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数学 高校生

この問題なんですが、共分散って偏差の積の平均値ですよね? なぜこの問題では積求めて足してるだけなんでしょうか?

188 相関係数の計算 次の表は, 学生5名の身長x (cm) と体重y (kg) を測定した結果である。 xとy 00000 相関係数を求めよ。 身長 x (cm) 体重y (kg) A B C D E 181 167 173 169 165 75 59 63 67 61 Sxy SxSy xyのデータの標準偏差をそれぞれ Sx, Syとし, xとyの共分散を Sxy とするとき 相 {(x-x) (y-y) の和} 関係数は,r= {(x-x)}×{(y-y) の和} を求めるには,x,yのデータの平均値x,yをまず求め,(x-x) の和(y-y)” の 和 (x-x)(x-y) の和の順に計算していく。この際、下の解答のように表を作成し 0.21 0.2 S.A O.S S.A 107 て計算するとよい。 = =171 (cm) SE y=1/3 (75+59+63+67+61)=65 (kg) よって、次の表が得られる。 x y x-x A 181 75 10 B 167 59 -4 C 173 63 2 D 169 67 -2 E 165 計 ゆえに,相関係数γは くられた E xのデータの平均値をそれぞれx,yとすると | x,yの仮平均(p.308 参照)を, それぞれ 170, 65 として計算すると =1/(181+167+173+169165) 関 x =170+ +1/(11-3+3-1-5)=171 140 160×160 481A S --- JUS$50" -6 61 y-y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y) 10 100 100 -6 36 -2 -4 140 16 4 24 36 160 [藤田保健衛生大 p.312 基本事項 3 重要 190 -=0.875 で与えられる。 y=65+(10-6-2+2-4)=65 1/1/0 4 16 160 200 245 -4 -4 315 140 息 HAR BAR 241 1433 Ars&OACU STEN 505530

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数学 高校生

なぜ自然数じゃないといけないですか? 分数型の累乗も存在しますよね?教えてください

ba, as b の公 0 90 等比数列と対数 重要 例題 0000 数列{an} は初項1,公比5の等比数列である。 a1+a2+...... +an ≧ 102 を 満たす最小の n を求めよ。 ただし, 10g102= 0.3010 とする。 [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3, 基本 86 CHARTO OLUTION 等比数列の和 対数の利用・・・・・! 不等式の左辺を計算して整理すると5"410100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学ⅡI の内容) を利用 するとよい。 なお,5≧4・10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。 そこで, nが自然数のとき 5"≧4・10100 +1 と 5>4・1010 は同値で あるから, 5">4・101 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 解答 a+a+......+an= 1-(5"-1)=(5-1) よって与えられた不等式から 整理して 5"≧4・10100 +1 ゆえに, 5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 両辺の常用対数をとると nlog10510g104 +100 n (1-10g102) >210g10 2+100 10g10 2=0.3010 であるから Pea 0.6990n>100.6020 (5-1) ²10¹00 よって 100.6020 n> -=143.9...... 0.6990 ゆえに, n ≧144 のとき 5">4・10100 が成り立つ。 したがって、求める最小のnの値は n=144 009 ← Sn= a(r"-1) r-1 ◆右辺を1少なくしても, 式の形からnに影響を 08 及ぼさない。 10g105"=n10g105, log104.10100 log104+log10 10100 = 210g 10 2+100 10g105=10g10- 475 10 2 =10g1010-10g102 =1-log102 ■ 5” は単調に増加する。 METOA *88 ARE (14) 3章 11 等比数列

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