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化学 高校生

(3)では、赤線部分でなぜ水を基準にして考えるのですか?

シ。 D 1 測定 050mol/L の塩酸100mL に水酸化ナトリウムの固体2.0gを加えたときの 温度曲線を図に示した。 Q温度上昇度 △t [K] を、 to, t, t2, tsのうち必要なものを用いて表せ。 At=12.1 K,得られた水溶液の体積を 100mL, 密度を1.02g/cm?, 比熱を 4.1 J/(g·K) とする。この実験における発熱量は何KJか。 この反応を熱化学方程式で表せ。 熱量は単位にKJを用いた整数値とする。 塩酸と水酸化ナトリウム水溶液夜の中和熱を 56kJ/mol として, 水酸化ナトリ ウム(固)の溶解熱を求めよ。 40 ts to 時間 LNAOHを加えたとき 0 (1)グラフの後半で一定の傾 きで温度が下降しているのは 反応容器の外部に熱が逃げる ためである。 NaOH投入直後は温度が上昇 しているが、実際にはこの間 にも熱は逃げている。 実験を 通して熱が一定の速さで逃げ ていると仮定すると, 熱を まったく逃がさずに実験でき た場合,グラフの直線部分を 時間0まで延ばしたときの温 度ちまで温度が上がると考え (1)おーt。 (2発熱量は, (し.wws 0-1レ-14uc と 1.02g/cm°×100 cm×4.1 J/(g.K)×12.1 K=5060 J 貴量 比熱 温度変化 よって,5.1kJ 答 (3) 塩酸100 mL 中の HCI の物質量は, 0.50mol/L× 100 L=0.050 mol 1000 2.0g 40g/mol raoued: h 加えたNaOH の物質量は -=0.050 mol したがって, HCI 0.050 mol と NaOH 0.050 mol が過不足なく中和し、 HO 0.050mol を生じる。H:01 mol 当たりの発熱量は, 5.06 kJ 0.050 mol =101.2kJ/mol=101KJ/mol HClag + Na0H (固) %3D NaClég+ H:Q (液) + 101kJ 答 NaOH(固)+aq+HClaq られる。 (4)(3)の熱量は、 「NAOHの溶解熱Q[kJ/mol]+ 中和熱」 なので、 Q[kJ/mol) =101 kJ/mol-56KJ/mol =45 kJ/mol 答 NaOHの溶解熱 NaOHaq+HClaq 101KJ 56KJ NaClaq+H:O (液) (aqは多量の水を表す) 興盤(D)

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数学 高校生

なぜ、部分和を使わないで、2枚目のようにシグマを使って解くとダメなのですか⁇

部分和を求めて判断 基本例題 102 「次の無限級数の収束,発散について調べ, 収束すればその和を求めよ。 165 p.164 基本事項1 (2n+1)(2n+3) n=1 I+3 1 2+4 指針> 無限級数の収束,発散は部分和 S, の収束, 発散を調べる ことが基本。 Ean が収束一→ {S,} が収束 3+、5 4章 CO 2a,が発散→{S.} が発散 15 n=1 冬項の分子は一定で, 分母は積の形一各項を差の形に変形(部分分数分解)する n=1 無 ことで,部分和 S,を求められる。 級 数 (2) 各項は Tn+Vn+2 の形→分母の有理化 によって各項を 差の形に変形する。 CHART 無限級数の収束,発散 まずは部分和 S,の収束 発散を調べる 解答 第n項an までの部分和を Sn とする。 AM(分数式)のときは,部分 分数分解によって部分和を 求めることが有効。 なお,aキbのとき 1 であるから (1) an= (2n+1)(2n+3) 2n+1 2n+3 1 Sni 2n+1 2n+3 3 1 (n+a)(n+b) 1 1 2(3 2n+3 n+b b-aln+a 1 1 lim Sn 1 6 よって 2 3 ゆえに,この無限級数は収束して, その和はである。 Vn+2-/n (n+2)-n n→0 (+2-m)分·分子に n+2-n を掛ける。 _ 1 1 ニ an= Vn+/n+2 +(/n+1-nー1)+(/n+2-Vm)} 消し合う項·残る項に注意。 +1 であるから S,=(-/T)+(江-/2)+…… 1 三 四よって lim S=0 ゆえに,この無限級数は発散する。 1→0 7束すればその和を求めよ。 n

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