至急！この部分分数の計算はなぜこうなるのですか？教えてください。

2 いろい 声 点 1 1 11 1-3 2-43-5 1 1 (n-1)(n+1 n(n+2) ニ 2 B 2 B5… 一 ) 1 n-1 n+1 n+2 m 11 11 n{3n+5). n+1 n+2 n

緑で囲まれた部分の3/4がどこから出てきて、なぜここで使うのかを教えてください

「基本 92, 重要 97, 数学B基11| 重要例題 98 確率に関する漸化式と極限 Aの袋には赤球1個と黒球3個が, Bの袋には黒球だけが5個入って それぞれの袋から同時に1個ずつ球を取り出して入れ替える操作を繰い。 この操作をn回繰り返した後にAの袋に赤球が入っている確率を。 【類名城大 (2)lim an を求めよ。 n→0 (1) an を求めよ。 n回後と(n+1)回後から漸化式を作る . (赤球が)n回後(n+1)回径 CHART OSOLUTION n回後に,どちらに赤球があるかで場合分け して考える(右図参照)。 n回後に赤球がAの 袋にある確率はan であるから, B の袋にある 確率は1-anであることに注意し, an+1 と an の漸化式を作る。 確率の極限 3 Aにある 4 → an+1 an Bにある 1-an 5 解答 (1) (n+1)回繰り返した後にAの袋に赤球が入っているのは [1] n回後にAの袋に赤球があり, (n+1)回目にAの袋から黒球が出る [2] n回後にBの袋に赤球があり, (n+1)回目にBの袋から赤球が出る のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 3 an+1=Qn+(1-an). 1_11 ant 20 ニ 5 5 -号を変形すると a- -) 11 1 4 An+1 9 4 9 特性方程式 An+1= ant 20 5 20 数列(a-は、初項a 11 Q= 3 4 11 200+の解に An 9 公比 の等 9 4 9 36 20 比数列であるから 4 Q= 9 4 11/11\n-1 an 9 36(20 11/11 \2-1 an 36(20 よって 4 9 (2) lim an=lim 11/11 \7-1 n→o n→o(36(20 11\n-1 lim 9 =0 6_5 n→ 0 PRACTICR… A0g

王羲之の墨池からの出題です。 ③を書き下す問題で、自分は「然る後世未だ能及ぶ者有らず、」と考えましたが、 模範解答は「然るに後世未だ能及ぶ者有らざるは、」でした。 正しい考え方教えてください。

出 信 槍* 然 ス - 邪 況 者。 oリ カッ ,伯 有,有」 自, 此- 於 子 致え 邪 臨 窪 尽,川 之 記- B 学。 也 有。 長。 O 日ッ 固|然 リ 豊- 後 則, 祥 渓 ー 0ニ 可ヶ 世 其, 方,豊- 嘗義 日, ン 5 臨川県には、王義之が書の練習をして池の水を黒くしてしまったという「墨池」がある。「墨池」は、義之が 天才ではなく、努力を重ねて書聖と呼ばれるまでになったことを証する古跡である。 トシテ ツテ ミ N 東 地、隠 然 高、以 臨於 11 ぜんトシテー シト 新城。新 城 之 11 N N 云也。王 義 之 (嘗 墓」 芝、臨,池 学,書、池 水 為三其 古 蹟。畳 方義之之 不可 仕、而嘗 極:東 シト たのシマンム 海、以 娯"其意 ヨ N 問 11 シテ 恋、 ヌ管自 N 書 A、 ニシテザル 小 」精 者、非 11 11 未,有: 及者、畳 其 学 不」如、 彼 邪。則 1 ツテ ナクス *いたラント 3 」盤 造 道 徳者 邪

左が問題、右が解説です。 なぜ解説のような式になるのですか? 教えてください。

OMC073(C) 解説 点数:300 Writer: mathlike n 2 の多項式|||(+ k) において, z"-3 の k=1 係数が55770 であるような,整数n>3の 総和を求めてください。

数学です。解説付きで教えて下さい。

0 0 30 10 3x+4 (3)\1次不等式 4x-1 -<0 の解は, 3 ウ である。 5 0 x< 17 xく- 11 17 x> 11 7 7 2 x> 11 11

⑵ですが、自分の解答と答えの書き方が違うのですが、僕の解答でも丸ですか？ ダメなら解説をお願いします

練習(1) a>1 とする. 関数 y=ーx°+4x+2(1<xSa) について,次の問いに答 66 (ア)最小値を求めよ。 (2) a>0 とする。関数 y=x°-2x+3 (0<x<a)について, 最大値および最 小値を求めよ えよ。 動小量 (イ)最大値を求めよ。

この計算方法がわかりません 解説をお願いします。 科目は化学のpHを求める問題です。

(4)(3)で求めた式に, c=0.10, α=1.3×10-2 を代入する。 1.0×10-14 0.10×1.3×10-2 pH=-logi0 =11+logio1.3=11.11 H0 は火

logがよくわかりません、、 とくに分母の数をどうやって計算するかがわかりません 誰か教えてください！

Kw したがって、pH=-logiolH+]=-logio となる。 Ca (4)(3)で求めた式に, c=0.10, α=1.3×10-2 を代入する。 1.0×10-14 0.10×1.3×10-2-11+logio1.3=11.11 pH=-logio

（2）のbとcを教えてください🙇🏻‍♀️ 急いでいます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

大気と海洋一 第4章一 キ M 10, 111, 113. 120 9地球の熱収支◆127 大気のエネル 収支 例題35 図は、地球が受ける太陽放射を 100として,現在の地球のエネル ギー収支を表したものである。エ ネルギーの出入りの形式によって ア,, ウの3つに区分される。 。 0 ア, の放射をそれぞれ何 というか。 (2) 図のA, B,) Cにあてはまる 数値をそれぞれ答えよ。 (3) 図のD, Eにあてはまる現象をそれぞれ答えよ。 ア )が多く、 に較的多いが、 が,対流圏か 問題 118, 123 100 23 8 宇宙空間 12 とオゾンとの 大気の上端 -試験本試 改) 大 :20 大気圏 M つ選べ。 地表面 (海面) 114 C 23 7 DE A の花 (03 東海大 改) (2)大気のエネルギー収支はつり合っているので,宇宙空間から大気圏地表に入って きたエネルギーは, さまざまな形で放出されるが、収支は ±0 となる。宇宙空間,大 気圏,地表のそれぞれにおいて,入ってきた矢印の数値と出ていく矢印の数値の収支 が0となる。 (3) 水の状態変化に伴って放出したり,吸収したりする熱を潜熱という。 これに対して, ふつうの温度の形での熱の輸送を顕熱という。 (1) ア 太陽放射 (3) D 水の蒸発(潜熱) 考え方」 いは吸収する 早したフロン ーゾンを減少 業 水炭大 N本ま 『る。 大地 限収 (2) A 49 B 57 C 95 - 向ます |イ 地球放射 E 対流·伝導(顕熱) 解答 12. 大 問題 113 野合内るR問題 116, 120

数3の平均値の利用についてです。 場合分けの【2】の赤線部分の記述の意味は分かるのですが、なぜ【1】で 「x→-0であるから、-1<x<0としてよい」 とは書かなくてもよいのでしょうか

に表して極限値を求める。 なお, 平均値の定理を適用する区間はx→-0とxー tn F(x)=cos.x とすると, f(x) はすべての実数 x について微分可|平均値の定理が適用できす 指針> f(x)=cos.x と考えたとき, 分子は 差 「(x)-f(x*) の形になっている。よって、物 重要 例題173 平均値の定理を利用した極限 COS x-cos? 00000 を求めよ。 ち5 平均値の定理を利用して,極限値1lim xーx? X→0 体 11,11 ジの基本例題172同様, 差(6)-S(a)には 平均値の定理の利用 COS x-cos x? 0 を微分係数の形しr の方針で進める。それには, 平均値の定理により, xーx? ときで異なるから注意が必要である。 解答 不の( 条件を述べている。 能であり f(x)=-sinx た x<x°であるから, 区間 [x, x°] において, 平均値の定理を x<0<x [1] x<0 のとき 用いると ケ戸代増ケ 0< 0 COS x* COS X =-sin0,, x<日<x? b-a x-x を満たす0.が存在する。 lim x=0, lim x?=0 であるから a<cくb lim 0.=0 x→-0 はさみうちの原理。 すだけ x→-0 ズ→-0 COS x*-cOS X lim X→-0 lim(-sin0.)=-sin0=0 よって x°-x x→-0 文の [2] x>0のとき,x→+0 であるから, 0<x<1としてよい。xー +0であるから、 このとき, x°<xでのるがり, 凶向 [X", x] において,平均 値の定理を用いると x=0 の近くで考える。 ア I> (6)-(a)=fd) 80-| a<cくb COS x-COSx =-sin 02, x<02<x x-x を満たす 2が存在する。 lim x°=0, lim x=0 であるから b-a lim O2=0 はさみうちの原理。 x→+0 x→+0 x→+0 よって COS x-Cosx lim lim(-sin0)= isin0=0 (*)左側極限と右側極限が 0で一致したから, 極限値 x→+0 x-x? x→+0 以上から COS x-Cos x lim X→0 x-x は0となる。