*146 /2 が無理数であることを用いて,次の数が無理数であることを証明
無理数であ
例題
5+/3 は無理数である。
明せよ。
a, b は有理数である
であることに矛盾す
37
V3 が無理数であることを用
したがって
b=
「3=r-5
a+b/3 =0 に上
「解
答
よって、与えられ
その有理数をrとすると,5+/3 =r より
ことに矛盾する。
したがって,5+/3 は無理数である。
終
148
m, n は整数と
(1) mn が奇
(2) m?+n-
(3) m+n
*(1) n°+3が偶数ならば,n は奇数である。
*(2) mn が偶数ならば,m,n
(3) n°が5の倍数でなければ, は5の倍数でない
*(4) 2x+3y>0 ならば,x>0 または y>0である。
149 (1)
aが
の少なくとも一方は偶数である。
証
*150 整数
を用
*151 (1)
(2) /8
(1) 2-V2
(2
A clear
2 147 n は整数,a, bは実数とする。次の命題を証明せよ。
(1) n°+5が奇数ならば, n は偶数である。
(2) a+b<5 ならば,a<3 または b<2 である。
2 15
