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数学 高校生

数3です。文系の人はすみません 解答3行目の変形がわからないです。 教えてください

(2) 直接は求めにくいから, 前ページの基本例題105同様,はさみうちの原理を用い 184 OOO00 基本 例題106 数列の極限 (5) …はさみうちの原理2 nはn23 の整数とする。 無 (1) 不等式 2">ーが成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 6 (2) lim n? の値を求めよ。 n→o 27 基本 105 指針>(1) 2"=(1+1)” とみて,二項定理 を用いる。 (a+b)"=a"+,Cia""'b+,Cza"?6+………+.C-1ab"-14h。 る。(1)で示した不等式も利用。 初 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2 解答 n=1, 2の場合も不等式は 成り立つ。 (1) n23のとき 2"=(1+1)"=1+»Ci+»C2+… +,Cn-1+1 21+n+-n(n-1)+n(n-1)(n-2) 42"21+,Ci+CataCg (等号成立は n=3のとき。) 2 1 5 73- n 6 6 n? 6 よって 2">台が 6 6 (2) (1) の結果から 各辺の逆数をとる。 27 6 よって 0< 27 (各辺にn?(>0)を掛ける。 n lim 6 =0 であるから lim =0 はさみうちの原理。 n→0 n n→0 24 検討)はさみうちの原理と二項定理 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として, 上の例題のように, 二現定生 用いられることも多い。 なお, 二項定理から次の不等式が導かれることを覚えておくとよ のさ感ちお x20のとき (1+x)"z1+nx+ n(n-1)x Jの 練習 nを正の整数とする。 ©106 (1) 上の 検討 の不等式 (*)を用いて, (1+,- 3 2 (2) (1)で示した不等式を用いて, limniの値を求めよ。 >nが成り立つことを示せ n (類京都産大 V V

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生物 高校生

問2,3教えてください!!

32. 塩基配列の決定 あら分 DNA の塩基配列を決定する手法の一つにサンガー法がある。 サンガー法では, まず鋳型となる1本鎖DNA の特定部位と相補的な塩基配列をもつ短いァ1本鎖 DNA(X とする)を用意する。次に, 鋳型1本鎖 DNA. ィ酵素, DNA の構成成分である4種類のデオ キシリボヌクレオシド三リン酸を十分に入れ,さらに蛍光色素で標識した4種類のジデオキシリボヌ クレオシド三リン酸(ddATP, ddGTP, ddCTP, ddTTP)のうち, いずれか1種類を少量加えて反応 させる。反応液中では, 鋳型 DNA をもとに DNAの伸長反応が進 行していくが、デオキシリボヌクレオシド三リン酸の代わりにジデ オキシリボヌクレオシド三リン酸が取りこまれると, そこで DNA の伸長が止まる。その結果,長さの異なる1本鎖DNAが合成される。 合成された1本鎖 DNA を電気泳動すると, 短い DNA ほど速く移 動するので、大きさにしたがって DNA を分離することができる。 ddATP, ddGTP, ddCTP, ddTTP をそれぞれ用いた場合の電気泳 動の結果は図のようになった。 問1 下線部ア, イの名称として最も適当なものを,次の0~⑧のうちからそれぞれ一つずつ選べ。 混合液に加えたもの ddATP ddGTP ddCTP ddTTP 本 鎖 0 プラスミド ブライマー O ヌクレオシド Oオペロン イ6 DNA ポリメラーゼ 6 RNA ポリメラーゼ の DNA リガーゼ O修復酵素 問2 実験結果から,鋳型 DNA の塩基配列として最も適当なものを次の0~0のうちから一つ選べ。 ただし、Xが結合したところに近い側を左として横一列に並べたものとする。 0 CGAGTAGCCA 問3 反応液に加えるジデオキシリボヌクレオシド三リン酸の量を増加させると,合成される DNA はどうなるか。次の①~③のうちから一つ選べ。 ① 短いものが多くなる。 2 ACCGATGAGC O GCTCATCGGT O TGGCTACTCG @長いものが多くなる。 O 中間の長さのものが多くなる。 (12 岡山県大改) Aの移動方向

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