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数学 高校生

5/54が答えだとダメな理由が分かりません🙇🏻‍♀️

重要 例題 64 ベイズの定理 00000 袋Aには赤球 10個, 白球 5個, 青球3個袋Bには赤球8個, 白球4個, 青球 16個袋Cには赤球4個 白球3個, 青球5個が入っている。 3つの袋から無作為に1つの袋を選び、その袋から球を1個取り出したところ白 球であった。それが袋から取り出された球である確率を求めよ。 基本63 指針 である。 袋Aを選ぶという事象をA, 白球を取り出すという事象をW とすると, 求める確率 P(WA) は条件付き確率 P(A)= P(W) よって,P(W), P(A∩W) がわかればよい。 まず, 事象 Wを次の3つの排反事象 [1] Aから白球を取り出す。 [2] Bから白球を取り出す。 [3] Cから白球を取り出す に分けて、P(W) を計算することから始める。 また P(AW)-P(A)P (W) 袋A, B, C を選ぶという事象をそれぞれA, B, C とし、複雑な事象 解答 白球を取り出すという事象をWとすると P(W)=P(A∩W)+P(B∩W)+P(COW) =P(A)P (W)+P(B)」(W)+P(C)P(W) p=2.5 /1 4 1 3 + + 3 18 3 18 3 12 5 54 排反な事象に分ける <加法定理 <乗法定理 A B C AnW BOW Cow WS 54 27 2 1 = -34+ 12/7+ 1/2-1/101 4 よって、求める確率は Pw(A)= P(A∩W)_P(A)P (W) 5 1 10 = ÷ P(W) P(W) 54 4 27 ( ベイズの定理 検討 上の例題から,Pw(A)= P(A)P (W) P(A)P^(W)+P(B)P₂(W)+P(C)Pc(W) が成り立つ。 一般に、n個の事象 A1, A2,..., A. が互いに排反であり、そのうちの1つが必ず起こる ものとする。 このとき, 任意の事象Bに対して、 次のことが成り立つ。 P(A)P(B) P(A)= P(A1)P, (B)+P(A2)Pi, (B)+....+P(A)P. (B) (k=1, 2,......,n) これをベイズの定理という。このことは、B=(AB)U(A∩B)U...... U (A0B) で、 AB, A2B,...... ABは互いに排反であることから,上の式の右辺の分母がP(B) と一致し、 Pr (A)= P(BA) P(A∩B) P(B) かつ P(A∩B)=P(A) PA, (B) から導か P(B) れる。

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数学 高校生

(2)について質問です。なぜKをこの場所に入れたんですか?あと、考え方にあるk=-1のとき、、、の-1はどこから出てきたんですか?教えてください🙏🙇‍♀️

2つの円x2+y2-6x-4y+12=0 ...... ①, x2+y2-2x-2y=0 について、 次の問いに答えよ。 (1) 2つの円 ① ②は2点で交わることを示せ。 (2)2つの円①②の2つの交点と点(4,0)を通る円の方程式を求めよ。 考え方 (1) 半径がそれぞれR, (Ry) である2つの円の中心間の距離をdとすると r 2つの円が2点で交わる⇔R-r<d<R+r (2) 方程式(x2+y^2-6x-4y+12)+k(x2+y²-2x-2y) =0の表す図形は k≠-1のとき2つの円の2つの交点を通る円 k=1のとき 2つの円の2つの交点を通る直線 解答 (1) ①を変形すると (x-3)'+(y-2)²=1 よって, 円①の中心は点 (3,2), 半径は 1である。 ①半径1 ② 半径2 (3,2) ② を変形すると (x-1)+(y-1)=2 よって,円②の中心は点 (1, 1), 半径は √2 である。 (1,1) 2つの円①②の中心間の距離は d=√(3-1)+(2-1)^=√5 ゆえに √2-1<d<√2+1 したがって, 2つの円①,②は2点で交わる。 終 (2) kを定数として, 方程式 (x2+y2-6x-4y+12)+k(x2+y2-2x-2y) = 0 ③を考える。 (1) により、2つの円 ①,②は2点で交わり, ③は2つの円 ①②の 2つの交点を通る図形を表す。 図形 ③が点 (40) を通るとき これを③に代入して整理すると これが求める円の方程式である。 4+8k=0 よって 1 k=- x+y-10x-6y+240 答

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数学 高校生

フヘホについて質問です。3枚目の解答で210となっているところは√nが入ると思ったので10にしたのですが、なぜ違うかがわかりません。

293 太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に 投げることを 72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確 変数Xの分布を考えることとなった。 そこで 21名の生徒がこの試行を行った。 (1)次は二項分布 (アイ) に従う。このとき、k-アイ 123 とおくと,X=yである確率は,P(X=r)=C,D(1-0) エオ (r=0, 1, 2, k)である。また,Xの平均(期待値)はE(X) EX 標準偏差は (X)= である。 カ 解答群 0 k r ① ktr ② k-r (2)21 名全員の試行結果について、2個とも1の目が出た回数を調べたところ。 次の表のような結果になった。 なお、5回以上出た生徒はいなかった。 回数 0 1 2 3 4 計 人数 2 7 7 3 2 21 この表をもとに、確率変数 Y を考える。 Yのとり得る値を 0, 1,2,3,4と し、各値の相対度数を確率として, Yの確率分布を次の表の通りとする。 Y 0 1 2 3 4 計 P 21 22 1-3 13 2-2 ス シ 21 このときの平均はE(Y)= セン タチ 標準偏差は (Y) = √530 である。 21 (3)太郎さんは,(2)の実際の試行結果から作成した確率変数の分布について。 (1)のように、 その確率の値を数式で表したいと考えた。 そこで, Y=1, Y=2 である確率が最大であり,かつ,それら2つの確率が等しくなっている 確率分布について先生に相談したところ、その代わりとして、新しく次のよ うな確率変数Z を提案された。 先生の提案 Zのとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4であり,Z=rである確率を P(Z=r)=α- (r=0, 1, 2, 3, 4) r! とする。ただし、を正の定数とする。 また,r=(x-1) 2-1 であり、 0!=1,11=1, 2!=2,31=6, 4!=24 である。

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古文 高校生

答えを教えてください。お願いします🙏

文(日文)を古典文法に従って、日本のめたもの。 書き下し文 訓読する前の漢字のみの文を白文といい(句読点 だけが付された文も白文ということがある)、それに 返り点と送り仮名を施したものをという。白 訓に従って日本の形式に書き改めたもの 書き下し文という。 A - 次の各文を書き下し文にせよ。 (漢字の右の振り仮名は、付けなくてよい) より くわい 日 ②先従隗始。*従…〜から。 [人名 [白文) 有無(有備、無患。) コトごと …読まない文字。 不動如山。 [訓読文] 有無。 ⑥志於学 [書き下し文]備へ有れば、思ひ無し。 書き下し文にする際の約束 ⑥歳月不待人。 天下、天下之天下駅 ① 送り仮名は仮名書きにする。一般には平仮名を 用いる。) 天長、地 ひ 天は長く、地は久し の他山之石、可以攻玉 (みく) 2 日本語の助詞 にあたる漢字は平仮名に 書き改め、それ以外の漢字は原則として漢字のま ま残す。 例一寸光陰不可 其剣自舟中野於 自~から。 一寸の光陰、軽んずべからず。 置き字(10) は表記しない。 例良口 愛人有与者 にが 良薬は口に苦し。 ひとりひきたてトとほこ 売る) 2 書き下し文の原則に従う時、次の書き下し文には誤りがある。正しく書き改めよ。 ハルなカレスコト 4 再読文字(PR)は、最初の読み部分に 字を当て、 二度めの読みは、仮名書きにする。 己所 、 施於人。 己の欲せる所は、人にすことなかれ。) 未だ来たらず。 未だ来たらず 懸於 …寝起きするところ。 動く。) 以上 実際の大学入試などでは外 が、 多い。 「非」が「あらず」とされたり、「」が「 し」と表記されたりする。 しかし、原則をしっかり 覚えておけば迷うことはない。 白文、または返り点のみをした文を書き下し文 に改めさせる出題が多いが、特に指定のないとき は、歴史的仮名遣いによるべきである。 すでにされた漢文を書き下し文にするとき は、その読み方に従わなければならない。 月明 星 月明らかにして屈なり。 病は口り入り、ひは口り出づ。) 見義 不為、無勇也。 見れどもさざれば、き やまひより わざはひか 口 月は明るく星は稀なり。

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