 であるから 1+2sinAcos0=(2a-1)2 これを解いて a sin+cos0=2a-1, sincos =) ( 200 TO BE しかし,未知数は3つ (a, sine, cos e) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件sin²0+cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き, そ を解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! (Coisc 200+ C²# AB これに ② を代入して -2.(-2)=4a² =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち α(4a-3)=0 pos/3 a>0であるから a=² 4 このとき, 与えられた2次方程式は 2x2-x- -=0 すなわち 3 4 1+2･ cos+1+√7 x= 4 (2) また 0≦O≦xのとき, sin0≧0であるから sin0= -01-√7 <0<===>> 1+√7 8x2-4x-3=0 0805 S 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の20 解を α, βとすると 2015 (8800 nia a+B==₁ aß= 1+√7 cos8=1-√7 4 21008305 30nia TAH sino+coso 0000 0 2000 ie$+0 nie =0 2000 miest 065070200 00 -2(2a-1) == 「複雑な方 2 を変更 E [□] 133(cosA>sin0,0 <6<²) で表されるとき,の値と sing ponia-0°niz) (0 200+aiz)=600+0'nia EVO (1 基本 sin' + ens' =1. 0 2000 mie 3130 右の大がかれた。 x= 8x²-2-2x-3=0 であるから 0 2±2√7 8 = 1+√7 4 2±√(-2)^2+8.3 8 2014 (17 SCOVER kは定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0の2つの解が in cos 082 ③83 084 085 HI

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

(2)cosθ≧1/2の問題です！🙌🏻🙇🏻‍♀️ これ答えが0°≦θ ≦60°なんですけど、なぜこうなるのか教えて欲しいです！ cosθが1/2より大きくなるということは60°よりも大きくなるという事だとおもったのですが違いました。 教えてくださいお願いします🙏🏻😭

7 *4500°≦e≦180° のとき,次の不等式を満たす0の値の範囲を求め よ。 √3 (1) sine<- № 2 小さいとは? 2017/12/2 (3) tan0<1 (2) cosO≧

複素数平面の初歩的な質問になってしまうのですが、 1／‪α‬が回答のようになる理由を教えて頂きたいです。

K 1 a LI (cos(-0)+isin(-0)} a=r(cos-isine) =r{cos(-0)+isin(-0)}

180°-θの三角比と90°+θの三角比は、それぞれどのように証明されるのか、どういう時に使うのか、と使い分けを教えていただきたいです🙇 理解が曖昧です☹️

3180°の三角比 sin (180°-8)=sine, cos (180°-0)=-cos0, tan (180°-0)=-tan O 490°+日の三角比 sin (90°+0)=cos0, cos (90°+6)=-sine, tan (90°+4)=__1_ tan 0

この問題はどれが正解でしょうか？

1. According to a new visa status, who is most likely to stay in Japan till 2026? a. Jasmin Nationality: the Philippines Date of visa renewal : Sep. 22, 2022 Career: Worked as a nurse for 5 years b. Nguyen Nationality : Vietnam Date of visa renewal : April 30, 2019 Career: Managed a shrimp farm from childhood Sari Nationality: Indonesia Date of visa renewal : Mar. 3, 2022 Career : None (Just graduated from high school) 内容理解 (7点) d. Zhang Nationality: China Date of visa renewal : May 31, 2020 Career: Constructed schools in rural areas

最初の式変形が分かりません。解説お願いします🙏

B □] 3440 ≦ 0 <2πのとき、次の方程式、不等式を解け。 (1) sine + cos(+7)+sin(0+5)= 6 = 0 (2)* sin 20 = cos 20+1 (4) sine+√3 cose +√3 ≥0 3 (3)* sine - cos > 1/2 20 (5)* √3 sin20 - cos20 <1

三角関数について この問題のsinθの求め方が分かりません この問題の場合は、sinθを求めるときはピンクで囲ってある部分の公式は使えないのですか？ 答えには青で囲ってある所の式を変形させているみたいなのですが...

238 の動径が第4象限にあり, tan0=-√2 のとき, sine, cose の値を、 それぞれ求めよ。 p.119 例題 2 7220 si-C 2 0円,30円( →→ →

●数学II 三角関数の合成 (1)の途中の計算が分かりません。 sinをcosに、cosをsinにする部分が上手くできません。sinがマイナスな点に引っかかっている感じです。 途中式の解説等をよろしくお願いします。

基本 例題 154 三角関数の合成 次の式をrsin (O+α) の形に変形せよ。 ただし, r>0, π<a≦とする。 yay] 0(3)-2sin 0+3 cos 計 asin0+bcos0 の変形の手順 (右の図を参照) 座標平面上に点P(a, b) をとる。 三 ① ② 長さ OP(=√²+b2), なす角 αを定める。 [③] 1つの式にまとめる。 √3 cos 8-sine (2) sin-cos よって asin0+ bcos0=√√ a² + b² sin(0+a) (1)√3 cos 0-sin0=-sin0+√3 cos 0 P(-1, √3)とすると OP=√(−1)²+(√√3)² =2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は よって (2) P(1,-1) とすると 3cose-sino-sin0+√3cose =2sin (0+²) 0-cos0= √2 sin(0-7) CHART asin0+bcose の変形(合成) 点P(a,b) をとって考えるAHO sin 0- (3) P(2,3)とすると OP=√12+(-1)^=√2 π 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は - sing= COS a= 2sin0+3cos0=√/13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= 2 2 √13 9 OP=√22+3=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角を α とすると 3 √13 cos α= - 003 nie wie JJRA 350 13 24150 LEANIN (1) p.242 基本事項 ① P(a, b) P. √3! YA 「 -1 1 SATO y 2 3 √a² +6² # Ay 0 anya √2 v3 2 10 0 1 1 U 1 √13 π 4 P 13 a a l n 22 x P x x 243 一同 +08_ αを具体的に表すことがで きない場合は、左のように 表す。 4章 27 三角関数の合成

自分で解いてみたのですが、どなたか答え合わせをしていただきたいです。三人称単数の単元です。 よろしくお願いいたします。

2 1 Complete the text using the simple present of the verbs in parentheses. 1 2 Grammar reference 2 Make questions using the simple present. Then write the answers. Joanne is a student. She studies (study) business. She 1 starts (start) class at eight o'clock and 2 finishes (finish) at five in the after- noon. After class, she 3 doesn't go (not/go) home. She 4 goes (go) to a cram school. In the evening, she 5 uses (use) the internet and 6 does (do) her homework. She 7 doesn't watch (not/watch) TV. Joanne & works (work) hard! 3 What / Joanne study? What does Joanne study? She studies business. does What time Moanne start class? He starts at nine. What time does she finish class? does r does go home after class? She finishes at twelve, Yes, she does... Joanne 4 Where she / go after class? She goes home. 5 What she/ do in the evening? She plays games. Dhe/ watch TV? Yes, she does. WISY 3 Complete the questions with do or does.