CE それぞれの場合において, 答えを求めることができた。
等式で表すことができた。
定義域に軸 x=2 を含むかどう
か,また,グラフが下に凸か上に凸
かで場合分けを行う。
イy=f(x)のグラフは下に凸の放
物線であり,軸 x=2 が定義域の
左外にある。
(i) 2<a<4 のとき
y=f(x)
aSx<4 において,f(x) は x=4 で
最大,x=aで最小となるから
5a+1
M=f(4) = 5a+1
C口
m=f(a) = a°-4a°+5a+1
よって
M-m= (5a+1)1 (α°-4a°+5a+1)
=ー+4a?
0
2a
4
x
(i) 0<a<2のとき
aSxS4 において, f(x) は x=4 で
最大,x=2 で最小となるから
M=f(4) = 5a+1
m=f(2) = a+1
|y=f(x) のグラフは下に凸の
物線であり, 軸 x=2 が定義上
の中央より左側にある。
y=f(x)
5a+1}
よって
a+1
%D
= 4a
0
a 2
4
X
