(１)では+2でX軸方向に-2平行移動するのに、なぜ(2)では+1でX軸方向に+1平行移動になるんですか？

「基本例題 171 指数関数のグラフ 0000 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y= 3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9.3x 277 (2) y=3x+1 (3) y=3-9 /p.276 基本事項 1 . 5 y=f(x-p)+α y=-f(x) y=f(-x) 指針 y=3* のグラフの平行移動 対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して y=-(-x) (3) 底を3にする。 x軸方向に,軸方向にgだけ平行移動したもの x 軸に関して y=f(x) のグラフと対称 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 (1) y=9.3=32.3x=3x+2 解答 したがって, y=9・3* のグラフは y=3のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもの である。 よって, そのグラフは下図 (1) (2)y=3x+1=3(x-1) 注意 (1) y=3* のグラフ をy軸方向に9倍した ものでもある。 大 したがって, y=3x+1 のグラフは, y=3x のグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, すなわち y=3* のグラフをy軸に関して対称移動し, 更にx軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって, そのグラフは下図 (2) (3)y=3-9-(32)+3=-3+3 2-8 y=3x と y=3のグラ フはy軸に関して対称。 5 5章 したがって, y=3-92 のグラフは、 y=-3 のグラフ(*) をy軸方向に3だけ平行移動した もの、すなわち y=3* のグラフをx軸に関して対称移 動し、更に軸方向に3だけ平行移動したものである。 よって、 そのグラフは下図 (3) (*) y=-3*とy=3*の グラフはx軸に関して 対称。 x軸との交点のx座標は, - 3* +3=0 から 3=31 よって x=1 ② 171 (1) YA ly=3x (2) Ay y=3 (3) YA y=3x y=3+1 13 -2 N3 12 2 +1+ y=3x+1 +3 +3 y=3-9121 y=9.3* -2 +1 1 1 O x 11 -1. +3 -20 0 1 x y=-3 X+1 次の関数のグラフをかけ。また、関数 y=2" のグラフとの位置関係をいえ。 29 指数関数 STI

【指数・対数】共テ形式の問題です。青マーカーがわからないです。 ⑴で指数関数で軌跡を求めて ⑵で同じように今度は対数関数の軌跡を求める問題でした。私は⑴と同じようにNの座標を置いて代入してました(2枚目)しかしこの先どのように考えたら良いかがわからないです。(ツ)の答えは... 続きを読む

2 b 〔2〕 y. 6 (1) 指数関数 y=2xのグラフをCとし,C上の点P (p,2P) と定点A(0, 3) を結ぶ線分APの中点をMとする。 点PがC上を動くときの点Mの軌跡 を求めよう。 点 M の座標を (X, Y) とすると (2)対数関数 y=10gzx のグラフをDとし,D上の点Q(g, 10g2g)と定点 B(3,0)を結ぶ線分BQの中点をNとする。 点QがD上を動くときの点N テ ナ の軌跡は, ツ のグラフをx軸方向に y 軸方向に ト だけ平行移動したものであり,その概形は ヌ である。 X= Y= である。 ツ セ の解答群 ) よって, 点Mの軌跡は y=4* のグラフをx軸方向に y軸方向 2 0 y = log2x ①y=10gx ②y=logx ③y=10g16x だけ平行移動したものである。 チュ ス の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 p ① 22 ② 力+3 3 p-3 2 2 ④ 2P 5 20-1 ⑥ 2+ 3-2 ⑦ 2P-1+ 3 2 A (0.3) M 1.2 2.9 ●P(P.27) X M (x. v) x = r = P 2. 2+3 2. Y=24 3 (第1問は次ページに続く。) p=2x Y = 2+ = 27-1 3 13 Ye-2 201 ・1=22(火) 2 + ヌ については,最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 た だし,図中のそれぞれの破線は点Nの軌跡の漸近線である。 ① ② y (3) 木 y y 1 0 i 2 -x 2 XC 0 1 2 0 C ④ (5) y y -x 0 1 2 0 1 2 X-

(3)(4)(5)解説お願いしたいです🙇‍♀️

5 コンデンサーを含む直流回路 (Op.276~277) 図のような, 抵抗 コンデンサー 電池, スイッ チが接続された回路がある。 初め, スイッチ S と S2 は開いており, コンデンサーに電荷は ない。電池には内部抵抗はないものとする。 (1) スイッチ S1 だけを閉じた直後, 3.0kΩの 抵抗を流れる電流 [] [A] を求めよ。 C1:2.0μF 2.0kΩ 3.0kΩ C2:3.0μF S2 ✓ 1.0kΩ (2) スイッチS を閉じて十分に時間が経過し たときに, 3.0kΩの抵抗を流れる電流I2 [A] を求めよ。 S1 (3)(2)のとき,コンデンサー C1, C2 の電気量 Q1 Q2 [C] を求めよ。 26.0V (4) 次に, スイッチ S を閉じたまま, スイッチ S2 も閉じて十分に時間が経過した とき, コンデンサー C1, C2 の電気量 Q1 Q2' [C] を求めよ。 (5)(4)において, スイッチS2を閉じてから十分に時間が経過するまでの間に, S2 を通過する電気量の大きさ Q[C] を求めよ。

数Cの質問です！ 矢印が書いてあるところの計算式を教えてほしいです！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

[黄チャート数学C PRACTICE29] △OAB において, 辺 OA を2:3に内分する点をC 辺OB を 4:5に内分する点をDとする。 線分AD と BCの交点を |P とし, 直線 OP と辺 AB との交点をQとする。 |OA=a, OB= とするとき, OP, OQ をそれぞれa, を用いて表せ。 (解説) AP: PD=s (1-s), BP:PC=t: (1-f) とすると OP=(1-s)OA+sOD =(1-s)a+ OP=(1-4)OB+70C=zzla+(16) ①,② から (1-sa+b= ....... ① 1-t. ...... ② a=0, 0, axであるから -s=1, s=1-1 25 これを解くと s= t= ゆえに OP= 10 + 3126 また, AQ QB=z (1-μ) とすると OQ (1-ua+ub ...... ③ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (kは実数) とすると, (1) より 0Q=k /10 12 10 - 12 \37 a+ ka+ + -kb ...... ④ 37 ③ ④ から (1-u)a+ub= 12 + a = 0, 60, axb であるから 1-u= k, u= ・R 37 6 これを解くと k= u= ゆえに 0Q= + 22' 11 1 (メネラウスの定理, チェバの定理を用いる解法) △OAD と直線 BCについて, メネラウスの定理により OC AP DB CAPD'BO=1 2 AP 5 よって =1 3 PD 9 AP 27 ゆえに = PD 10 よって AP: PD=27:10 ゆえに OP= 100A +270D 10- 27+10 12- =370+370 2=337 (100+27× B A B

この問題って母平均とか母比率とかって全く関係ないですか?ただの二項分布の問題ですか？

151 1枚の硬貨をn回投げて,表の出る回数を X とするとき, * 1½ 50.01 となる確率が0.95 以上になるためには, n をどのくらい大きくすればよいか。 100未満を切り上げて答えよ。

赤マーカーのところ、どのようにしてK=7をK=1に直しているのか教えてください🙇‍♀️

21 *(4) k² k=7 教 p.27

1枚目の写真で、四角で囲ったとこより前は解けるんですけど、四角で囲ったとこが、2枚目（自分で解いた）のように、解けません。教えてほしいです。

262 基本 ・なにおいつ関数とくに5 163 三角関数の最大・最小 (4) ...t=sin0+cos0 0000 関数f(8) =sin 20+2(sin0+cos0)-1 を考える。 ただし,0≦0<2とする。 (1) t=sin+cos0 とおくとき,f(8) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの日の値を求めよ。 指針 (1)=sin0+ coseの両辺を2乗すると, 2sin Ocoso が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 (税込) 基本 144 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意)となる。 よって 基本例題146と同様に2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると t2 =sin20+2sin Acos + cos20 よって sin20=t2-1 sin0+cos 6=1 y f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 したがって (2) t=sin0+cos0=√ = √2 sin (0+ 1/7). ① 002 のとき,404 9 π ...... ②である から f(8)=t2+2t-2=(t+1)^-3 1ssin(+4) 1)注意 したがって -√2≤1≤√2 (3)(1)から 2sts√2の範囲において, f(0) は t=√2 で最大値 2√2t=-1で最小値-3をとる。 t=√2 のとき,①から sin(0+4)=1 10+14=21 すなわち = 0 ② 合成後の変域に注意 [F](日)]] 2/2 √2 0 ② の範囲で解くと π 最小 =1のとき ①から sin(+4 1 = 344 √2 ② の範囲で解くと π T π, 4 すなわち 0π 4 よって π 0=- 0のとき最大値 2√2のとき最小値-3 3 3-2 ズーム UP t=sin0- 例題163 は,(1) (1)(2)がなく 「f もしれない。 例題 の背景(おき換え sine, cos 6 例題 163 のf (8) f(8)=2sinocos から, sin b, co ここで, sin 0. t=sin0+cos sin' 0+ cos^0= すなわち、もう よって, sin 0. 直すことがで 例題163 では、 基本形α(t-p 変数のお p.234 でも学 認すること 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲、すなわ めるうえでの 必要がある。 t=sin0+c 参考 例題 16 ① 関数y= 右辺 練習 のとき ③ 163 (1) t=sin-cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)関数y=coso-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 - 3202 【佐賀 P.270 EX 101 ② 関数y ―y=

この問題（2）で、ここまではわかるって書いてあるところから下が意味わかりません。θ＋7/6π＝13/6πのときに最大というのはどうやって求めれば良いのですか。

000 20+sin 20+1>01 角関数で表すのが基本。 の合成が有効。 COS20の周期は (20+α)の不等式を解く。 基本160 重要 166 とする。 基本例場 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･ 合成利用1 (1) y=coso-sing 前ページの例題と同様に、 指針 例題 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただ (2) y=sin(0+)-cos 0 基本160 同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成が有効。 また、+αなど,合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで, 加法定理を一 5 4 4章 2 三角関数の合成 利用して, sin(0+ c)をsing と cos0 の式で表す。 π 方程式は 171 ) = -1/12/1 6 十 π YA Max 2 (√3,1) 3 (1) cos0-sino=√2sin(0+17) 6 解答 (-1,1) YA ----1 v2 3 3 であるから 45. 7 π -1 0 x YA 6 よって -15sin (0+3/+7)=1/12 1、 y+1 1 6 √2 -1 ゆえに 0+ 2 0+ 3434 九= π |3|43|2 3 - すなわち 0=0で最大値1 4 -1 O 1x - すなわち 0 371 で最小値√2 4 不等式は (1,1) /2 (2) sin (0+)- 5 5 π -coso=sinocos +cos Asin COS A 6 6 1 4 √3 1 O -sin0+ I 2 cos 0-cos √√3 2 0x 27+ π in √3 == 2 sino-1/coso =sin(0+2) であるから 6 1000/as1/23 π TS 6 1 -y=sint よって1sin (01/01/1 (0+)≤ ここまではわかる ソト1 1 0 -1 π 0+ 0+ 76 76 π=- 13 6 7 すなわちで最大値 1/3 --- 6 -11 O 13 1x 6 πT= 0= ¥2 p.270 EX101 (1) (2) 104/10221232 すなわち 02/23 で最小値 1 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただし, 1620Sとする。 (1)y=sin0-√3 cost (2) y=sin(0) + si +sine

微分についての質問です。一枚目の写真で青マーカーを引いたところには、「三次不等式はグラフを利用して求める。極値を求める必要はない。」とありますが、例題212.213では極値を出して解いている気がします。 ・なぜ例題212.213では極値を出して、例題216では極値を出して... 続きを読む

2 406 第6章 微分法改 練習 [216] **** 7956 く 50 785 2210 196 例題 216 三角不等式 **** cos 30 + cos 20+ cos >0 を満たす0の値の範囲を求めよ.ただし, 0≦02 考え方 解答 とする. 例題 212(p.402) と同様にして3次関数のグラフとx軸の位置関係を考える. まず cosa=t とおき,tの3次不等式を作る cost とおくと,002πより、 また, cos30=4cos0-3cos0=4t-3t cos 20=2 cos 0-1=2t2-1 4t3+2t-2t-1>0 したがって, 与式は, (4t-3t) + (2-1) +t>0 2t2(2t+1)-(2t+1)>0 (2t+1)(2-1)>0 ...... ② (2t+1)(2-1)= 0 とすると, tの値の範囲に注意 与式の左辺を cosで 統一する。そのとき 倍角,2倍角の公式を 利用する. ((p.269 参照) 組み合わせを考えて, 因数分解する。 [解] Commen ここ こで, 2 線が一致 200 とし, 線をも この √2 1 1 t=- 0 2' √2 2 y=4t+2t-2t-1 のグラフは, 右の図のようになる. したがって、②の解は、 ①より RD 3次不等式はグラフを 利用して考える. 極値 を求める必要はない。 30 1 <t≦1 √2 2√2 よって,t=cos 0,0≦02 より 0≤0< 単位円を利用して8の 範囲を求める. て π 第3,4象限の解と第2, 2 3 147 4 1 √2- 1象限の解は,それぞ 例 0 5 << 27 << れx軸に関して対称 10 1 x 43 7 3π 1 4π 注〉和積の公式を用いて次のように解くこともできる. (p.274 参照) ( cos30 + cos 0) + cos20>0 2 cos 20 cos 0+ cos 20>0 cos 20 (2 cos 0+1)>0 (2cos'0-1)(2cos0+1)>0 ここで, cosa=t とおくと, cosA+ cosB=2cos- A+B A-B COS 2 2 (2t2-1)(2t+1)>0 あとは、例題216と同様にして解けばよい. tan 20 + tan00 を満たす 0 の値の範囲を求めよ。ただし,0≦02 とする. 次

3はなぜ①ではダメなのですか？

化学 次の[1] [2] の1)~5)には,ベンゼンおよびベンゼンから得られるフェノ レールに関する一般的な化学反応を示した。 ] にあてはまる最も適切な 反応操作を,それぞれ解答群から1つ選び答えよ。 CI ONa ①は? OH 2 (1) 1) 3 + NaHCO3 エステ) 2) IT HO SO3H ONa OH E 5 3 + NaHCO3 CH3 H3C-C-H CH3 H3C-C-OOH OH 6 8 3) + CH3-CO-CH3 1 8 |の解答群 HO ① 希硫酸を作用させる。 ② 水酸化ナトリウム水溶液を加える。 触媒を用いて、酸素と反応させる。 ④ 水に溶かして, 二酸化炭素を通す。 (5 触媒を用いて,プロペン(プロピレン)と反応させる。 ⑥ 水酸化ナトリウムで中和して得られる塩を, 水酸化ナトリウムとアル 6 カリ融解する。 7 ⑦ 濃硫酸を加えて加熱する。 ⑧ 鉄粉を触媒として, 塩素を通す。 9 濃硝酸と濃硫酸の混合物 (混酸)を作用させる。 0 触媒を用いて, プロパンと反応させる。 第3章 有機化学 a 食塩水を作用させる。 ⑥ 紫外線をあてながら, 塩素を通す。 水酸化ナトリウム水溶液を加え, 加圧下で加熱する。 T で得られたフェノールの化学的性質を調べるために, 4) の反応を行 受す まね 5)の反応を行うと