このシグマの等式が成り立つことを証明する問題です。 証明する上で2枚目のように結論を使っての証明はダメらしいので、使わない証明を教えて欲しいです。

2 (1) r≠1 とする。 次の等式が成り立つことを証明せよ。 " k-1 r"-1 = k=1 r-1

ここの問題の解き方が分かりません💦 見かけで判断するってどうすればいいですか？

類せよ。 (1) 塩化ナトリウム 166 [塩の分類] 次の塩の化学式を答えよ。 また、酸性塩正塩塩基性塩に分 (2) 酢酸ナトリウム (3) 硫酸水素ナトリウム OHS (4) 炭酸水素ナトリウム (5) 塩化水酸化マグネシウム 解答 (1) NaCl 正塩 (2) CH3COONa 正塩 (3) NaHSO4 酸性塩 (4) NaHCO3 酸性塩 (5)MgCI (OH) 塩基性塩 解説 (1) 塩化ナトリウム NaCl HMS + 00H O HИ 02H ベストフィット 塩の種類は見かけで判断する。 (2) 酢酸ナトリウム (3) 硫酸水素ナトリウム 有機化合物の塩 Nom du 正塩 CH3COONa 正塩 Nom NaHSO4 103 酸性塩 (4) 炭酸水素ナトリウム (5) 塩化水酸化マグネシウム NaHCO3 酸性塩 MgCI (OH) 塩基性塩

この解き方もっと分かりやすくしてくれる方いませんか😭😭

78 問題 5 12/12 (AM+AN)r=122 が成り立つ。 すなわち (3√2+3√2)r=1.6.3 130 よって 3√√2 r= 2 正四角錐 A-BCDE の高さは12, 底面の正方形の1辺の長さは10であ る。この内部にある球が正四角錐のすべての面に接しているとき,球 A の半径を求めよ。 AH=12.ALL MH.MH=NH MN=CD=10. MH=NH=5 AM=AN=122+52=√169=13 1/2 (AM+M+AN)r=1/2MNAH 1/2(13+10+13)=1/2x10.12 M&HS N 3 B 交す 問題 6 △ABC C それぞれ とを証明

(2)なのですが、「(1)からrn=r(1/3)n-1」になる理由がわからないです😭途中式含め教えていただけるとありがたいです🙇🏻‍♂️

72 75* 正三角形ABCの内億円 O.の半径をとする。 辺AB, ACと円 0」に接する円を AR AC と円 0に接する円を0とする。 このように、半径が次々に小さくなる円 01,02,03, 0, (1)0円の半径とするときの関係式を求めよ。 On (c) @ Hn One B (A) C q=sino (8)(黒)=sin2分割払う Ac.sino=BC AC.V=BC On Duel Sint=onHm を作る。 76-1 <<1のと ただし、(2)において (1) 1+2)+3( 当てはめると T Onの半径を、点Ontlを通り △OnOnty Hyについて ABに平行な直線」と「50∠OnOneiHn=なので からABに下ろした垂線との OnCntlsint=ontn を 点」 「Ha」とする。 (ruthum)/2=hu-haml B OntからABに垂線… (2) すべての円の面積の和を求めよ。 からrn=r(bl SARASADA 1+2x+

解答の［Ag+］の1.0×2の2の意味がわかりません そもそも水以外で希釈する時に濃度をどうやって考えるのかわからないです。教えていただけると嬉しいです

問6. 濃度 1.0mol/Lの硫酸銀水溶液を, 濃度 2.0mol/Lのアンモニア水 で10倍に希釈(体積比でアンモニア水を9倍加える)していることから、 希釈直後は [NH3]=2.0x- 9 10 =1.8[mol/L] 下図のようにな 1 [Ag+] = 1.0×2× =0.20 [mol/L] 10 S

（4）でなぜグリシンを用いて考えるか教えてください。

369 ポリペプチド16分子のα-アミノ酸からなる鎖状のポリペプチドがある。 これを完全に加水分解したところ, グリシン C2H5NO2, アラニン C3HNO2, バリン CsH1] NO2 がそれぞれ 3.00g, 1.78g, 2.34g生じた。 (1) ポリペプチド分子1個中のグリシンの数は何個か。 (2)ポリペプチド分子1個中のペプチド結合の数は何個か。 (3) ポリペプチドの分子量はいくらか。 (4) 加水分解したポリペプチドの質量は何gか。 水

1番の問題が解説を読んでも分からないです。 詳しく教え欲しいです🙇🏻‍♀️

330. 混合溶液のpH 次の各水溶液のpHを整数値で答えよ。 ただし, 強酸・強塩基は 完全に電離しているものとする。 (1)0.10mol/Lの塩酸 1.0mLを水でうすめて1000mLにした水溶液のpHを求めよ。 (2)0.010mol/Lの塩酸100mLに36mgの水酸化ナトリウムを加えた水溶液のDH, 求めよ。 ただし, 体積変化はないものとする。 THO+HM (3)0.020mol/Lの塩酸 75mL に 0.020mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 25mL を えた水溶液のpHを求めよ。 FOX BRO (4)0.010mol/Lの硫酸水溶液25mL に 0.020mol/Lの水酸化カリウム水溶液 751 を加えた水溶液のpHを求めよ。 水のイオン積Kwを1.0×10-14(mol/L)とする。 [知識]

I+j、I-jをすると、どうしてこの形にできるかが分かりません。至急教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

103 1 π 4 COSX 0 cos x + sin x HM 参考 I -S. ## J-Jo sin x cos x + sin x HP I + J = So² I-J = S π === =5° dx, dx とおくと cos x + sin x 0 cos x + sin x -dx = √ √ dx=172 dx cosxsin x cos x + sin x (cosx + sin x) cos x + sin x = [log|cos x + sin x] dx =0 ......② 0 0: ①,② より I=" ST 4 x 271 (1) sin x = 2sin x COS 2 2 x =2tan COS. COS x =2tan cos2 2 x

四角で囲っている式を、私はBE:(BE-5）=7:3で計算しました。しかし何回計算してもBE=35/4になってしまいます。この式は間違いですか？もしくはどこで間違っているのかご指摘お願いします。

分 分 m mA AB=7, BC=5, CA =3 である △ABCにおいて、 Aおよびその外角の二等分線が辺BC またはその 基本 例 70 三角形の角の二等分線と比 長と交わる点を それぞれ D, E とする。 線分 DE の長さを求めよ。 指針 B D [埼玉工大 ] E p.448 基本事項 2 [図2] [図1] ADAの二等分 線内角の二等分線の定理 BD: DC=AB:AC [図] [図2] AEは ∠A の外角の 二等分線外角の二等分線 の定理 B BE: EC=AB: AC D C B 4 E AC に内分する その交点Qは、 解答 すなわち ゆえに B A ゆえに ∠PA7DC=3(5-DC) HM: AM を利用して, 線分 DC, CE の順に長さを求める。 CHART 三角形の角の二等分線と比 線分比) = (2辺の比) AD は ∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB: AC AP/DC (5-DC): DC=7:3 A | 次のように解いてもよい。 7 BD: DC=AB: AC=7:3 3 3 から DC= -XBC 7+3 -= 3 ×5=33 10 2 D3C ACADから 3 BE: EC=AB: AC=7:3 これを解いて DC= 2 P また, AEは ∠A の外角の 1からCE= 線である。 7-3 ×BC C 二等分線であるからPが -3x5=15 7 4 BE: EC=AB:AC 以後は同じ。 すなわち を 3 E *>(EC+5): EC=7:3 ゆえに7EC=3(EC+5) 15 これを解いて EC= BP 4 3 15 よって DE=DC+CE= + 2 4 24 21 REGEMASO

次の問題で青い線はどの様にして出しているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス t>0 とする。 放物線 C:y=x2 上の点P(t, t2) における法線を1とする。 法線と放物線 C で囲まれる部分の面積Sの最小値とそのときのtの値を 求めよ。 Thm.3(3次関数) ⑥ y = ax+b+c+d 6 法線･･･ 点P を通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 面積Sは 公式の利用 の構図 ⑨3次関数 11 《QAction 放物線と直線で囲む面積は,S(x-a)(x-B)dx=-1/2(B-α)を用いよ IとCの共有点のx座標 α, βを求める。 ⇒ α, β のうち1つは点Pのx座標であることに注意する。 解 y = 2x より 法線lの方程式は 例題 244 Thm, 2 接線と放物線) ④l, y=ax+bxtCl2 S = la (B-x)³ 例題 208 1 y-t² = =- -(x-t) 2t 1 よって y = -x+t² +⋅ 2t 2 法線と放物線Cの共有点のx 座標は = x+ -12- 2t -t- 2t <S(t)) P O t x I 1点P(t, f(t)) における 法線の方程式は | y − f(t) = − -(x- -t) 1 f'(t) 2+1/x-(1+1/2)=0より 2t (x-1){x+ (x−t) { x + (1 + 2/1 ) } = 0 2t IとCは点Pで交わるか この方程式は x = t を解にもつ 1 よって x=t, -t- 2t 244 例題ゆえに S= {(· 1 -x+ t² + x² dx 2t = - L 1 ( x 例題 68 t- − t) { x + ( t + 2 ) } d 1 3 2t x 3 = 1½ { t − (− 1 − 2)}² = 1 ½ (21+ 2+ ) ³ t 2t 2t t0 であるから, 相加平均と相乗平均の関係より s= 2t+ 2t 2t 3 M 5 = 1½ (2² + 1 ) = 1 - (2√2 · 117 ) = 1/3 2/2t⚫ 6 1 これは 2t = すなわちt= 2t のとき等号成立。 2 したがって, Sは t =1のとき 最小値 L(x-a)(x-B)dx — — -(ẞ-a)³ ReAction 例題 68 k 「X+ (X> 0) の最小 X 値は, (相加平均) ≧ (相乗 平均) を利用せよ」