数列です (2)の囲んだところがよく分かりません どうして公比2になるんですか？

442 基本例題 20 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 12,32,52, 指針 次の手順で求める。 ① まず 一般項を求める 解答 (1) +ESUT? Can 与えられた数列の第k項をak とし, 求める和を Sn とする。| =(2k-1)2 (2) 1,1+2, 1+2+22, →第k項をnの式で表す。 ②22(第k項) を計算。 Σk, Σk2, Σk の公式や, 場合によっては等比数列の和の k=1 公式を利用。 よってSn=ax=②(2k-1)=2(4k²-4k+1) k=1 n n n 766 679 €) = 4 2 k² − 4 ± k + 2¹ =k-1 k=1 data k=1 k=1 注意で,一般項を第n項としないで第k項としたのは, 文字nが項数を表して いるからである。 (2) αk=1+2+22+...... +2k-1 ←等比数列の和 等比数列の和の公式を利用して ak をk で表す。 CHART Σの計算 まず一般項 (第k項) をんの式で表す =4.1/n(n+1)(2n+1)-4・1/23n(n+1)+n = n{2(n+1)(2n+1)−6(n+1)+3} -n(4n²-1) = n(2n+1) (2n-1) (2) ak=1+2+2²+...+2k-1 — 1• (2²—1) =2-1 2-1 よって n Sn=Σ ak= Σ(2k-1)= Σ 2² — Σ 1 k=1 k=1 k=1 n = k=1 2(2-1) 2-1 ………... 基本1 (*) 重要 32 第k項で一般項を考え る。 1/1/3でくくりの中 に分数が出てこないよう にする。 --n=2"+1-n-2 注意 和が求められたら, n= 1,2,3として検算するように心掛けるとよい。 例えば,(1) では, (*)において,n=1 とすると1で,これは12に等しくOK。 (*)において n=2とすると10 で, 12 +32 = 10 から OK。 各項の km 21 1 第n項がれ! akは初項1,公比 2, 項 数んの等比数列の和。 [参考 Sn= 2 (2 2²-¹) 2 S. 表すこともできる。 別の和を求め、 (+) ・の左 ・の右 これらを持 →初 また, k= この数列の k したがっ

問一のbがわかりません 解説読んでもどういうことかさっぱりです

★★ 45 COD(化学的酸素要求量)の測定 COD に関する次の文章を読み, 問い (問 1, 問2) に答えよ。 河川などの水質汚濁を表す指標に, COD (化学的酸素要求量) がある。 家庭排水 微生物が繁殖し溶存酸素を消費するため, 酸素欠乏による汚濁や悪臭の原因となる。 には, 食べ残しや洗剤などの有機物が含まれており, 河川に流されると,これを餌に COD は, KMnO4 などの酸化剤を用いて, 河川水に含まれる有機物を酸化分解し,そ の消費量を酸化剤として酸素 O2 を用いた場合の消費量(mg/L)に換算し,汚濁度 を表す。この値が大きいほど汚れているといえる。汚れた河川で5~10mg/L,きれ いな河川で0〜2mg/Lである。 e ② 問1 KMnO4 と O2 が酸化剤としてはたらくときの変化は,それぞれ次式で表される。 これらの式に関して, 問い (ab)に答えよ。 ア H+ + 5e MnO4 + O2 + a 反応式の係数 ア 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ア 4 4 6 6 8 8 H+ + 4e イ 2 2 3 3 4 4 第6章 酸化還元反応 .2+ ・Mn²+ + ウ 2 4 2 4 2 4 I 1 2 1 2 1 2 H2O I H2O I に当てはまる数の組合せとして正しいもの 63 【10分 10点】 1.00 mol の KMnO4と (mol) のO2が,それぞれ同一の還元剤を同じ物質量 X ずつ酸化することができるとすると,zは何mol か。 最も適当な数値を,次の ① ~⑤のうちから一つ選べ。 ⑤ 8.00 00.400 ②0.800 1.25 ④ 2.50 ⑤ 4.00 問② ある河川で採取した溶液1.00L中の有機物を完全に酸化するために, 2.00 × 10-2 mol/L のKMnO4水溶液を5.00mL 要した。 この河川の CODは何mg/Lか。 最も適当な数値を,次の ①~ ~⑤のうちから一つ選べ。 ①1.00 ②2.00 4.00 4 6.00 1 21 タ

BとCとDの解き方を教えてください🙇

大きさで置き方の違う5kgのレンガがある。レンガが床を押す圧力の大きさの順は ある。 図2のレンガが床を押す力は B kg 重, 底面積は は, Dkg 重/cm2である。 +1.36cm Con 180ml・ (3) 1.5 4cm 10cm Aさんの km/時 (単位はmで (単位はL (単位) 10cm 5 kg 545 5 kg A A C cm² なので,床を押す圧力 SH 1:2 図1 図1位をつけて答えなさ図2 10cm 6cm01 S 5kg ti 図3 自転車で30 エレンの

(3)の問題で、なぜ100分の25をする必要があるのか分からないので教えて欲しいです。　 あとシュウ酸の結晶は126分の90として水の部分を引いたシュウ酸の部分だけで考える必要はないのですか？ 教えて頂けると嬉しいです🙇‍♀️

発展例題13 酸化還元滴定 0.252gのシュウ酸の結晶 (COOH)2･2H2O を水に溶かして, 正確に100mL の溶液を 調製し,その中から 25.0mLを正確にとり,希硫酸で酸性にした。 これを温めながら 濃度不明の 過マンガン酸カリウム水溶液を少量ずつ加えていくと, 20.0mL加えたと ころで, 反応が完了した。 2 150 ST MnO4- +8H+ +5e- → Mn²+ + 4H2O (COOH)2 2CO2+2H++2e- EXTE (1) 下線部①, ② の操作で用いられる器具の名称を記せ。 (2) 下線部③で, 反応がちょうど完了した点をどのように決めるか。 (3) この過マンガン酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 | 考え方 始めに (2) (COOH)2が残っている 間は, MnO4-がMn²+ とな るため、ほぼ無色になる。 (3) 滴定の終点では,次の 関係が成り立つ。 酸化剤が受け取った電子の 物質量=還元剤が放出した 電子の物質量 解答 (1) ① メスフラスコ ② ホールピペット (2) 滴下した過マンガン酸カリウム水溶液の赤紫色が消え ずに残る点を終点とする。 20.0 1000 (3) 1mol の MnO4- は 5mol の電子を受け取り, 1molの (COOH)2 は 2mol の電子を放出する。 KMnO4水溶液の濃度 をc[mol/L] とすると, (COOH)2・2H2O=126g/mol から, c[mol/L] x c=1.00×10-2mol/L -L×5= ◆問題 183・184 0.252 126 mol× 25.0 100 080 ×2 (原子量) H=1.0 C=120=16 101

フランス領インドシナ連邦ってどこですか？ ピンク色の部分全てだったりします？ 色塗りして教えて欲しいですよろしくお願いします🙇‍♀️

ビルマ (1886 アチ シャム(タイ 1786 J893 インド洋 カンボジ ¥1863 清 フランス領インドシナ連 フェ 1887 500km 南 1874-1909 イギリス領マラヤ 北ボルネオ マラッカ 1824 シンガポール &1819 ボルネオ バタヴィア オランダ領 東インド マイ イギリス領 フランス領 オランダ領 スペイン領 ・イギリスの 海峡植民地 成立年を示す フィリピン 1898以後 アメリカ領 Jang TO イモ

なぜ、3枚目のような符号ではないのでしょうか？

16 2次不等式 x2mx+m+6>0の解がすべての実数であるとき, 定数mの 値の範囲を求めよ。 教 p.119 応用例題 8

写真の質問に答えてください！

標 例題 138 正弦・余弦定理を利用した測量(2) 1km離れた海上の2地点A, B から,同じ山 頂Cを見たところ, A の東の方向, 見上げた 角が30℃, Bの北東の方向, 見上げた角が45° の位置に見えた。この山の高さ CD を求めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり, 3点A,B, GUIDE B D は同じ水平面上にあるものとする。 また,62.45 とする。 CHART 1 CD=hkm として, AD, BD をんで表す。 解答 山の高さ CD をhkm とする。 △ACD は,30°60°90°の直角 三角形であるから 測量の問題 図をかいて、線分や角を三角形の辺や角としてとらえる [2] ∠ADB の大きさを求める。 ･･「Aの東, B の北東の方向に山頂Cが見えた」という条件に注目。 3 △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 A 30° √3hkm h²= 12=(√3h²h²-2√3hhcos45° ん>0 であるから 1km AD=√3hkm また, ABCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=hkm 次に,地点Dは,A の東の方向かつBの北東の方向にあるから ∠ADB=45° △ABD において, 余弦定理により A B 45° 45 h km すなわち 1=3h²h²-√6h² よって (4-√6) h²=1 4+√6 ゆえに 1km hkm D 4+2.45 4-√6 (4-√6) (4+√6) 16-6 =0.645 -計算は電卓による h=√0.645=0.8031･･･ 答約 803m 30° | TRAINING 138③ 同一水平面上に3地点 A, B, C があって, C には塔PC が 立っている。 AB=80m で,∠PAC=30℃, ∠PAB=75°,∠PBA=60° であった。 塔の高さ PC を求めよ。 ただし, 答えは根号がついたままでよい。 45 ←CD: AC: AD =1:2:√3 ← BD : CD : BC =1:1:2 <cos 45º = --4 分母の有理化 分母・分子に4+√6を 掛ける。 A 30° 17.5 180m 60° B 10 例題 139 正四面体の切り口の三角 1辺の長さが4である正四面体 AB CDの中点をMとし,∠AMB=6 cose の値を求めよ。 (②2) ABM の面積を求めよ。 CHART 空間図形の問題 平面図形(断面図)を取り出す 線分や角は三角形の辺や角としてとらえる 平面図形 (ここでは△ABM) を取り出すと、 例題131と同じ方針で考えることができ (2) かくれた条件 sin'0+cos0=1 から sine の値を求め、面積の公式に代入する。 (1) COSO を △ABM の1つの角の余弦ととらえ、 余弦定理を利用する。 GUIDE (1) ACM, ABCM は, 内角が30%, 60, 90°の直角三角形であるから AM=M=√3CM=√3.2=2√/3 △ADM において, 余弦定理により で Cose (2√3)² + (2√3)²-4² 2.2√3-2√3 65 15 (2) 1から Dit Dは sin20=1-cos'0=1- sin9>0であるから sin よって、ABの面積は AABM -1-( - ) -- on thi 8 24 BM sine= 1 辺 A(B) 30° 30 4 <60° 60% M 14√). 4 2/2 の長さを求めよ。 (2) ADF とおくとき, cosd の値を求めよ。 AAEDの面積を求めよ。 D CM: AC:. -CM: BC -1:2:√3 B 2. sin'+co 6450 RAINING 139 1辺の長さが3である正四面体 ABCD において、C上に点Eを となるようにとる。 (L)【緑

歴史総合についてです。 問3と問の問題の意味が分かりません。 教えてくださいm(_ _)m

ドイツ帝国 ベルリン ポルトガル スペイン リベリア フランス領 八西アフリカ オーストリア= ハンガリー帝国 1899~1902 南アフリカ戦争 ソビア ドデルブルク 23日政策 モスクワ シベリア鉄道> ンスマン帝国 ファショタ バグダー エチオピア 0 1000km ケープタウンとケープ植民地 ] イギリスとその領土 (英) | フランスとその領土 (仏) | スペインとその領土 1 ポルトガルとその領土 (ボ) ロシア帝国- 3C政策 マドラス シンガポール ボ) フランス領 インド インドシナ連邦 | オランダとその領土 ドイツとその領土 アメリカとその領土 ニコライエフスク 台湾 フィリピン TOKE) 東京 日本 R ミッドウェー諸島 (米) マリアナ諸島 グアム島 マーシャル諸島 オーストラリア カレドニア諸島 (14) アラスカ ニュージーランド ハワイ (独) サモア諸島 P サンフランシスコ アメリカ合衆国 ロサンゼルス 太 ST "タヒチ クック諸島 (英) (14) 各国の支配地域 イギリス フランス カナダ連邦 (英自治領) □ドイツ ニューオーリンズ バハマ諸島 1919 パナマ運河開通 アメリカ オランダ 日本 ・キューバ 29 問3 図Bを見て、この世界地図からどのようなことがわかるだろう。 人々の移動手段として何が重要 視されていたかにも注目しよう。 問4 資本輸出は、 世界の諸地域をどのように変えたのだろう。 地域ごとに整理してみよう。

Yが何mの高さなのかが分かりません🥲 あとこの計曲線がなぜ350mなのかもあまりよくわかってないです😭

主線 問6 次の図6は,国土地理院の Web サイトにある地理院地図から抜き出した地 形図である。降水がすべて地表面を流れ下るとした場合,図6中のYの地点に 降った雨が流れ込む河川として最も適切なものを,下の①~④のうちから一つ 選べ。 7 ツ川 「川 針曲線 ① 夕川 チ川 ③ ツ川 ④ 11/2700 1150000円 10m 20m 350m² 川のいずれでもない タ川,千川, 50m 図 6 100m - 20- 350m RSS → チ川

写真で丸をつけている"it"が何を表しているのか，また何のためにあるのか教えて下さい。 訳は、「高速道路への新しい道路がある。それは昨日開通したばかりだ。」です。

400 005 TETRON-OOSTE There is a new road to the freeway. They just (1) it yesterday. 1 are opening ferjever) 2 have opened 3 opened Section 14 基本 L4 would open GONS LAND A nood and OOTHIR vab od TLA Sect 14 <名古屋