Question

たんたん

なんでこう言えるのか教えてください🙇‍♀️😁

(2) ある自然数とする。
有理数がある自然数の平方根となるとき, その有理数は、互いに素である2つの自然数
a
a,b を用いて 1 = √D と表される。
両辺を2乗すると
両辺に6を掛けて
9/²/2 = P
a
62
ある｡
a ²
b
-=bp
2
bpは自然数であるから,も自然数である。
また, a b は互いに素であるから
よって, 1 = a となるから,有理数は整数である。
b=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

右辺のbpは明らかに整数です。
なので、a^2/bも整数である必要があります。
a,bは互いに素なので、共通な素因数を持たないから、a^2/bが整数であるためには分母のbが1である必要があります。

たんたん

あー。多分わかったと思います！ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️