交点と 26 △ABCにおいて, 辺AB を 4:3
ベクトル
に内分する点をD, 辺ACを3:2に
内分する点をEとし、 2つの線分 CD,
BE の交点をPとする。 また, 線分
AP の延長と辺BCの交点をQとする。
AB=1. AC =cとするとき
で表せ。
で表せ。
(1) AP
(2) AQを
ポイント③ 線分の交点の位置ベクトル
3858AZA CAP
3
B
4
3
DE
P
Q
2
C
(1) P を線分BE, CD のそれぞれの分点と考える
→ BP : PE=s : (1-s), CP : PD=t: (1-t) として,
APを6で2通りに表す。
(2) Qは直線AP 上の点→ AQ=kAP とおく。
Qは辺BC上の点
B
BQ: QC=u: (1-u) とする。