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数学 高校生

(2)で、解説の水色線部分がわかりません。なぜ余りが0になるのか理解できなかったので教えてくださいm(_ _)m

例題11 文字係数の多項式の除法 [ 思考プロセス ★★☆☆ (1)xの3次式x+ax+3a+2xの2次式x + 2x+6で割り切れると き, a, b の値を求めよ。 (2) 多項式 A(x)=2x+x+ax+2 を多項式B(x)で割ると, 商が2x+1 で、余りが-7x+1である。 定数αの値とB(x) を求めよ。 (県立広島大) 条件の言い換え 法 (1)割り切れる られる = 0 (余り) 実際に除法を行ったときの余りが x+ (2)A(x) B(x)で割ると 商2x+1, 余り -7x +1 060 ReAction 除法は, (割られる式) = (割る式) × (商) + (余り)を利用せよ 例題10 解 (1)(x+αx+3a + 2)÷(x + 2x + b) を計算すると x-2 x2+2x+bx + ax +3a+2 x+2x2 + bx 2x2+(a-b)x +3a + 2 -2x²- 4x-26 (a-b+4)x+3a +26 + 2 (x + ax +3a+2) =(x2+2x+b)(x+c) とおき, 展開して係数を 比較してもよい。 x3++ax+(3a+2) 係数が0である2次の項 は空けておく。 割り切れるとき, 余りは0であるから a-b+4 = 0 かつ 3a+26+2 = 0 これを解くと a=-2,6= 2 (2)条件より2x+x+ax +2=B(x) (2x+1)-7x + 1 よって B(x)(2x+1)= 2x + x2 + ( a +7)x +1 {2x + x2 +(a+7)x+1}÷(2x+1)を計算すると 1 + 1/(a+7) 2 2x +1 2x + x2 + ( a +7)x +1 余りpx+g = 0 p = 0 かつ g = 0 よって (a-b+4)x+3a +26 +2 0 条件を A=BQ+R の 形で表す。 B(x) (2x+1) =2x3+ x2+ax +2 +7x-1 = 2x + x2 + (a+7)x +1 2x3+x2 (a+7)x+1 (a+7)x+ 12 2 12 a+ a 7252 5 HORSE...no 1 余りは0であるから, a- 2 +/1/260+7 x2 + 1/(a +7)に代入すると 52 =0 より B(x)=x2+1 練習 11 x (1) xの3次式x+ax²+3x+2がxの a,b の値を求める a=-2x+x2 + ( a +7)x+1は 2x+1で割り切れる。こ のとき、余りは0である。

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化学 高校生

(26)について、①②が違うことは分かるのですが、③がどのように除けるのかを教えてください。

化学 問4 次の文章を読み、後の問い (ab) に答えよ。 アミノ酸は、分子内にアミノ基とカルボキシ基をもち, 多くは炭素原子に四 つの異なる原子団が結合した不斉炭素原子を有するため、 鏡像異性体が存在す る。これらの鏡像異性体は立体的な配置によりそれぞれL体とD体と呼ばれ、 特定の条件下で酵素を作用させることで、相互に変換される反応が見られる場 合がある。 図1に示すアラニンも、特定の条件で酵素と反応させるとL体が D体に変換される。 なお、 図1のは紙面の手前側 は紙面の奥側 -は紙面上の結合をそれぞれ表している。 a 学 アミノ酸の像異性体に関する記述として誤りを含むものはどれか、最 も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 25 体とD体では融点 沸点などの物理的性質が異なる。 L体とD体は旋光性が異なる。 ①体 グリシン以外のα-アミノ酸には異性体が存在する。 ④ アラニン 2 分子が脱水縮合して生じた化合物には、4種類の立体異性 体が存在する CH3 CH3 H₂N H HIC -NH2 COOH HOOC L体のアラニン D 体のアラニン 図1 L体とD体のアラニン ここで、複数の不斉炭素原子をもつα-アミノ酸として、 図2に構造を示す L体のイソロイシンについて考える。 L体のイソロイシンに特定の酵素を作用 させると,鏡像異性体であるD体のイソロイシンは生成せず, L 体のイソロ イシンの立体異性体である化合物 Xが得られる。 これは、酵素による反応が 分子中の炭素(アミノ基とカルボキシ基が結合している炭素)のみで進行す るためである。 H CH3CH2 •••ll CH3 H₂N COOH 図2 L体のイソロイシンの構造 化合物の構造として最も適当なものを、次の①~④のうちか一つ選 べ。 26 0 CH3 CH3 CH CH CH CH3CH2 CH H₂N CICOOH H H₂N COOH H H H CH2CH2 CH2CH21 •••ICH CICH HOOC CINH₂ CCOOH H₂N H H

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