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3 次方程式の解と係数の関係 を
rp ー92 2z+1ニ0 の3つの解をの 放 ?とするどき, 次
の3こ- づの者逢っ 3 次方程式を それぞれ1 つ求めよ。
0 9 8arl りこ1 (⑳ g寺印 お クキ@
回本着 4 っをっの因とする 次方式の1の
(メー4)メーぢ(ヶーの=0
つまり, 9ー(4+j十C)%2二(4 4)zニ48Cニ0
3 次方程式の解と係数の関係より, る252Te+=0
@十の十ヶ3, og十/7y十 ye三2, 97デー1 (2キ0) の3 つの解を
(1①) (@-1)エ(8)+(yー1)ニ(7)ー8=3一3ニ0 | 7とすると,
(@-1)(8-1)+(8-1)(ヶーD+(⑰-D(gー gc+g+ッニーと
=(a8一(@+の+1)二(ー(6+の+
+(7gー(7キの填1) | gg+の7g=テ
=(o8二8y十7の)ー2(の8のギ3ヨ2一273十8ニー1 4
(@-1)(@-1)(?-1) ggyニ=ニー人
=ogy一(g8十8y十7o)十(。十上7)ー1
ーー1一2十8-1ニー1
よって, 求める 3 次方程式は, 3ータ寺1三0
(2) (ゥの二(8+7)十(?寺の三2(@十8十7)三2・3三6
ここで, o寺8十ヶ3 より,
十ニ3ー7ヶ, 8十7デ3ーw, 7十o三3一
(@ゥの(8二7十(8二のの⑦二の+(⑰圭@)(@填) そのまま展開してもよい
=(3一(3の二(3--@)(3-ーの圭(3-の⑬-7) が, 計算が大変である.
=ニ{19一3(y寺@の7)十(9一83(@十め十o]土(9一3(8寺7)十87)
=(eg二gy十7)一6(g十の十7)土27三2一6・3十27三11
(2の(@+の(?キの=⑬-7)⑬ーの(3ーめ 7の-w_errz
=27一9(g二/)十8(g9二67 EC
ーー にDe 人
7⑬=(⑬-の⑬-@-7
を計算してもよい.
、
おく と, 解と係数の関係から
