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(前期日程)◇経法 理(数学)· 医工◇
試験日)
理(数学)、医-工学部は数1I目· A·B ). ただし医学部 (保健学科)は数Ⅲを除く、経法学部は数
経法、医(保健)学部は ~日、 理 (数学) 学部は2~17. 医 (医)学部は3~7. 工学部は2~5 を解答すること
経法 医 工学部は120分、理学部 (数学)は 180分
2月25日
(時間)
しを演たす ェの
(入試料目)
A-B のと他教科との選択
注意)
と書き換えられる. 3> 1
範囲は
-2r -4> -3 により V4
(2) CA] (除法の性質と整数の分類)(基礎)
次の問いに答えよ。
である。
『+2
(1) 不等式()>()を解け。
答) 2020 =D 7· 288 +4により,
2020 = 4
(mod 7)
(3) 関数f(x) = - 9r?+ 23.r- 12に対し, 曲線y=f(z) と, 曲線上の点(2, 6) における接線と
(2) 202010を7で割ったときの余りを求めよ。
202010= 410 = 16° 3D 2° =D32 =4 (mod 7)
となる。つまり, 202010 を 7で割った余りは4である。
であるから,
で囲まれた部分の面積を求めよ。
実数ん、 a, 6, cに対し, zについての方程式
(3) (I](面積)
k2
= 0
(解答)f(z) = 2-9z2 + 23z- 12 について,
を考える。ただし、 k20かつ6キ0とする. この方程式がc=2, x=a+ bi を解にもつとき、kがと
座標区間の原点をOとし, 2点A(1, -2, 2), B(4, -2, 5) をとる. 点Aを通り OA に垂直な平面を
- (2a + c)r+ (4a- 46+2c+1)aー
f(2) = 6,
f(x) = 3z - 18x+ 23,
f(2) = -1
りうる値の範囲を求めよ. ここで, iは虚数単位である。
であるから、曲線y= f(x)の点(2, 6) における接線
aとする。
(1) 平面aに関し,点Bと対称な点Cの座標を求めよ。
(2) △OBCの面積を求めよ。
の方程式は
=-(r - 2) +6, 即ちy=ー4 +8
である。ここで
変量aのデータの値が
4
(z) - (-エ+8) =D 2° - 9a° + 24z - 20
= (r-2)?(x-5)
ak = COs(2k0)(k=1, 2, .…, n)
であるとする。ただし, 0<θ<πである。
(1) データの平均値aは
であるから,接線① は曲線y=f(z) と点(5, 3) で交
わる。求める面積をSとおくと、
「(エ- 2)°(x-5)|da
1
-{sin(2n0 + 0) - sin 0}
a=
で与えられることを示せ。
(2) n= 10, 0= 品のとき、 データの標準偏差sを求めよ。
2n sin 0
=-(-2)?{(x-2) -3)d
20
2つの関数
=| (3(z-2)°- (1 2)°} da
f(x) = (1- V2)?+3v2-2
9(x) = v3 (r-V3)(z+V2)
を考える。放物線y=f(z)+g(x)を Ci とし, 円2+y?= 4のy>0の部分を C2とする。
(1) 放物線y= f(z) と C2の共有点の座標を求めよ。
(2) C と C2 とで囲まれた部分の面積を求めよ
81
= 27 -
4
27
4
