X＝r cosθ 、Y＝r sinθとおくのは決まりみたいなものですか？？それと、1番最後の行のθ＝π/2を代入するのはなぜですか？お願いします😿

(3) 直交座標に関する方程式(x-1)'+y2=1の表す図形の極方程式を求めよ.

単位はKなのに100℃と25℃のままで使っていいのはなぜですか？

基本例題10 燃焼エンタルピーと水の比熱 → の由来の メタン CH』の完全燃焼について答えよ。 水の比熱は 4.2J/ (g・K) とする。 CH4+202 CO2+2H2O (液) H = -891kJ ◆問題 81.82 06+249 (1) 0℃,1013×105 Paで112Lの体積を占める CH4 を完全燃焼させると, 放出され る熱量は何kJ か。 M2) 25℃の水 5.0kg を100℃にするには, CH4 を何mol 燃焼させればよいか。 解答 (1) △Hが負であること から 1molのCH4 の燃 焼で 891kJの熱が放出 されることがわかる。 (2) g=mct を利用して, 必要な熱量を求める。 0℃, 1.013×105 Paで112Lのメタン CH4 は, (1) 112L 22.4L/mol =5.00mol したがって, 891kJ/mol×5.00mol=4455kJ (2) 水の温度上昇に必要な熱量g [J] は, 4.46×103kJ ② 光化学反応を吸収 g=mc△t=5.0×10g×4.2J/ (g・K) × (100-25)K =1575×10J=1575kJ x[mol] の燃焼で放出される熱量は,891kJ/mol×x [mol] なので, 891kJ/mol × x [mol]=1575kJ x=1.76mol1.8mol

この問題で、分母を因数分解して、それぞれの因数は分子の約数となるnを求めているのですが、どのように考えたらこと発想に至りますか？それぞれの因数が約数になるようにするというのが思いつきませんでした。

21 3n² + 174n+ 231 f(n)= n2+3n+2 が整数となるような自然数nをすべて求めよ。 ( 上智大 改 ) « ReAction (分子の次数)≧(分母の次数) の分数式は,除法で分子の次数を下げよ 例題 17 165n+225 整数 (1) 21日 (2) L (3) f(n) =3+ が整数 (n+1)(n+2) 候補を絞り込む 53- C [AはCの約数 が整数 ともに満たすnの値を求める。 AB BはCの約数 このnに対して必ずしも が整数になるとは限らないから, f(n) に代入して確かめる。 16 4×8 16 のときは16の約数で8は16の約数だが (整数でない) 4×8 165n+225 165n+225 f(n)=3+ =3+ n² + 3n+2 (n+1)(n+2) よって,f(n) が整数となるとき 165n+225 (n+1)(n+2) まず f (n) を帯分数式化 する。 も整数と なる。 このとき,n+1は165m +225の約数であるから 3 n²+3n+2) 3n² + 174n+231 3m² + + 6 165n+225 大学 思考プロセス → 165n+225=k (n+1) (kは整数) とおくと kn+k-165n=225 より (k-165)(n+1) = 60 nは自然数より,n+1は2以上の自然数であるから n+1=2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 よって +(k-165)(n+1) n=1,2,3,4,5, 9, 11, 14, 19, 29, 59 ① また,n+2は165 +225 の約数であるから81)=(3+3 +dp =225-165 +1は60の約数である。 (な である そのとり In+2l-165n= 225 より (Z-165)(n+2) = -105+d(8(Z-165)(n+2)り込む。 165n+225= l(n+2) (Iは整数) とおくと +2は3以上の自然数であるから n+2=3,5,7, 15, 21, 35, 105 01-=(814 =225-330 n+2は105の約数である。 よって n=1, 3, 5, 13, 19, 33, 103 ...S ①,②をともに満たすnは 逆に n=1,3,5,19 f(1) = 68, f(3) = 39, f(5) = 28, f(19)=11日①,②をともに満たす したがって n=1, 3, 5, 19 について, f (n) が整数 となるか確認する。 生

化学基礎 ここまでしかわかりません！以降解説お願いします。

カルシウム 化成 80 200 ② カルシウム Ca は、 水 H2O と反応して、水酸化カルシウム Ca (OH)2 と水素 H2を生じる。 1.0g のカルシウムをすべて水と反応させた。次の各問に答えよ。 (1) 反応した水の質量は何gか。 (2)発生した水素の体積は標準状態で何Lか。 (a> 40 1.04 Imul 40y Ca+2H2O→(a(OH)2+H2 Q025mve

(1)について ④で100℃と分かった瞬間からそれらの質量を測った瞬間までに結構な時間があり、その間、特にXが凝縮するまでの間でフラスコ内の気体の様子は変わっていると思い、どの時点での状態方程式を立てれば良いか分かりませんでした。そこで、釘であけた小さな穴というのが気体を通... 続きを読む

*52. 〈液体の分子量の測定〉 実験 C, H, Oからなる沸点 56°Cの化合物 X について,次の実験 ①~⑦を行った。 下の問 いに答えよ。 H=1.0,C=12, 16, R=8.31×103 Pa・L/(mol・K) ① アルミ箔,輪ゴム, フラスコの質量を測ると258.30gであった。 ② フラスコに5mLの化合物 X を入れた。専

この問題についての質問で、解答では、2枚目の写真のようにxを62.1グラムと近似していて、計算が少し楽だったのですが、私はこの近似をやっていなくてかなり計算が大変でした。どうしたら解答のような近似をしようと思えるのですか？教えてください。

こ ■問4 図2は, 硫酸ナトリウムの溶解度曲線である。 硫酸ナトリウムの飽和水 液から結晶が析出するとき, 32.4℃よりも高い温度では無水物 (Na2SO)が析 出し, 32.4℃よりも低い温度では十水和物 (Na2SO4・10H2O) が析出する。 のため、硫酸ナトリウムの溶解度曲線は32.4℃を境に2種類の曲線で表され る。60℃における硫酸ナトリウムの飽和水溶液200gを20℃に冷却したとき、 析出する結晶の質量は何gか。 最も適当な数値を,後の①~⑤のうちから つ選べ。 ただし, 溶解度は水100g に溶ける溶質 (無水物)の質量[g]である。 5 g 80 60 00 溶解度〔g/100g 水〕 3000 20 90 50 40 10 10 0 0 10 20 30 40 50 6070 温度[℃] 70 か かつ選べ 図2 硫酸ナトリウムの溶解度曲線 ① 25 ② 30 ③ 34 ④ 48 ⑤ 105

化学基礎の酸化還元の範囲で、濃度や量的関係の問題の質問です。公式の物質量①×整数比=物質量②を使う時に、順番が分からなくなります。物質量①と②にはそれぞれどんなものが入るんですか？？ 伝わりにくくてすみません。

濃度の体積の価敷殺 △ 124 過マンガン酸カリウムと過酸化水素の反応 3分 硫酸酸性水溶液における過マンガン酸カリウ ムKMnO4 と過酸化水素 H2O2 の反応は,次式のように表される。 2KMnO4 + 5H2O2 + 3H2SO4 → K2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O + 502 濃度未知の過酸化水素水 10.0 mL を蒸留水で希釈したのち, 希硫酸を加えて酸性水溶液とした。この 水溶液を 0.100 mol/L KMnO4 水溶液で滴定したところ, 20.0 mL 加えたときに赤紫色が消えなくなった。 A 希釈前の過酸化水素水の濃度[mol/L]として最も適当な数値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ② 0.50 ① 0.25 ③ 1.0 ④ 2.5 ⑤ 5.0 ⑥ 10 2010 本試] *** ・書けるようにする。 必 125 酸化還元反応の量的関係 3分 0.050mol/L FeSO4 水溶液 20mLと過不足なく反応する0.020 mol/LのKMnO4 硫酸酸性水溶液の体積は何mLか。 最も適当な数値を、後の①~⑧のうちから一つ 選べ。ただし, MnO4 と Fe2+はそれぞれ酸化剤および還元剤として次のようにはたらく。 (MnO +8H + 5e_ Mn²+ + 4H2O → AUS Fe2+ → Fe3+ + e¯ ① 2.0 ② 4.0 ③ 10 ④ 20 ⑤ 40 ⑥ 50 ⑦100 ⑧ 250 [2001 本試〕 126 シュウ酸の濃度 4分 水溶液中のシュウ酸の濃度は,酸化還元滴定と中和滴定のいずれによっ ても求めることができる。 硫酸酸性水溶液中でのシュウ酸と過マンガン酸カリウムの酸化還元反応およ びシュウ酸と水酸化ナトリウムの中和反応は,次の式で表される。HS Se の 5H2C2O4+2KMnO4 + 3H2SO4 → 10CO2 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O H2C2O4 +2 NaOH Na2C2O4 +2H2O →>> 濃度未知のシュウ酸水溶液25mLに十分な量の硫酸を加えて, 0.050 mol/L過マンガン酸カリウム水 0 溶液で滴定すると,過マンガン酸カリウムによる薄い赤紫色が消えなくなるまでに20mL を要した。」 このシュウ酸水溶液 25mL を過不足なく中和するには, 0.25mol/L 水酸化ナトリウム水溶液が何mL 必要か。 最も適当な数値を,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 (14.0 ② 8.0 ③ 10 ④ 20 ⑤ 40 ⑥ 80 [2011 追試]

ベクトルの問題です。 sの値が出たら答えが出てくるってしたかったのですがsの値が出そうにないです😿 解答とは解き方が違ってどこから間違っているのか分からないので間違っているところを教えてほしいです🙇🏻‍♀️

AOABにおいて, a=OA,6=OBとし,|a|=3,6=5, cos∠AOB= 1/3とする。 5 このとき,∠AOB の二等分線とBを中心とする半径 10 の円との交点の, 0を原点 とする位置ベクトルを, a, b を用いて表せ。 AHA 交点をDとする。 Pは∠AOBの二等分線上にあるから、 3 + ( sats b A B OP 50+35 = S 8 またPは円上にあるから、 TOP - 5'1 = √10 ② 2-5 2 | OP-b² = 10P 1² - 25-OP + 5 = 10 10P12-25·0P -5=0 9 (1/3+1/28)*5+1509252)-5:0 + 134√ S² - 75 64 S2+ 45 2 390 64 64 6432 90 30 S-5=0 8 8 3145² - 120 5-5=0 8 19532-4805-160-0 39 s² - 96s - 32 =0

この問題を教えて下さい 至急お願いします

コック 10L A B 問題2 右図のように, ある温度においてコックが閉じられた状態で5.0 の容器Aに, 4.0×105 Pa の窒素を入れ, 10Lの容器 B に 5.0×105 Pa の水 素が履いている。 温度を一定に保ったままコックを開いて二つの気体を混 合し,十分な時間が経過した。 以下の各問いに答えなさい。 ただし, 窒素 と水素は反応しないものとし, コック部分の体積は無視できるものとす る。(1問4点) 5.0L 問1 窒素の分圧は何Pa になるか。 ( 有効数字2桁) 式 問2 混合気体の全圧は何 Paになるか。 (有効数字2桁) 式 答

(1)の(イ)の問題です 模範解答にある「この計算結果の下位5桁は、第2項を除いても変わらない。」という文はどういう意味なのか教えてほしいです🙇🏻‍♀️

11 重要 例題 6η桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 (イ)99100 00000 自 [類 お茶の水大] 基本1 指針 (1)これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。 そこで,次のように 二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 1 章 1章 3次式の展開と因数分解、 二項定理 解答 (ア) 101100 = (1+100)100 (1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'= (-1+102) 100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900)が成 り立つ。 295130-1) 51 であるから,二項定理を利用して (301) を 900M+r の形に変形すればよい。 (1) (ア) 101100(1+100)'=(1+102) 100 +(x=1+100C1 × 102+100C2×10+10°×N展開式の第4項以下をま 3=1+10000+495×10+10°×N とめて表した。 (Nは自然数) 0.8=f=& この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 B 10001 よって、下位5桁は |___(1) 99100=(−1+100)¹00=(−1+10²)¹00 US✰ACHS =1-100C1×102+100C2×10+10°×MS =1-10000+49500000 +10°×M れる=49490001 + 10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は90001 10"×N (N, n は自然数 n≧5) の項は下位5桁の 計算では影響がない。 = ÉLOI 展開式の第4項以下をま めた。なお,99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 2 [E]-[1] (2) 2951=(30-1)51900-30² J =3051-51C1×3050+-51C49×302+5150×30-1(-1)'は =302(304-51C1x3048+. ･･･-51C49) +51×30-1 =900(3049-51C1×304+••••••- ･･-51C49) +1529 ==900(304-51C1×304+-51C49+1)+629p ここで, 3049-51C1 ×3048 + 51C49+1 は整数である から, 2951 を900で割った余りは 629 である。 rが奇数のとき -1 が偶数のとき 1 1529=900+629. Sp)+pE=A [ɛ] ABO [Sp