写真一枚目に対しての疑問をまとめた、写真二枚目について答えてほしいです。

それでは,次の練習問題で, 公式: Va'=la|を実際に使ってみよう。 練習問題 7 =a|の計算 CHECK || CHEC2 CHECK3 -2x+1+Vr-4x+4を簡単にせよ。 また, x= v2 のとき, この式 の値を求めよ。 今国のポイントは、公式Va'=|aを利用することだ。頑張ろう! V-2x+1+V-4x+4=DV(x-1)?+v (x-2)? 公式:Va=|a| (ェ-1)) (ェ-2) を使った! = |x-1|+|x-2| と簡単になる。 ここで,x=v2のとき, 1.4 a<0のとき, lal=-a 与式=\\E-1|+|\E-2|= Z-1-(返-2) = -1+2=1 となる。 a20のとき, Ia|=a 参考 x=v2 のとき,この式の値を求めるだけなら,次のように2重根号の問題と して解くこともできる。 2重根号の公式 (i)V(a+b)+2vab= va+vb (a>0, b>0) ()V(a+b)- 2vab=D Va-vb (α>b>0) x=2 のとき, 与式=V(V2)?-2.¥2+1+V(V2)?-4.v2+4=V3-2v2+V6-4V2 2 2 2× v2"x2=D2v8 1 2 =¥3-2V2+16-2v8=v2-V1+V4)-V2=-1+2=1 2+1 (2.14+2 4.2 と,同じ結果になる。 数学って, 理解が進むといろんな解き方が出来 るようになるから,さらに面白くなるんだね。 47 CU ン 集合と論理 2次関数 図り データの分析

指数法則の問題です 解答の線で書いてある部分がどうしてそうなるのか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

(6) α'は, a>0のときに限り定義されるから, シ-16 =(-16)す などとしてはダメ! 関数 y=x"(n は奇数)のグラフは, p.257 の解説の左の図のように, 原点に関して対称で p.256 基本事項2. 1~ 258 16 西学 (3) (α'b-')"+(abp 次の計算をせよ。 ただし, a>0, b>0とする。 (1) 4×2-8-8-2 (4) /9×8I 基本 例題163 指数法則と累 (5) 5+45×/25 ×a5 (2)(a-)xa'-a Vb (6)54 +-250 -/-16 指針>次の指数法則 を利用する。 a>0, b>0で, r, sが有理数のとき 2 (a)=a" 3(ab)=«'y (4), (5), (7) 累乗根の形のものは, マa" =aī (m, n は整数) を用いて a"(rは有理数)の形に直してから計算するとよい。 1 a"Xa"=a"*, a"-a"=a"* nが奇数のとき,-a=-<a であること(検討参照) を利用して計算する 解答 4底を2にそろえる。 (1) (与式)3 (2°)*x2-8÷(2")~?=210×2-8-2-6=210+(-8)-(16) =2°=256 (2)(与式)=a-xa'÷a'=a-3+7-2=a' (3) (与式)=α"**b-1)×3_ {α'x°b-2)x2}=α°6-3-α'b-4 =a-?6-3-(-4)=Da'b (4) (与式)= (3)ix (3')i=33\=3=9 別解(与式)={9-81 3D/3°-3" =D/3*+4=3 =33=3°=9 (5) (与式)=55-5立×(5') =55 %=52=5 (6)_(与式)=54-4250-(-6)-62-15-2 +/22 くG=3/2 -5/2+2/2 %= (3-5+2)/2 30 (7) (与式)=aibxa65×ab3=a3- =a'6°=a Aa"の形に直す。 累乗根の性質を利用。 (結果は,問題に与えら 形(この問題の場合、 の形)で表すことが多い 1,1 イa/5 = (ab= (検討-a=-a について (nは奇数, a>0) a>0とするとき であることから,グラフの対称性により, a==/a であることがわかる。 x"=aの解は x="a, "=-aの解は x=V-a 次の計算をせよ。 163 練習 (2) 0.09-5 (4) 北海道薬大,(6) 東門

私の解き方でも⭕️ですか？

R18 No. メ-yく0 Date 例O Xくyのとき ズく x434 メー世)- I-4xー33 てく欠 く 47+39 7 の証明 ズ- 3メー33 3(メーツ)<0 -0 ニ 4I13 く y 17 4ズt34 7 -y- 4X+33-73 4x-49 -4(メー9)<0 -② ニ X- く0 xく 4ズナ3y 7 ①より ② より 4エtラ y <0 X< 4xt対 77 4ズ+3) 7 くy 00より 4xナ3 Xく 17

⑵が答えをみても理解できません。 誰か分かりやすく説明して下さると嬉しいです🙇⋱

一般に凸多面体の頂点,辺,面の数をそれぞれv, e, fとするとかle+f=2 が成り立つ。 (1) 各面が正三角形である正多面体の1つの頂点に集まる面の数は ずれかである。ただし < < ロロ である。 のいず

①から②の途中過程を解説お願いします🙇🏻‍♀️

そこで,a>0, 6>0を満たす数a=1, b=3を代入してみると CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (4C2=) 6 通り全部比較するのは面倒である。 多くの式の大小比較 a°+6° の大小を比較せ。 基本 26,28.3) a>0, b>0, aキb のとき, 2ab a+b Vab, 2 2 atb' a+6? 2 V5 2ab 3 a+b 2 =2, Vab =V3, atb 2?V であると予想がつく。 2 よって, a+b 2ab <vab<eto a+6° 2 この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 条件 解答 Vab (a+6-2、ab) atb Vab 2ab Vab (a+b)-2ab Aab=(Vab) a+b 号成場 4Vab>0, a-5キ0 ら(a-5>0 a+b Vab(a-Vb)° 次の2つか a+b 2ab よって Vab> a+b a+b >Vab 2 し 9の Aaキbから,等号不成」 Daキbと(相加平均)2(相乗平均)により 2 a+6° 4「を含むから, 平方 atb >0 三 2 2 4 4 を比較。a-bキ0 a+6° a+b >0から a°+6° 22+6 2 2 3 2 2 2ab α'+6° く。 2 a+b の~3から のだろ たい 海し (aキbのとき。 a+b 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を = におき換えた等 のときい り立つ。すなわち a=bのとき 2ab =Vab = a+b a+b 2 a+6° 三 ニー 2ab の 2 また。 a+b 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを 調和平均 という。 1 a b ー 0< 0<x 上の例題の結果と④から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。TCS (調和平均)<(相乗平均)<(相加平均) (等号が成り立つのはq=h? linl _nN

線を引いたところがなぜそうなるのか分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

そこで,a>0, 6>0を満たす数a=1, b=3を代入してみると CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (4C2=) 6 通り全部比較するのは面倒である。 多くの式の大小比較 a°+6° の大小を比較せ。 基本 26,28.3) a>0, b>0, aキb のとき, 2ab a+b Vab, 2 2 atb' a+6? 2 V5 2ab 3 a+b 2 =2, Vab =V3, atb 2?V であると予想がつく。 2 よって, a+b 2ab <vab<eto a+6° 2 この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 条件 解答 Vab (a+6-2、ab) atb Vab 2ab Vab (a+b)-2ab Aab=(Vab) a+b 号成場 4Vab>0, a-5キ0 ら(a-5>0 a+b Vab(a-Vb)° 次の2つか a+b 2ab よって Vab> a+b a+b >Vab 2 し 9の Aaキbから,等号不成」 Daキbと(相加平均)2(相乗平均)により 2 a+6° 4「を含むから, 平方 atb >0 三 2 2 4 4 を比較。a-bキ0 a+6° a+b >0から a°+6° 22+6 2 2 3 2 2 2ab α'+6° く。 2 a+b の~3から のだろ たい 海し (aキbのとき。 a+b 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を = におき換えた等 のときい り立つ。すなわち a=bのとき 2ab =Vab = a+b a+b 2 a+6° 三 ニー 2ab の 2 また。 a+b 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを 調和平均 という。 1 a b ー 0< 0<x 上の例題の結果と④から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。TCS (調和平均)<(相乗平均)<(相加平均) (等号が成り立つのはq=h? linl _nN

線を引いたところがなぜそうなるのか？分かりません！解説お願いします🙇🏻‍♀️

CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する a>0, b>0, aキb のとき, くの式の大小比較 指針>4つの式の大小を, 2つずつ (.C2=) 6通り全部比較するのは面倒である。 a°+6° の大小を比較。 基本 26,28.3 a+b 2ab Vab, 2 2 a+b' a°+6? 3 a+b な 三 2ab 2 -=2, Vab =V3, 2 a+b 27V よって, 2ab <Vab<- a°+6° であると予想がつく。 a+b a+b 2 2で この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 立条件 解答 Vab (a+b)-2ab_ vab (a+b-2/ab) a+b のVab 2ab Aab=(Vab)? a+b atb 号成場 4Vab >0, Va-5 ら(a-5>0 Jab(va-vb)° >0 atb Vab> 2ab a+b よって の a+b 『aキbと(相加平均)2(相乗平均)により >/ab の aキbから,等号不成工 2 リーー a+6° ? atb1? 日(/)-(ーナが_(a+が_(a-b) 「を含むから,平方 を比較。a-bキ0 2 2 4 >0 4 a+6° a+b a+6° a+b >0から 3 2 2 2 2 2ab a'+6° く。 2 の~3から a+b a+b 1a+6のとき。 2 参考 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③それぞれで> を = におき換えた等 り立つ。すなわち a=bのとき =Vab= a+b 2ab a+b 三 三 三 2 2ab また, a+b 2 2 1 は逆数の相加平均の逆数である。これを調和平均 という。 1 a 6 上の例題の結果と から, 一般に, a>0, b>0に対して次のことが成り立つ。 ー ケ0< 0<x (調和平均)<(相乗平均)<(相加)

立体図形の問題です。(2)の断面図がなぜ5角形になるのか分からないので教えて下さい！

コ 真6 6S Check 例 題 316 立体の切断·体積(1) 右の図は,1辺の長さが6aの立方体 ABCD-EFGH の見取図と展開図である.辺 AB, AD の中点をそれぞれ M, Nとし,3点M, N, Gを通る平面でこの立体を切り,2つに分ける。 (1) 展開図に切り口の線を入れよ。 (2) 2つに分けた立体のうち,頂点Cを含む立 体の体積を求めよ. A W B N a H N a V B (1) 3点M, N, Gを通る平面で切ったときの切り口は右の図の ようになる。また, 展開図には, 立方体の頂点と, 点M, N の 位置をすべてかき込んでから, 切り口の線をかき込む, (2) 見取図で, 切り口の線を延長すると, Cを1つの頂点とする三 角錐C-GIJ ができる。 求める立体の体積は、三角錐I-CGJから2つの三角錐I-BPM F とJ-DQN を引いたものとなる。 考え方 V B d BC 日0 B。 N C d W また, 2つの立体の相似比が m:nのとき, 体積比はm°: nとなる。 9 Focus 解答(1) 右の図のようになる。 H 展開図には頂点の位 をすべてかき込む、 対応する頂点の位置な どに注意する。 A H O GI P BP:PF=1:2 BMA DQ:QH=1:2 xOH-x つこ TO フーの定意がす OHTVE OHTVC 0HTVBC 9L1

数学Bの問題で質問があります。この例題では基準点をOと定めて計算していますが、別に点Aに関する位置ベクトルと見て計算しても答えの書き方は違っていても表しているものは同じになるので正解になるでしょうか？この問題はベクトルa、ベクトルb、ベクトルcで表せと指示されているので点A... 続きを読む

る点を P, 辺BC を3:4に外分する点をQ, 辺 CA を4:1に外分する点をRと |3点A(a), B(6), C(C) を頂点とする△ABC において, 辺 AB を3:2に内分す 基本 例題21 分点·重心の位置ベクトル 41 APQR の重心をGとする。次のベクトルをa, b, こで表せ。 (1)点P, Q, Rの位置ベクトル (2) PG (3) 点Gの位置ベクトル ip.39 基本事項 [2, p.40基本事項 [3] や>位置ベクトルを考える問題では, 点0をどこにとってもよい。 例えば,AB は図 [1] のように点0をとったときも, 図 [2] のよ うに点0をとったときも, AB=6-àとなる。 よって,点0をどこにするのか,ということは気にせずに, b.39 基本事項22の公式を適用すればよい。 A a 0 b-a b B A 万-a a るを B 0 解答 P(), Q(G), R(テ), G(G) とする。 24+35 R 検討) 3 2 a+ 外分点の位置ベクトルは (A (1) 万= 5 3+2 5 4 [1] m>nならば 45-30 P 9= -3+4 =45-3c -(-n)a+mb [2] m<nならば デニニC+4位 4-1 Q 3 B 4 na+(-m)ō q= 4 (2) PQ-0Q-OP=G-p として、(分母)>0 となるよ うに計算するとよい。 [これに m:nに外分することを m:(-n)または(-m): に内分すると考えて,内 点の位置ベクトルの公式を 用することと同じ。] とい -(415-36)-(+ 8 ニー () j=2tg+r 3 BATA 1/2 5 1/3 +4 3(5 3 5- 26 VVBC 23 45 BCにおいて, 辺 BCを2:3に日 すると

物理の電磁誘導の問題です。 (2)でなぜ図aの段階では負の電流になるのか教えていただきたいです🙏

2a 121 辺の長さa[m]と6[m]の長方形の コイル ABCD があり(以下, Pとよぶ), その全抵抗はR [Ω]である。灰色で示 した幅2a[m]の領域には, 紙面に垂直 に表から裏へ向かう方向に, 磁東密度B (T)の一様な磁場が加えられている。 Pを磁場に垂直な方向に一定の速 度o[m/s]で動かす。時間をt[s]で表し,辺BCが磁場領域に達した時 をt=0[s]とする。 (1) 0StSa/u において, Pに誘導される起電 力の大きさは(ア) [V]であるから, Pを 流れる電流の強さは(イ) 場から 受けている。 (2) 0St<3a/uにおいて, Pを流れる電流とtとの関係を図に示せ。 最大値と最小値も示すこと。ただし, 時計回りを電流の正の向きとす a B A B 6| P D C 0 [A]で, Pは磁 2a 3a a (ウの向きに(エ) [N]の力を る。 (3) 0St<3a/vにおいて, Pに加えている外力とtとの関係を図に示 せ。最大値と最小値も示すこと。ただし, Pの速度の向きを力の正の 向きとする。