13行目の∠PCM=∠COMはなぜ分かるのですか、 教えてください🙏

る。C, Dにおけるこの円の接線の交点をPとするとき,4点0, A, B, P 「円0の直径でない2つの弦 AB, CD について, 弦ABは弦 CD を2等分す は同一円周上にあることを証明せよ。 逆向きに考える 「A点0. A, B, Pが同一円周上にある」ことを示すには, 次の(ア)~()の いずれかを示せばよい。 (7) 円周角の定理の逆 (イ) 対角の和が180° (ウ) 方べきの定理の逆 A A 0 0 P B B B 「角についての条件がない [条件に交わる2つの弦 AB, CD がある (ウ)方べきの定理の逆 を考えてみる。 本間では Action》 4点が同一円周上にあることは, 方べきの定理の逆を用いよ 8 章 開弦 CD の中点をMとする。 弦AB と CD について,方べき の定理により Mは AB と CD の交点で ある。 21 MA·MB = MC· MD 300 A MC- MD d てVDE 示したい式は MA·MB = MC ここで,APCD において, PC= PD, MC = MD より MA·MB = MO·MP のより、MC= MO·MP を示せばよい。 MP:MC = MC:MO と比の形で見ることで かベAPMCとACMO の相似 B D PM I CD よって, OP は CD と M で交わ る。 0-a0|を示そうと考える。 APMC と △CMO について, ZPMC = ZCMO = 90°, <PCM = ZCOM より @Action 例題 272 「線分の長さの積は, 相似 比を利用せよ」 APMC △CMO よって,PM:CM= CM:OM より E CM°= OM· MP :0 ag….② 2PMC= L MCC9+ムMoc 一 Pco= pCM+ムMCO 4 MCo- APco-<Pcr (外角) 0, 2より AIMA· MB= MO·MP は同一円周上にある。 4P MC= LPCe- <PCM teMos 考のフロセス

三角形ABCの外接円の接線をATを引くと書いてありますが勝手に決めていいのですか？？教えてください🙏

とを証明せよ。ただし, 2点D, E は, 直線BC上でB, D, E, Cの順に △ABC の辺BC上に2点D, Eをとり,ZBAD = ZCAE となるように とを証明せよ。ただし, 2点D, E は,直線BC上でB, D, E, Cの順に 並んでいるものとする。 X (長崎大) 結論の言い換え T 円0と円O が点Aで接する。 →円0と円0'に共通な接線 ATがある。 →円0の点Aにおける接線 ATが円 O' の接線でもある。 Action》接線であることは, 接弦定理の逆を用いよ 点Aにおいて, △ABC の外接円の 接線 ATを右の図のように引く。 △AEC において, 外角の性質より ZAED = ZACE+ ZEAC ① T A ここで,接弦定理により JAT は△ABC の外接円 の接線である。 ZACE = ZBAT 2 また,条件より B D E/C ZEAC = ZBAD 3 の~③より ZAED = ZBAT+ ZBAD = ZDAT よって,接弦定理の逆により,直線 AT は△ADE の外接 円に接する。 したがって,AABCの外接円と △ADE の外接円は, 点Aにおいて, 共通な直線 ATに接している。 すなわち, この2つの円は点Aにおいて接する。 SDbB

スタディーサポート　高2 第1回　の国語の解答がある方見せて頂けませんか？ 丸つけをしないといけないのですが紛失してしまいました。

事後学習 事前学習 -DE (0000 ー Benesse スタディーサポート 事前学習用 問題集付き 活用BOOK 2. 1 年生 第 新学年スタート! もう準備はOK? スタディーサポートの 4つの活用ステップ STEP 受験準備 PLAN そんながんばるきみの、 普段の勉強から進路に至るまでを 受験の意義を知り、 受験効果を そのチームとは…二次元コード内の動画から答えを見てみよう! 高めよう P.10 STEP 2 受験 O0 受験の心得を守って 本番に取り組もう ッ P.14 STEP 3 振り返り CHECK 「個人診断レポート」 診断結果を 振り返ろう L'1 STEP 対策 ACTION 動画を見たらさっそくこの本に取り組もう! 目標実現に向け 必要な対策を 【今回のテーマ】 始めよう 学習スタイルをアップデートしよう! ロ 名前 クラス 出席番号 14n

〔1〕の(2)について質問です。「p^5またはp²q」とありますが「p^5またはpq²」でもいいですか？？ またそれはなぜでしょうか？？

(2) n°-2n-8が素数となるような整数nの値を求めよ。×o (1) 正の約数が次の個数であるような 100 以下の自然数の個数を求めよ。 の約数が次の個数であるような100以下の自然数の個数を求めよ。 (1) 3個 (2) 6個 X9 既知の問題に帰着 素因数分解 N=がq"r" N の約数の個数 (1] 例題 226 例題227(1) N =[ (Z+ 1)(m+1)(n+1)…個 3個 (2) N =[ -6個 どのような形になればよいか? 条件の言い換え 「2] n°-2n=8= (n+2)(n-4) が素数 n+2 1 素数 ベ-1 |-(素数) n-4 素数 ー(素数) とならなければいけない。 1 Action》素数pは, 1とp以外に約数をもたないことを利用せよ 11 解(1)(1) 正の約数の個数が3個である自然数は,ある素 数pを用いての形で表されるから 22, 3°, 5°, 7° の 4個 う(時) がの正の約数は1, p, が の3個である。 (2) 正の約数の個数が6個である自然数は,異なる2つ の素数p,qを用いて,"がまたはがqの形で表され o ot 0 がの正の約数の個数は (5+1) =6 (個) がgの正の約数の個数は (2+1)(1+1) =D6 (個) る。 (ア) がの形で表される 100以下の自然数は 25 の1個 3 = 243 > 100 (イ)がgの形で表される 100以下の自然数は 2°.3, 2°-5, 2°.7, 2° 11, 2°·13, 2°. 17, 22.19, 2°-23,3°.2, 3°·5, 3°.7, 3°·11/ 5°.2, 5°-3, 7°.2 (ア,(イ)より の 15個 1+15 = 16 (個) 思考のプロセス

〔1〕の(2)について質問です。「p^5またはp²q」とありますが「p^5またはpq²」でもいいですか？？

(1) 正の約数が次の個数であるような 100 以下の自然数の個数を求めよ。 (2) 2°-2n-8が素数となるような整数nの値を求めよ。 Xo 歌の性質につい 約数が次の個数であるような100以下の自然数の個数を求めよ。 (1) 3個 ×ム (2) 6個 XQ 既知の問題に帰着 素因数分解 N=がq"r" [1) 例題226 例題227(1) N =[ N の約数の個数 (7+1)(m+1)(n+1)…個 13個 ー6個 (2) N =D どのような形になればよいか? 「条件の言い換え (2] n°-2n-8= (n+2)(n-4) が素数 n+2 1 素数 -1 ー(素数) とならなければいけない。 7 n-4 素数 (素数) 1 -1 Action》素数pは, 1とp以外に約数をもたないことを利用せよ 章 開(1)(1) 正の約数の個数が3個である自然数は,ある素 数pを用いてがの形で表されるから う ( 2°, 3°, 5°, 7°の 4個 がの正の約数は1, p, が の3個である。 大の メ (2) 正の約数の個数が6個である自然数は,異なる2つ の素数p,qを用いて,"がまたはがqの形で表され がの正の約数の個数は (5+1) = 6 (個) がgの正の約数の個数は (2+1)(1+1) = 6 (個) る。 (ア) がの形で表される 100以下の自然数は 25の1個 3 = 243 > 100 (イ)が9の形で表される 100以下の自然数は 2°.3, 2°.5, 2.7, 2° 11, 2°.13, 2°. 17, 22.19, 2°-23,/3°.2, 3°-5, 3。.7, 3°·11/ の15個 5°.2, 5°.3, 7?.2 1+15 = 16 (個) Tnio (ア),(イ)より に約数と倍数 思考のブロセス

教えてください

9 (1) The student always works very 0 hardly hardness ③ hard 2 harden ) cakes. (2) My sister bakes 2 tasted tastes taste 0 tasty (3) Iwill( ) Tom to tell him that we are coming. call off 3 call by 0 call at 2 call up (4) We are ( ) of hope for the future. 3 fullness ④ fully 0 filled 2 full (5) Isaw the movie and found it( 1 interests 2 interesting 3 interest の interested (6) The bridge is 2.5 kilometers in( ② length Tooo 0 long ③ lengthen の longing (7) All the students were ) with his great performance. od 1 satisfaction 2 satisfactory ③ satisfying satisfied (8) You should pay( ) to his advice. 1 attend attention 3 attendant 4 attendance (9) Ihad a really ( ) time at the party. 0 love ② loving lovely 4 loved の

教えてください。お願いします🙏

(1) The student always works very 0 hardly 4 hardness hard 本 (2 harden ) cakes. (2) My sister bakes( ① tasty tasted tastes 本 2 taste ) Tom to tell him that we are coming. 2 call up (3) Iwill( call off ③ call by 本 0 call at Tuo0 ) of hope for the future. o O fullness (4) We are 4 の fully 0 filled 2 full 3 ale sW (5) Isaw the movie and found it( ). 2 interesting interest 4 interested interests 3 To fao ④ longing (6) The bridge is 2.5 kilometers in( 0 long 2 length ③ lengthen )with his great performance. nodW ③ satisfying (7) All the students were ( ① satisfaction 2 satisfactory 4 satisfied (8) You should pay( ) to his advice. bro on s 0 attend ② attention attendant 4 attendance (9) Ihad a really ( ) time at the party. b aodit 1 love 2 loving 3 lovely の loved

(2)が答えです。 (1),(3)がダメな理由を教えてください。

(6) A rush-hour traffic jam delayed ( ) by two hours. 1. me to arrive 2. my arrival 3. me for arriving 4. my arriving late

どうして(X,Y)≠(0,0)となるんですか？ 点QがOを端点とする半直線OP上にある場合、端点は含まれないんですか？ 点QがOと同じ位置になると、OP・OQが2とならなくなるからとかですか？

《CAction 動点Pに連動する点の軌跡は, P(s, t) とおいて s, tを消去せよ (2 OP上にOP-OQ =2 を満たす点Qをとるとき,点Qの軌跡を求めよ。 動点Pが直線 :2x+4y-1=0 上を動く。原点0を端点とする半直線 例題112 軌跡(6)…反転 題 109 I 軌跡を求める点→点Q(X, Y)とおく。 それ以外の動点 →点P(s, t) とおく。 2 与えられた条件をX, Y, s, tの式で表す。 条件の言い換え QX, Y) (P(s, t) x 条件ア → 2s+4t-1=0 「X= as (a> 0) 条件の→点Qは半直線 OP 上にある → Y= at 条件の→+がX+Y° =D2 3 2の式から, s, t, aを消去して,X,Y の式を導く。 4 除外点がないか調べる。 解点P(s, t), 点Q(X, Y) とおく。 点Pは直線1上にあるから 2s+ 4t -1= 0 点Qは0を端点とする半直線 OP上にあるから X= as, Y = at (a>0) ち0 X イベクトル(数学B)を用 ( ++)いると OQ = aOP(a>0) Y t= a とおくと 2 yと表すことができる。 S=- .あか a 4Y -1= 0 a 2X のに代入すると a よって a=2X+4Y 3) Vs+VX°+Y2 =2 OP·OQ = 2 より 2を代入すると (2 Y ()+(G)+ア=2 よって X°+Y? = 2a よって X +Y° = 2a 3を代入すると X°+Y? = 2(2X+4Y) (X-2)°+(Y-4)° = 20 ここで,(X, Y) キ (0, 0) であるか ら,求める軌跡は 円(x-2)°+(y-4)° = 20 ただし,点(0, 0) を除く。 ゆえに 半直線 OP 上に点Qを OP-OQ = (一定) となるように定める。こ のとき点Pを点Qに対 応させることを反転と いう。 12 0 x 思考のプロセス|

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算