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数学 高校生

5行目の破線のところで、なぜ aベクトルとbベクトルが平行でないことを言わなければなりませんか?

378 基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd 用いて表せ。 p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 (2) OQ (1) OP CHART • SOLUTION ... 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・・・ (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。( 様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、 OQを2通りに表す。 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ① OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ② •2S+ DE CI G S D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b ① ② から A ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ 6 これを解くとs=0, t 3 ゆえに OP=1/4+1/6 注意 左の解答 = 7 の断りを必ず明記 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub inf. メネラウン チェバの定理を また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数) とすると, より は, p.380の 0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb また, ベクトル HAR=DAいる解法は次管 よって (1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L adid, axi であるから 1-u=1/2k, 0, 0, 405 SUF 7 これを解くと k= u= 5 1-u=//k, u=k 19²k0Q===ã+₁ ゆ - 6 13 a

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数学 高校生

(1)は4^3ではどうしてだめなのか教えて下さい

348 00000 基本例題 33 重複組合せの基本22310/23× 次の問いに答えよ。ただし、含まれない数字や文字があってもよいものとする。 R1) 1,2,3,4の4個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。このとき 作られる組の総数を求めよ。 106× X(2) x,y,zの3種類の文字から作られる6次の項は何通りできるか。 1%x ■p.347 基本事項 重要 35 F 指針 基本事項で示した"H=r-Cr を直ちに使用してもよいが、慣れないうちはnとyを買 違いやすい。 次のように,○と仕切りによる順列として考えた方が確実。 (1) 異なる4 個の数字から重複を許して3個の数字を取り出す。 →3つの○と3つの仕切りの順列 (2) 異なる3個の文字から重複を許して6個の文字を取り出す。 →6つの○と2つの仕切りの順列 解答 (1) 3つの○で数字, 3つので仕切りを表し, (1) 例えば,○○||0| 1 234 1つ目の仕切りの左側に〇があるときは 数字 1 1つ目と2つ目の仕切りの間に○があるときは で (1,1,3)を表し、 数字 2 数字3 101010 1234 2つ目と3つ目の仕切りの間に○があるときは 3つ目の仕切りの右側に○があるときは を表すとする。 数字 4 で (2,3,4) を表す。 このとき3つの○と3つのの順列の総数が求める場合の 数となるから C320 (通り) 010 (2) 例えば,ll (2) 6つの〇でx,y,zを表し、 2つので仕切りを表す。 このとき, 6つの○と2つのの順列の総数が求める場合の 数となるから BC=8C2=28 (通り) 00010100 x xyz2を表す。 6 ズンズがあるからSCではない 検討 ○ と を使わない重複組合せの別の考え方 ローチ 別アブ (1) , 取り出した数を小さい順に並べ、その各数に 0, 1,2を加える。 例えば kb. 20 k 6060168124 1, 1,3→1,2,5 3,4,4→3,5, 6 あるから、求める組合せの総数は, 1,2,3,4, 5, 6 の6個の数字から3個を取り出 A+2=60 組合せ(総数は Ca) に一致すると考えられる。 逆に,このようにしてできる組において, 2,3,42, 2,2; 1,3,6→ 1,2,4のように,各数から 0 1,2を引けば、条件を満たす組合せが れる。 したがって 求める組合せ 解 (1) (2) よ求 求め 別解 この 入れ とした x,y,

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英語 高校生

英語長文の定期試験の問題なのですが、最初のAの正誤問題のcがT(正)になる理由が分かりません。 問題文のcの文章には Nasa succeeded in cutting down on the sound とあり、 本文には画像の蛍光ペンを引いた箇所の通り Nasa h... 続きを読む

英語長文演習1学期中間試験 問題用紙 ※解答はすべて、 解答用紙に記入しなさい。 ※解答用紙のみ切り離して提出する。 1 Read the following essay and answer the questions. Most commercial airplanes travel at about 500 to 600 miles per hour. SR-71 Blackbird, which was developed by Lockheed Martin in the 1960s, could fly as fast as 2500 miles per hour. At that speed, you could go from Tokyo to New York in just around three hours. So why does it still take so long for ordinary people to fly? I The to shatter windows One of the biggest problems is that when a plane flies faster than the speed of sound it breaks the sound barrier, causing a sonic boom. This boom is thousands of feet below the plane. II Unfortunately, a lack of fuel efficiency and the high costs of maintenance made it unprofitable. It retired in 2003, just a few years after a major accident. But the dream of supersonic travel never died, and engineers at NASA have finally figured out a way to reduce the sound of a sonic boom to little more than that of a car door shutting. III If all goes well, they will use the data they collect to try to convince regulators to update aviation laws to allow commercial supersonic flight. At least three companies in the US are hoping to advantage of such a change, and they aim to put supersonic planes in the air within the next decade. QUESTIONS: A About the following explanations, put T if it is true, and put F if it is false. Qa. Before realizing the dream of supersonic travel, aviation laws must be changed. b. In 1960s, ordinary people could go from Tokyo to New York in just around three hours. c. Nasa succeeded in cutting down on the sound made by supersonic airplanes. d. The Concorde flew much faster than ordinary commercial airplanes. e. Supersonic airplanes can do damage to houses or buildings when they fly over land. BChoose the right sentence to fill in III a. NASA is hoping to run test flights over land in 2022. b. Military airplanes fly at speeds many times that. c. That's why the Concorde, a supersonic plane that traveled at around 1500 miles per hour, was mostly limited to routes above the ocean. CChoose the appropriate word or phrase to fill in ★ and ☆ . ★ b. so loud c. loud enough a. too loud d. louder a. make b. take C. gain d. share

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