解き方が全く分かりません。 何も理解できていない状態なので、なるべく詳しく教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。

【No. 18】 図のように,正四面体ABCDがあり、辺ADの中点を点M とする。 辺AC上に点Pをとるとき, BP + PMが最小の値となる場 合のAP: PCとして正しいのはどれか。 1. 1:5 2. 1:4 3.1:2 4.1:√3 5. 1:1 =B (8) JK (ES) C A P M D

（2）がわかりません。教えてください。🙇

78 四面体OABC)と点Pについて, y = 60P+3AP+2BP+4CP=0 が成り立っている. OA=d,OB=1,OC=とするとき、次の問に答えよ. 21 3点A,B,Cを通る平面と直線 OP との交点を Q とするとき,OQ を a,b,c を用いて表せ。 (2) 直線AQ と辺BCとの交点をRとするとき 四面体OABC の体積Vに 1:2 W 対する四面体PABR の体積 Wの比 を求めよ. V (宮城教育大)

1/2＜3/5＜√2/2はどこからでてきたんですか

151 図形への応用 長さ1の線分ABを直径とする円周上の点をPとし PAB = 0 とする. のとき, 3AP+4BPの 最大値と最小値を求めよ. Think π 練習 151 **** Isosto 考え方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=√²+b²sin (0+α) を利用する.. における0+α=x の変域を調べ, y=√d+b sinx のグラフで考え ZAPB=79₁ 3AP+4BP=3cos0+4sin0=y とおくと, y = 4sin0+3cos0=5sin (0+α) AP=ABcos0= cos0. BP=ABsin0= sin0 sina=2123. cosa=1/30(0<a<2/2) 5' ただし、 0+α=x とおくと, y=5sinx であり、 π a+≤x≤a+ 6 **. <<¹2² £ 1), sin 7-<sin a <sin YA となるから, I<a<I よって、十 5 12 π, π 7 1 <a + 3 < 1 2 ²² πC 12 y=5sinx のグラフは右の図のようになる. したがって.yはx=0+α=つまり、 0=α のとき最大となり、最大値は, 5 sin 7-5 =5 π 3 5sin (a +7) -s (sinacosmo 5 以上より、最大値 5. 最小値 14 **** T 3√3+4 2 4 10 A ya -51 0 a+t また、sin (a +4) sin=sin 1/72 <sin (a+1/1)より、yは 12 x=0+α=a+1.つまり, 07 のとき最小となり、最小値は､ + cos a sin )-523+2 B α+α+1の値に a- られないので、値の しぼりこんでおく.. 151 において、このとき, 2AP+BPの最大値と最小値を求 •p.29

！！！至急お願いします！！！ この問題で解説読んでも分からなかったので、教えて欲しいです🙇‍♂️ sとtを使うのがよく分からないので、できれば解き方のポイントなども知りたいです💦

*64 △ABCにおいて, 辺ABを1:2に内分する 点をD, 辺ACを3:1に内分する点をEとし, 線分 CD, BE の交点をPとする。 AB=1. ACとするとき, AP を 用いて表せ。 3²-1=0010² B 2 P 3 VE C

(2)の解き方教えてほしいです。よろしくお願いします🙏

右の図において, 直線PTは点Tで円と接している。 AP=2, PT=4, BT=6であるとき, 次の線分の長さを求めよ。 参考 I.A220 (1) AB PA PB = PT² 2PB = 16 pe = 8 2) AT AB= PB-PA = 8-2 = 61 P A 6 A B T

数Ⅲ二次曲線です。フォローします🥺 この問題をパラメータ表示P(acosθ,bsinθ)を用いて解いてください。

楕円 x² 上, a² + 6² = 1 J² 62 =1 Ek, 2 A (a, 0), B(-a, 0) 1²11021108="vetine と, 2点A,Bとは異なる点Pがあり, 直線 AP, BP とy軸の交点を, それぞれ, Q R とする。 点Pが楕円上を動くとき, OQ･OR は一定である ことを証明せよ。 ただし, a > 0, 6>0とする。 -a B S- [YA bl 0 TR (-b| P a JA XC

解説の1番最初の式がどうしてこうなるのかわからないです教えてください🙏

m+n であるとm-n 21 △ABC の重心をGとするとき 任意の点Pに対して, 等式 AP-3BP+2CP=3GB+CB が成り立つことを証明せよ。 ポイント②3点A(d), B(),C(²) を頂点とする △ABC の重心の位置ベ 03 05 ær クトルは a+b+c 3 TDC AR Z それぞれ1.3

数Ⅱの直線の方程式あたりの内容の問題です。 この問題がわからず画像2枚目にある解説を見たのですが、 何故平方完成をするのかわかりません、、 どなたか教えていただけないでしょうか🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

366 平面上に2点A(-2,0), B (0, 1) をとる。 点Pが放物線 x=-x² 上を動くとき, △ABP の面積の最小値を求めよ。 また、 そのときのPの座標を求めよ。 2

数C ベクトル 証明 ⑶波線を引いているところで、なぜOBベクトルがaベクトル-cベクトルになるのですか？ 図に書いたように、矢印の終点と始点を合わせてOAベクトル+ABベクトル(OCベクトル)だと思ったのですが、回答はaベクトル-cベクトルになっています。

E 8 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3, OC=2, OP:PA=2:1,0Q: QC =3:1 とするとき, 次の問いに答えよ。ただし, OA = a, OC = c とする。 (1) 次のベクトルを a,c を用いて表せ。 (知識・技能) ① OB ② OP③ od DA ac の値を求めよ。 (知識･技能) (3) BPLAQ であることを証明せよ。 (思考・判断･表現) ② すいちょくより内積0. 3₁ BP-AQ VOX,E1ST55=57. - (OP-DB)- (08-07) - (3a-a3). ( ²8-7) 4 -(-2+0) (28-2) 3 (130-14. O +30² - 3181 41 2 10 BESOS 1/A BREDASOVNOTHE 78-3-4 x 8² =30-3 0 より 部と雨はずちょく.

なんでこう言えるのか教えてください🙇‍♀️😁

(2) ある自然数とする。 有理数がある自然数の平方根となるとき, その有理数は、互いに素である2つの自然数 a a,b を用いて 1 = √D と表される。 両辺を2乗すると 両辺に6を掛けて 9/²/2 = P a 62 ある｡ a ² b -=bp 2 bpは自然数であるから,も自然数である。 また, a b は互いに素であるから よって, 1 = a となるから,有理数は整数である。 b=1