(2)この解き方ってありですか？

(1)22=(21=1 (2) (2-7)² = 2-222 + 12 マーラー

角C＝90度なのと このとき外心は辺AB上にあるのはなぜですか？ 解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 ①のののの △ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき、 次のことを示せ。黄三 (1) OA+OB+OC=OHである点Hをとると, Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して, 3点 0, G, Hは一直線上にあり GH=20G 指針 635 [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71\ 1 (1) 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH+0, BC+0, BH+0, CA+00 AH BC, BHICA AHBC=0, BH・CA = 0 ...... A であるから, 内積を利用して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは △ABC の外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積)=0 を利用 (1) ∠A=90°, ∠B=90° としてよ ゆえに (AB A 解答 い。このとき, 外心 0 は辺BC, CA 上にはない。 ...... ① AOGH 直角三角形のときは ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺 AB の中 点)。 章 位置ベクト (2) OH = OA+OB+OC から A=OH-OA=OB+OC ゆえに AHBC =(OB+OC) (OC-OB) =LOCF-|OB=0 同様にして B IBC=OC-OB(分割) 1-10-08+0OS AO 281 BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) BC CA CA AL =|OA|-|OCP-0 ABCの外心 0→ OA=OB=OC (数学A) ++7 晶検討 また, ① から AH = OB + OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH = 0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AHLBC, BHLCA AHLBC. BHICA 外心、重心、垂心を通る直 線 (この例題の直線 OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形

(2)のOPの式がなぜ青線部分のようになるのかイメージできません。教えて頂けたら嬉しいです！

章 空間のベクトル 41 0 演習問題 B 第2章 空間のベクトル 原則として、 ✓15 1辺の長さが1である正四面体 OABC がある。辺 OA 上に点D, 辺OB上に関 点E,辺 OC 上に点Fがあり,OD:DA=1:1,OE:EB=2:1, ★★★ OF: FC=2:3 を満たしている。 更に,辺OB と辺 ACの中点をそれぞれ M Nとする。 平面 DEF と直線 MN の交点をPとする。 また, OA = 4, OB=6, = とする。 (1)|MN」を求めよ。 2 OPをà, 言を用いて表せ。 (3)MPを求めよ。

問5 マーカー部分がなぜこの数字になるのか分かりません💦教えてくださいm(_ _)m

緩衝液は,酸や塩基を少量加えてもpHがほぼ一定に保たれる働きをもつ溶液である。一般に 弱酸とその塩、または弱塩基とその塩の混合水溶液が緩衝液になる。ここで,弱塩基である アンモニアNH』とその塩である塩化アンモニウム NH 4 C1 の混合水溶液について考えてみる。い ま、0.10mol/LのNH3 水溶液に NH4C1を溶かし,電離前のNH3と NHCl の濃度がそれぞれ 0.10mol/Lであるような混合水溶液 1.0L をつくった。この混合水溶液のpHは以下に示すような 手順で求めることができる。 (a) NH3 水溶液では,次式のようなNH3の電離平衡が成立する。 (I)様(ベト (1)式の電離平衡は,NH3 水溶液に NHCI を溶かしてつくった混合水溶液についても成立する。ま た。混合水溶液中のNH 4 CIはほぼすべて電離し、この電離は 1. のように表される。混合水溶液中では,アンモニウムイオンNHが多量に存在することになる ので、(1)式の平衡は NH3 水溶液の場合と比べて著しく(ウ)に偏っている。したがって,この 混合水溶液では NH3 の濃度 [NH3] は 0.10mol/Lにほぼ等しいとみなすことができる。また, NHC1はほぼ完全に電離しているので,NH4の濃度 [NH4] は 0.10mol/L とみなすことができ る。 (1)式の電離平衡における電離定数 K は塩基の電離定数といい, [NH3], [NH4+], および水酸 化物イオンの濃度 [OH-] を用いて、 次式のように表される。 K₁ = (I ..... (3)SI-H K は温度が一定のとき一定の値を示す。 また, [OH-] は水のイオン積Kw と水素イオン濃度[H+] を用いて, [OH-] = ((*)252 .........(4) と表すことができるので, (3)式と(4)式を用いると, 混合水溶液の [H+] は, [NH3], [NH4+], Kb, Kw を用いて [H+] = (() .........(5) となる。ここで(5)式を用いると, 下線部(a) の混合水溶液のpHを求めることができる。 25℃で は,K = 1.8 × 10-5mol/L, Kw=1.0 × 10-14(mol/L) 2 であり, [NH3] と [NH4+] については前 述の近似を用いることができるとすると,[H+]はキ) mol/Lと求まる。 したがって, pH は (ク)となる。 では、NH と NH4Ciの混合水溶液のpHの変化を考えてみよう。混合水溶液に強酸を少量加え た場合、強酸から生じるH+は(ケ)と反応して()になるため, [H+] はほとんど増加せ ずpHはほとんど変化しない。また、この溶液に強塩基を少量加えても,強塩基から生じる OH- は(サ)と反応し(シ)と(ス)になるので, [OH]はほとんど増えず, [H+] もpHもほ とんど変化しない。一方, NH3とNHCの混合水溶液に水を加えて薄めた場合にも, pHはほと 変わらない。 (b)

acとcbのなす角は角acbではないのですか？

基本 例題 11 内積の計算(定義利用) 00000 -A=90°,AB=5,AC=4の三角形において,次の内積を求めよ。 )BA・BC (2) ACCE 内積の定義・Lacos (3) AB-BA P.602 基本事項 1 重要 21 看針 に当てはめて計算する。 その際, なす角の測り方に注意する。 まず, △ABCをかく (1) で BA, BC は始点が一致しているから,それらのなす角は 右の図のαであるが,(2)のAC,CBのなす角を図のβである とすると誤り! この場合,例えば, CB を平行移動して 始点をAにそろえた ベクトルをAD とすると, AC. AD のなす角∠CAD が AC. CB のなす角となる。 CHART 2 ベクトルのなす角 始点をそろえて測る (1)BA, BĆのなす角 αは右の図の ∠ABC で, BC=√52+42=√41 である から BA・BC=|BA||BČ|cosa 5 =5XV41 x - =25 √41 (2) CB を AD に平行移動すると, AC, CB のなす角 β は,右の図で AC. AD のなす角∠CAD=90°+αに等しく A A C √41 5 a L 5 a B A B 平内 平行移動 a V I B AOAND 12 つのベクトル BA, BC の始点は一致。 ◄a-b=|a||b|cos COSC= AB BC 始点をAにそろえる。 √41 B |CB // AD から A B 4 a ∠BAD= ∠ABC cos β=cos(90°+α)=-sinα=- √41 |cos(+90°)=-sin0 14 41 ゆえに AC・CB=|AC||CB|cosβ 41 × (-AI) =4x√41 x =-16 AOS-O P 'Dag=acose AA 16

この(2)の解答をみると色々積分したりしていますが自分は三次関数のグラフ対象性を使って解いたんですけどこれってngな解答ですか 自分の解答 三次関数の対象性から α=2/3 + (2 - 2/3)/2 =4/3 β=α×2 = 8/3 よってy=kxは(α , 16/32... 続きを読む

E 2.は04を満たす定数とし,xy平面上の曲線 C:y=x(x-2)と直線l: y=kx で囲まれた2つの部分の面積が等しいとする。 このとき,以下の問に答え AO TRNA よ。 ただし、解答用 go=50.8 = 80 (1) 曲線Cのグラフを xy 平面上に図示せよ。 (2) 曲線 Cと直線 l の原点以外の2つの交点のx座標をα β とするとき, α, β, およびんの値を求めよ。 ただし, α < β とする。 (3) 曲線Cと直線lで囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 関 = (x)1 308 > > (

（1）の、角AOPがπ/3なのまではわかるのですが、これを満たすPが作る図形Sが下線部のようになるところがわからないです。教えていただけると嬉しいです

<解説> ≪円錐面上の頂点を含む4点がつくる四面体の体積≫ (1)|OA| =2で, |OP| = OA・OP を満たす点P 全体からなる図形Sは |OP|=OA・OP=|OA||OP | cos∠AOP=2|OP|cos∠AOP より, cos∠AOP -12 (PがOと一致しないとき |OP | ≠0であるから), つまり∠AOP= を満たす点P全体からなる図形である。すなわち, S 3 は,頂点を0とし, 頂角が2×の直円錐の側面を表す。 点Bは図形S上の点であるから mill ZAOB= π 3 (ソ) である。 また, OB|=6であり, S上の点Cは直線AB上にあるBと異な る点であるから,|OC|=cとすると,右図から (△OBCの面積) =(△OABの面積)+(△OACの面積) を利用して -x6xcsin π 3 2 π A B 6+c 0500-00-1bols) 1/2×6 3 1001 2 π +1×2×csin 大 3 =1/2x2x6sin/3+/12 6c=12+2c .c=3 と求まるので,OAが∠BOCの二等分線であることから AB:AC=6:c =6:32:1がわかる。 Cは2点A,Bを1:3に外分する点である。 よって Oc= 30A+(-1) OB 3. =- (-1)+3 DA+ (-2) OB OB →(夕),(チ)

無水フタル酸のCO結合は二重結合を書かないのに、EのCO結合は二重結合をきちんと書く理由分かりますか??🙏🏻

(2) 化合物B,C,Dの構造式をそれぞれ記せ。 不斉炭素原子には*印をつけよ。 (11 山口大) BC12H14O2の芳香族化合物の構造推定 分子式 C12H1402 である中性の芳香族化合物 Aについて次の実験を行った。 化合物 A~Gの構造式を記せ。 実験1 化合物Aを加水分解したのち、その溶液を酸性にしたところ, CaHaO2 の分子 式をもつカルボン酸Bと中性の化合物Cを生じた。 実験 2 化合物Cはナトリウムと反応し、 水素を発生した。 実験 3 化合物Cは臭素と反応し, 臭素が付加した化合物Dを生じた。 実験 4 化合物Dは K2Cr207 と反応し、中性の化合物Eを生じた。 化合物DおよびEは, いずれもヨードホルム反応に陽性であった。 (11 東邦大改) 実験 5 カルボン酸Bを酸化すると, CeH6O4 の分子式をもつ化合物Fを生じた。 化合 物Fを加熱したところ, 分子内で脱水して化合物 G を生じた。 発展やや難 C C6H10 のアルケンの構造推定 次の文を読み,下の各問いに答えよ。 化合物A~Dは, 分子式がいずれも C6H10 の五員環のアルケンである。 AとBは, そ 不斉炭素原子をもつ一方CとDは対称な構造をも

なぜ10倍しているのか教えてください

二酸化炭素の定量: 過剰な水酸化バリウム水溶液に吸収させ, 残った水酸化バリウムの水酸化物イオンを塩酸で [例題] 空気中の二酸化炭素の量を測定するために空気 1.0L を 5.0×10-2mol/L の水酸化バリウム水溶液 200mLの中に通じた。 このときに生成した沈殿をろ過し、 そのろ液 20.0mLを取って0.10mol/Lの塩酸で中和したところ, 19.6mLを要 した。 この空気 1.0L中の二酸化炭素の物質量はいくらか。 中和反応 二酸化炭素は水酸化バリウムと反応して炭酸バリウムの白色沈殿を生じ Ba (OH)2 + CO2 BaCO3 + H2O 空気 吸引 1.0 L ガラス棒 炭酸バリウム 5.0×10mol/L 水酸化バリウム水溶液 200 mL 炭酸バリウム 残った水酸化バリウムを塩酸で滴定する。 Ba (OH)2 + 2HCI → BaCl2 + 2H2O 変色域 HOH 水酸化バリウムは強塩基, 塩酸は強酸なので指示薬はメチルオレンジやフェノール フタレインを用いる。 0.10mol/L 塩酸 中和反応の量的関係 共 HCI の物質量 10=0 (CO2の物質量)×2 (残り Ba(OH)2010) 酸の出すH* 塩基の出すOHH (Ba (OH)2の物質量)×2 ・ろ液 20.0mL (黄色) 吸収された二酸化炭素の物質量をx[mol] とすると, OH-O 5.0 × 10-2 × 200 × 10-3 × 2 = 2x +1.0×10 -1 × 19.6 × 10-3 × 10 よって, x= 2.0×10 -4 mol AOH H 10倍 ろ液 20.0mL

（3）で赤線の部分が よく分かりません。 雑な質問ですみません。 ご回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

B4 図形と方程式 (40点)の 座標平面上に円 C:x+y-8x-6y+20=0 と, 円Cの中心を通る直線l:y=-- -1/2x+k x2+y^-8x-6y+20≦0 があり、連立不等式 の表す領域をDとする。 また, 中心が 2-1/2x+k 点 (a, 0), 半径がの円をKとする。 ただし, k, a,rは定数とし,r> 0 とする。 (1)の値を求めよ。また,円Cと直線lの共有点の座標を求めよ。 (2)a=0 とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき,rの最小値とそのときの共有点の 座標を求めよ。 また, 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最大値を求めよ。 (3) 0≦a≦10とする。 円Kと領域Dが共有点をもつとき, rの最小値をαの値によって 場合分けをして求めよ。