136. 120. 105. ‥‥ 15. 10. 6. 3 は階差数列だと思うんですけど、この数列の和はどうやって求めたら良いですか？？お願いします😿

9 13 15. гO -5 -4 55 JT JT -1 - 5 -14 -6 {ang 1360 G 012644-1 (on take 120.105. L15 G

（3）がわかりません 問題文中の結晶の密度＝単位格子の密度じゃないんですか？ 解説見たら原子の密度として計算されているのでよくわからなくなってしまいました

特集 物質量と結晶 発展例題8 結晶格子と原子量 銅の結晶は、図のような面心立方格子で,単位格子の一辺 の長さは0.36mmである。 この結晶の密度を9.0g/cm3,1 0.36 0.047,√2 =1.4として、次の各問いに答えよ。 (1) 銅原子の半径は何か。 (2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。 銅原子1個の質量は何gか。 銅の原子量を求めよ。 化学 036m 97 考え方 (1) 立方体の1つの面内で, 各原子は対角線の方向で接 ているので,三平方の定理を 利用して原子半径を求める (2) 単位格子の各項点には原 子が1/8個, 各面の中心には 原子が1/2個含まれる。 ■ 解答 (1) 単位格子の一辺の長さを1[nm]と [nm] は, すると,原子半径 (4)2=12+12 √2 r= -1= 4 4 ×0.36nm=0.126nm=0.13nm 1 1 (2) 一個×8+ 個×6=4個 8 (3) 単位格子に含まれる原子 の質量は,密度×単位格子の 体積で求められる。 =0.36×10-7cm 0.36mm=0.36×10-9m (3) 単位格子中の原子4個の質量は,密度×体積で求めら れるので,原子1個の質量は次のようになる。 9.0g/cm×(0.36×10-7)3cm3 M 4 = 1.05×10-2g =1.1×10-2g (4)原子1mol (6.0×1023個) (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると の質量を求める。 1.05 × 10-22g×6.0×1023=63.0g したがって, 銅の原子量は63となる。 賃 思考 96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33=79.5, 3.63 = 46.7 とする NY ある金属は,図1のような体心立方格子 からなる結晶で,単位格子の一辺の長さが 4.3×10cmである。 結晶の密度を0.97 g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 ある金属は 図 ( 図1 図2

スセソタを求める時は、Dを通るのが、60通りあるのに、×60していないのに、ツテトナニを求めるときは、66をかけ、また、Cを使わず、66をかけるだけで終わっているのはなぜですか？

第4問 (配点 20) 太郎さんと花子さんの住む町の街路は,すべて次の図のような碁盤の目のよう になっている。 次の間は街路図の一部である。 交差点の太さんの家が り、交差点Bの横に花子さんの家がある。 さらに, 交差点Cの横にケーキ屋があ り、交差点Dでは工事をしていることがある。 B 24 北4-南 東 第2回 数学Ⅰ 数学 A (1)太郎さんは街路上のみを移動し, 花子さんの家まで最短距離で進む。 すなわ ち,北向きと東向きにのみ進み, 南向きと西向きには進まないものとする。 このとき,交差点Aから交差点Bまでの移動の仕方はアイウ通りある。 このうち,交差点Cを通るような移動の仕方はエ通りあり、交差点 D を通らないような移動の仕方はカキ 通りある。また、交差点CとDの両方 を通るような移動の仕方はウケ通りある。 36 66 60 126 次に,太郎さんはアイウ 通りのうちの一つの移動の仕方を無作為に選び, 選んだ移動の仕方に交差点Cを通ることは良いことで、交差点を通ること は良くないこととして、次のような得点をつけることにした。 126 A 5 ID/ 図 交差点Cを通り、交差点Dを通らない移動10点 交差点CDをともに通る移動 912 126 交差点Cを通らず, 交差点Dを通る移動......... 1点 交差点C,D のどちらも通らない移動 4点 ............ 8点 36 2.98 126 24 24 2 288126 90 126 360 36 (数学Ⅰ 数学A 第4問は次ページに続く。) このとき、得点の期待値は 126 コサ 90 584 シ 点である。 384 18

この問題の3番で、どうして10C6でやったらだめなんですか？教えて欲しいです！！！！

例題2-310人の生徒を2つのグループに分ける。以下の問いに答えよ。 (1) AグループとBグループに5人ずつに分ける分け方は何通りあるか。 (2) 5人ずつの2グループに分ける分け方は何通りあるか。 (3)6人のグループと4人のグループに分ける分け方は何通りあるか。 (1) C5= 5-4-3-2-1 10-9-8-7-6 =252通り 252 (2) =126通り 2! 10-9-8-7 10 (3) Cs= =210通り 4-3-2-1 人の集まりをいくつかの組に分ける 「組分けの問題」では、 分ける組に区別がつくかどうかがポイントとなる。 10人からAに入る5人を選び、 残り5人をBに入れる。 (1)においてAに入る5人とBに入る5人が逆になっても (2)では同じ組分けとなるので、 (1) の答えを2!で割る。 組に名前はついていないが、人数が 異なるので入れ替えはできない。

ピンクの四角で囲ってあるところですが、 なぜ2^n-1になるのでしょうか。 私は2×n-1 だと思いました

332- 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 57 1 3 5 15 8 2'4'4'8'8 8'16'16' 16 16'32' × について,第1項から第100項までの和を求めよ。 類 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 31 3 11 24' 48'8'8 5 7 1 3 5 816'16'16' 15 1 16325 第k群には 2-1 個の項があるから, 第1群から第n群までの (2) 21 項の総数は 1+2+2+････ +2n-1= 2"-1 2-1 (S++) =2"-1 ←初項1,公比2, 項数n C 第100項が第n群の項であるとすると 等比数列の和。 い AUTUR 2-1-1<100≦2"-1 ...... ① 練 2-1-1は単調に増加し, 26-1=63, 2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数 n は n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって,第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 3 (1) ←2°-1=63 1 2n -{1+3+ + (2"-1】 • 2” 2 =27-2 •2"-1{1+(2"-1)} ← 第群の分子の m 和で,初項 1, 末項 2"-1. 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は {(-)項数 2"-1 等差数列の乱 ←1+(k-1)・2=2k-1 6 22-2+ 1 k=1 27 {1+3+....+(2・37-1)} k=1 2 k=1 (L = 126-1 1 . 2 2-1 128 + •63+ 2 = 11/163+ 128 128 1369 ・372 5401 ←1+3+5+...... +(2n-1)=n²

なにをかけてK=にしたか教えて欲しいです！

2bc (8k)+(7k)-(13k)2 2.8k.7k -56k² 1 = 112k2 2 って, A=120° た,外接円の半径Rが13√3 なので、正弦定理より, a sin A =2R すなわち 13k =2.13√3 sin 120° 120°= って, k= 何をかけた? *=13·2·13/3 + sin 120-13-2-13/3.√3-1978 ? a=39,6=24,c=21 ABCの面積は,面積公式より 1 2 =3 -bcsin A - 2 24-21-sin 120°-24-21.3 =126√3

153の⑵のア ノートのようにといたらだめですか？

Date 3x3 (152) (1126=2212/2/logs/2/2 より大きい。よって 2/03223 1153 ・23底2はり大 3 1/ 3/09, 512 10:12 1002/588 1/2 x 4) 1 1093=17933 1legad=Pとおくと、W=h両辺を底とする対象をとると、 で Ploge a = loge for 2:2" a + 18% loge a to P=ca ②7/10M=tとおくと、an)=M(右)に代え Ploga: M = trsize (ar)² = M (130) 1² 1+ 2 flagaa t #loga a² = togah 5,2 1030 M 246 基本 例題 153 底の変換公式 0000 a, b, cは1以外の正の数, p=0, M> 0 のとき, 次の等式が成り立つことを 示せ。 (1) loga b= loge b (底の変換公式) logca 基本 例題 154 (1)次の式を簡 (10g2 (2) (ア) 10g10 (イ) 10g37= (2)ア)10gaM=10gaM (イ) logab.logc=10gac p.243 基本事項 CHART & SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=かとおくと = b この両辺のc を底とする対数をとる。 (2)(1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 HART & 底の変換公式 (1) 底の変換公 (2) (条件の 5=10÷2 (イ) 底をす 10 (1) 10gab=p とおくと a=b <A=B(>0) plogca=logcb 両辺のcを底とする対数をとると logea=logeb すなわち logcA=log&B 解答 ここで, α≠1 より 10gca≠0 であるから この断りは必要。 (1) (与式)= 10gcb p= log.a したがって loga b= log.b log.a (2) (7) loga M= loga M loga M loga a p Lloga M (イ) logablog.c=logab. logac = logac ←底をαにそろえて (2) (ア) 10: loga b loga b で約分する。 31g 1 loga b = - INFORMATION 上の例題や下のPRACTICE で証明した等式 logoa' logab.log.c=logac などは,覚えておくと計算に便利である。 logi (1) b= よって PRACTICE 153º PRACTI (1)

この2つの問題で、 溶質の質量の求め方がよくわかりません。 2つの違いも一緒に分子の出し方を教えてほしいです よろしくお願いしますm(_ _)m

022 濃度(1) 2回目 NaCO3・10HOの結晶14.3gを水35.7gに溶解した。この溶液の質量パー セント濃度(%)はいくらか。 有効数字2桁で求めよ。 ただし、原子量は H=1.0.C=12.0=16, Na=23とする。 (東北学院大 ) しつ うど ぶんりつ 溶質の質量[g] を表す。 質量パーセント濃度は、溶液の質量に対する溶質の質量の割 合を百分率で示した濃度であり、溶液100gあたりに含まれる Point 質量パーセント濃度 質量パーセント濃度(%) 溶質の質量(g) 溶液の質量〔g) x100 じぶつ 炭酸ナトリウム十水和物 Na2CO3・10H2Oは固体中に水分子を含み、これを 買いやすい けっしょうすい 水和水あるいは結晶水という。 Na2CO3・10H2Oの式量を求めると、 Na2CO3・10H2O=Na2CO3+H2O ×10 = 23 × 2 +12 + 16 x 3 + (1.0 × 2 + 16 ) × 10 =106+180 =286 となる。 Na2CO3・10H2O 14.3gのうち,溶質である Na2CO3のみの質量は, 14.3g× 106 286 5.30 g 質量パーセント濃度= 溶質の質量[g] 溶液の質量[g] X 100 5.30 g 14.3g +35.7g x 100 11% wiie =10.6% ≒ 11% ~“質と溶媒の質量の和”が “溶液の質量” である

例題126の（2）からの話なんですけど，方程式➀の解の個数をどうやって求めたらいいかわかりません。 これを理解するにあたって前の分野から戻った方がいいなどのアドバイスがあれば遠慮なく教えてください，！！

UR D 例題 126 三角方程式の解の個数 要 ①0000 は定数とする。 (S02 のとき, 方程式 sinsin0aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 (1) (2) この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 CHART & SOLUTION 基本 125 方程式f(0)αの解 2つのグラフy=f(0),y=αの共有点・ sin0k (0≦0 <2π) の解の個数 k=±1で場合分け ··· ① 205 の個数はk =±1 のとき1個: -1 <k<1のとき2個; k<-1,1<んのとき0個 答 (1) sin20-sin0=a. ・① とする。 4章 sin0 = とおくと ただし、 002 e-ta から -15t51 (2) 16 ③ したがって、 方程式 ①が解をもつための条件は、 方程式 ② ③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1] --[1] 2 y=a 2 方程式②の実数解は,y=f-t= [2]→ の 2 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3]- 021 右の図より 1/20 ≤a≤2 [4]→ [5] 4 三角関数のグラフと応用 (1)の2つの関数のグラフの共有点の座標に注目すると、 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t-1 から 1個 [2] 0<a<2 のとき, -1<t < 0 から 2個 [4]--> -[3] [3] α = 0 のとき, t = 0, 1 から 3個 [5] [4]- 27 [4] -1 <a<0 のとき,<<1/12 1/2<<1 2'2 ½<t<1 -[3] 0 π [2]2/ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり, そ [1]/ れぞれ2個ずつの解をもつから t=sin 4個 [5] a=-1/12 のとき,1=1/23 から 2個 [6] a<-12<a のとき 0個 4' PRACTICE 126 a を定数とする。 方程式 4cos'x-2cosx-1=αの解の個数を -π<x≦z の範囲 で求めよ。 [類 大分大]

cを求めるところからできないのですが何が間違っていますか？

形と計量 134 [練習155]② 216 2 C=16 △ABCにおいて, a=1+√3,b=2, B45° のとき, c, A, Cを求めよ。 こ 8-8√34813-24 16-48 877-859 2+212 +6-4126 48 4+213-413 2 Y B- C 1万 必 C 4=1+2/+3+2~2.C.(+) cost 4 = +4 +2√3:+C² -20 (1-13) 0 = (27-12-16)c +2 -20+253 cmR -2520-0560 2 -120-160