この問題の(3)、(4)についてです。 模範解答は公式を使って解いているのですが、自分のように考えてもいいのでしょうか？ 自分的には自分のやり方の方が分かりやすくて好きなのですが、公式って覚えるべきですか？

次の式を,積の形は和または差に, 和または差の形は積に直せ。 練習 1 (1) sin5a cos 3a -05200 (2) cos a cos 2a +0aia (1) (3) sin3α-sine (4) cos2a-cos 4α 羽) 海の子の そ

下線部引いたところから、どうすれば答えに辿り着くのでしょうか、道のりを教えて欲しいです！

12,00 (athtc)'-aーメ-C2 {larhrc)-α3-+C? a-メ)- la-b)catadtよ) (atsre-afathc)adrc)ata's (んtC)(aんとじ1a?んtac ta?) faaiescrea eしかこさメとcっ3al+2ct3e) くhtc)(ょ人es c2) 1htc)tsnvereB 3m)-(6-de) (Stc)13a2t3adと3んc3ca) 316c11ataん tんとてca) -3しbtc)のナし6tc)athes こ 3cath)(Atc)(cta)

電子eを含む式をわかりやすく教えてくださる方、教えてください💦

106 酸化剤のはたらき方 次の酸化剤の水溶液中での反応を, 例にならって電子e"を含む式で表せ。 HNO3 + 3H* + 3e NO + 2H20 ) 例 希硝酸 HNO3 MnO+ 8H*+ 5e- (1) 過マンガン酸カリウム KMNO4 (2) 濃硝酸 HNO3 (3) 過酸化水素 H2O2 (4) 塩素 Cle HNO3 + H* +e" H2O2 + 2H* + 2e Cle + 2e 107 還元剤のはたらき方 次の還元剤の水溶液中での反応を, 電子e"を含む式で表せ。 (1) ヨウ化カリウム KI (2) 硫化水素 H2S (3) 二酸化硫黄 SO2 21 OVS HeS (OS SO2 + 2H2O (4) ナトリウム Na Na OHS S

過マンガン酸カリウムと過酸化水素の比はなぜ2：5になるのですか？

15 硫酸酸性とした水溶液中での過酸化水素と過マンガン酸カリウムとの反応では, 過酸化 水素は還元剤としてはたらき, 過マンガン酸カリウムは酸化剤としてはたらく。それぞれ のイオン反応式は次式のように書くことができる。 次の空欄(ア)~(エ)に最も適当なものを, 各選択肢からそれぞれ一つずつ選べ。 0 H,O。 → 2H+ + 02 +7L 2 MnO。 + 8H+ + 1[ ]→ Mn?+ + 4H,0 今,0.10 mol/Lの過酸化水素水 15 mLに硫酸を加えて酸性とし, マンガン酸カリウム水溶液で滴定したところ, 終点までに 12mL要した。 また,この[ウ]mol/L 過マンガン酸カリウム水溶容液を用いて, 0.20 mol/L のシュウ Jmol/L過 酸水溶液 10mLを硫酸酸性下加温して滴定したところ, 終点までに JmL要し た。なお,シュウ酸は次のように反応する。 H.C204 2C0。 + 2H+ + 2e- (ア),(イ)(a) e- (b) 2e- (C) 3e- (d) 4e- (e) 5e- (f) 6e- (ウ)(a) 0.050 (b) 0.10 (C) 0.15 (d) 0.20 (e) 0.25 (f) 0.30 (エ)(a) 6.0 (b) 10 (c) 12 (d) 16 (e) 20 (f) 24 (g) 30

解答と自分のやり方が違うのですが、自分のやり方でもいいのでしょうか？

C kは-1ではない実数の定数とする。オ+y=kであるとき, *+y3- 3xy+1=0 を満たす実数 x, yがあるようなkの値と,そのときのx, yの値を求めよ。 (15点) (11よ 2492-3mgt1= (xfgt1) (x+gtaリースータゃ1) =D 0 er スty=kキイ $4 スツキーイ7まり(xイyイ) 0 よってのが成位っためには 279-29--341-0であればよい。 スダースタースータ41 = 2-(gt1)スダこタ+1ur②, ー(x+1)gゃズースナ 1に② のの判ばD20かヶ ③の判でD20であればない。 9:(3e1)-4(9941)20 a- (ar)-9(x-x+1)20 y-2g4180 (91)を0 あて k=2 レ7 -2ァ+|50 (ス1)so このと? メン1,ター1 <40> 複素数と方程式

この画像のマーカーのところ(5+C=2)はどこから来たのでしょうか... 教えてください🙇

(例関数ズ+4ス+C(-3ミズ全1)の最大使が2あるとき定教C の値とこの関数の最小値を求のI。 → y-x442+C -(X+2)iC-4 Tなので -3ミX1より、このグラフはX-[で最大値 5+CEとる。条件よy5+C=D2で C--3.このとき、ズ=ー-2で最小値C-4なの で-3E代入する。 5+C Hc-4 C-4=-7 -3-4:-7

基礎問題精巧のデータの分析が全く分かりません。 アドバイスください

（1）のB F: F Eは、私の求め方でも大丈夫ですか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️

62 AABC において, 辺 AB を4:3に内分する点を D, 辺 AC を3:1に内分する点をEとする。また, 線分 BE と線分 CD の交点をFとし,直線 AF と辺BCの交点をGとする。 (1) 長さの比BG:GC と BF:FE を求めよ。 62 (2) 面積の比△EFC: △ABC を求めよ。(徳島大·改) AAGCと線BE-に メネラウスの空建を円いうと F8 61:火15 (2)A EFC の面殺をSとおくと BF:FE-3:1 21 △BCF=3S よって △BCE= Sr35= 48 A月:EC、3:1 よ1aBAF: 3△BCE 125 よって A4 BC: 4S+12S«165 したがって AEFC:AABC - S:16S ~1:16 (11 AABCrにチェバの空理を用いると 3EF。 BG | FB 4 |;£,つ08 す。て 48G 9GC _BF:FF 3:| o 3って BG Gc: 9: BG 2 GC4

121の2番で微分して定数ということを示していますがそれは必要でしょうか 最初からx=0を代入するだけではダメでしょうか

独台受験 リーフ に。物理入 改訂限 216一数学I 9(x)は微分可能な関数であるから, 連続な関数である。 g(0)=0 山本義隆 著 そ微分可能 よって limg(x)=g(0) S(0)=2+g(0)="2 そlx) #ェ 合imdx ゆえに オー0 P(x)=-cos.xr+xsinx+g'(x) g(x) したがって また ゆえに そx=0を代。 P(0)=-1+g(0) (2) 両辺の自然社 両辺をxで微分 ゆえに g(0+x)-g(0) =lim x g(x) =lim を執分係数の なお、0- g'(0)=lim x x→0 x→0 →0 =1-0=0 S(0)=-1+0=イー1 実数全体で定義された2つの微分可能な関数f(x), g(x) は次の条件を満たす。 (A) (x)=g(x), g'(x)=f(x) (1) すべての実数xに対し, {F(x)}°-{g(x)}°=D1が成り立つことを示せ。 ie (nia+D よって よって EX (3) 両辺の自然 (B) f(0)=1, g(0)=0 121 両辺をxで各 (2) F(x)=e-*(x) +g(x)}, G(x)3e"{S(x)-g(x)} とするとき, F(x), G(x)を気。 (3) F(x), g(x)を求めよ。 (1) H(x)={F(x)}-{g(x)}°とする。 H(x)=2f(x)f(x)-2g(x)g°(x)=2f(x)g(x)-2g(x)f(x)=0 ゆえに,H(x) は定数である。 よって H(0)={F(0)}°-{g(0)}°=1°-0°=1 すなわち そH(x)=H- 数) EX 123 ここで 次の よって H(x)=1 {f(x)}°-{g(x)}?=1 (2) F(x)=-e*{F(x)+g(x)}+e-*{S (x)+g'(x)} =-e-*{f(x)+g(x)}+e*{g(x)+f(x)}=0 ←条件(Aから、 エ→0 ゆえに,F(x) は定数である。 ここで F(0)=1·{f(0) +g(0)}=1 また G(x)=e*{f(x)-g(x)}+e*{f°(x)-g(x)} =e*{S(x)-g(x)}+e*{g(x)-f(x)}=0 よって F(x)=1 -F(x)%=F{0) ゆえに,G(x) は定数である。 ここで (3) F(x)=1 であるから (2) lir G(0)=1-{f(0)-g(0)}=1 X- よって G(x)=1 そG(x)=G(0) そ(2)の結果を期 e-{f(x)+g(x)}=1 =li すなわち (x) +g(x)=e* の e*{f(x)-g(x)}=1 G(x)=1であるから すなわち そ(2)の結果を得 f(x)-g(x) =e-* 0,2から f(x) =te" alx)= e"-e 参考 このfは(3) を双曲線関数とい (本冊p.264参照 2 9(x)= e*-e-* EX 次の関数を微分せよ。 ただし、 x>0 とする。 の122 y! 2 商業医大)(2) y=xsint (1) 両辺の自然対数をと 【信州大) (3) y=x* 2 )のとき II 定対散 ーパ ライT

写真の赤線を引いたところは割ることはできないのですか？ もし割れるなら数値代入でなくsinやcosの係数だけを比べる方法では間違いでしょうか？

267 基本例題156 第2次導関数と等式 |1) y=log(1+cos.x)のとき, 等式y"+2e-=0を証明せよ。 | 2) y=e"sinx に対して, y"=ay+by' となるような定数 a, bの値を求めよ。 DOOO0 [(1)信州大,(2) 駒浮大) 基本 155 指針>第2次導関数 y”を求めるには,まず導関数 yを求める。また, (1), (2)の等式はともに *の恒等式である。 (1) y”を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また、e-をxで表すには, 等式 e'oEPニかを利用する。 (2) y, y”を求めて与式に代入し,数値代入法を用いる。 5章 解答 (1) ソ=21og(1+cos x) であるから (1+cosx) ゾ=2. 41og M*=klogM なお,-1Scosx<1と (真数)>0 から 2sinx 1+cosx 1+cosx 2{cosx(1+cosx)-sinx(-sinx)} y"=ー= 1+cosx>0 よって (1+cosx) 2(1+cosx) (1+cos.x) 2 <sin?x+cos?x=1 1+cosx 4elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx また,=log(1+cosx) であるから e2=1+cosx 2 2 2e-=- e2 ゆえに 1+cosx 2 2 I よって "+2e- 30 1+cosx 2 ミー 1+cosx (2) y=2e2* sinxte* cosx=e2*(2sinx+cosx) ゾ=2e2"(2sinx+cosx)+e«(2cos x-sinx) =e*(3sinx+4cos x) ゆえに 4(e)(2sinx+cosx) +e(2sinx+cos.x)'S) ay+by'=ae*sinx+be"(2sinx+cos x) 参考(2)のy=ay+by'の ように,未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式 と =e*{(a+26)sinx+bcosx} の ア=ay+by' にO, ② を代入して e(3sinx+4cos x)=e2*{(a+26)sinx+bcosx} ③ いう(詳しくはか.473参照)。 のはxの恒等式であるから, x30 を代入して また、x=を代入して 4=b (3が恒等式=③にx=0, π を代入しても成り立つ。 3e"=e"(a+26) 2 これを解いて a=-5, b=4 このとき の右辺)=e*x{(15+2-4)sinx+4cosx}=(③ の左辺) 逆の確認。 a=-5, b=4 したがって 次導関数、関数のいろいろな表し方と導関数